Стр.94 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- Сравни значения выражений:
$$17\,307 : 27 + 304 \cdot 217$$ и $$403 \cdot 119 + 27\,648 : 48$$
$$(9\,483 + 435) : 87$$ и $$8\,908 : 68 — 544 : 68$$
$$3\,105 : 23 + 186\,796 : 82$$ и $$159\,600 : 42 — 209 \cdot 5$$ - В 9 вагонах привезли 2 988 мешков сахара, поровну во всех вагонах. Сколько мешков сахара было в 5 вагонах?
- От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго на 8 км/ч меньше. Какое расстояние будет между этими автобусами через 4 ч?
- Сколько минут в одной десятой доле часа? в одной тридцатой доле часа? в одной двадцать четвёртой доле суток?
- Сколько миллиметров в половине сантиметра? в пятой части дециметра? в четверти метра? в тысячной доле километра?
- Начерти три отрезка один под другим так, чтобы все они имели длину, меньшую чем 1 дм, а верхний отрезок был длиннее среднего на 4 см и короче нижнего на 3 см. Найди два варианта решения.
- Как нужно расставить скобки, чтобы запись стала верной? $$3\,248 : 16 — 3 \cdot 315 — 156 \cdot 2 = 600$$
- Докажи, что сумма площадей зелёных фигур равна сумме площадей жёлтых фигур.
$$17\,307 : 27 + 304 \cdot 217 = 641 + 65\,968 = 66\,609$$
$$403 \cdot 119 + 27\,648 : 48 = 47\,957 + 576 = 48\,533$$
Так как $$66\,609 > 48\,533,$$ то
$$17\,307 : 27 + 304 \cdot 217 > 403 \cdot 119 + 27\,648 : 48.$$
$$\left(9\,483 + 435\right) : 87 = 9\,918 : 87 = 114$$
$$8\,908 : 68 — 544 : 68 = \left(8\,908 — 544\right) : 68 = 8\,364 : 68 = 123$$
Так как $$114 < 123,$$ то
$$\left(9\,483 + 435\right) : 87 < 8\,908 : 68 — 544 : 68.$$
$$3\,105 : 23 + 186\,796 : 82 = 135 + 2\,278 = 2\,413$$
$$159\,600 : 42 — 209 \cdot 5 = 3\,800 — 1\,045 = 2\,755$$
Так как $$2\,413 < 2\,755,$$ то
$$3\,105 : 23 + 186\,796 : 82 < 159\,600 : 42 — 209 \cdot 5.$$
$$2\,988 : 9 = 332$$
$$332 \cdot 5 = 1\,660$$
Ответ: $$1\,660$$ мешков.
$$52 — 8 = 44$$
$$52 + 44 = 96$$
$$96 \cdot 4 = 384$$
Ответ: $$384$$ км.
$$\frac{1}{10}\text{ ч} = 60 : 10 = 6\text{ мин}$$
$$\frac{1}{30}\text{ ч} = 60 : 30 = 2\text{ мин}$$
$$\frac{1}{24}\text{ сут.} = 24 : 24 = 1\text{ ч} = 60\text{ мин}$$
$$\frac{1}{2}\text{ см} = 10 : 2 = 5\text{ мм}$$
$$\frac{1}{5}\text{ дм} = 100 : 5 = 20\text{ мм}$$
$$\frac{1}{4}\text{ м} = 1\,000 : 4 = 250\text{ мм}$$
$$\frac{1}{1000}\text{ км} = 1\,000\,000 : 1000 = 1000\text{ мм}$$
Подойдут, например, такие варианты:
- $$6\text{ см},\ 2\text{ см},\ 9\text{ см}$$
- $$5\text{ см},\ 1\text{ см},\ 8\text{ см}$$
$$\left(3\,248 : 16 — 3\right)\cdot \left(315 — 156 \cdot 2\right) = 600$$
Проверим:
$$3\,248 : 16 = 203,\quad 203 — 3 = 200$$
$$156 \cdot 2 = 312,\quad 315 — 312 = 3$$
$$200 \cdot 3 = 600$$
Чтобы доказать равенство площадей, достаточно заметить, что зелёные и жёлтые фигуры составлены из одинаковых частей. Если обозначить равные части одинаковыми числами, то для зелёных фигур получаем сумму
$$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6,$$
и для жёлтых фигур — такую же сумму:
$$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6.$$
Следовательно, сумма площадей зелёных фигур равна сумме площадей жёлтых фигур. Что и требовалось доказать.
