Стр.91 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Вычисли значения выражений: $$63\,000-(36\,000-12\,000):4$$; $$63\,000-36\,000-12\,000:4$$; $$(24\,000+16\,000)\cdot2-18\,000$$; $$24\,000+16\,000\cdot2-18\,000$$; $$15\,000\cdot3-28\,000:7$$; $$15\,000\cdot3+28\,000:7$$.
- Вычисли в квадратных сантиметрах площадь треугольника $$FDK$$.
- Из $$3\ \text{кг}$$ сырых зёрен кофе получают $$2\ \text{кг}\ 500\ \text{г}$$ жареных зёрен. Сколько жареных зёрен кофе получится из $$9\ \text{кг}$$ сырых зёрен? Ответ вырази в килограммах и граммах.
- Ширина прямоугольного участка земли $$9\ \text{м}$$, а его площадь $$243\ \text{м}^2$$. Найди длину этого участка. Хватит ли $$100\ \text{м}$$ сетки-рабицы для того, чтобы огородить этот участок со всех сторон? Останется ли ещё сетка? Если да, то сколько метров?
- Старинная задача. У продавца шесть корзин. В одних корзинах лежат только куриные яйца, а в других — утиные. В первой корзине $$5$$ яиц, во второй — $$6$$ яиц, в третьей — $$12$$ яиц, в четвёртой — $$14$$ яиц, в пятой — $$23$$ яйца, а в шестой — $$29$$ яиц. «Если я продам яйца вот из этой корзины, — размышляет продавец, — то у меня останется куриных яиц в $$2$$ раза больше, чем утиных». Какую корзину имел в виду продавец?
6) Сначала выполняем действия в скобках и деление, затем вычитание и сложение:
$$63\,000 — (36\,000 — 12\,000) : 4 = 63\,000 — 24\,000 : 4 = 63\,000 — 6\,000 = 57\,000$$
$$63\,000 — 36\,000 — 12\,000 : 4 = 63\,000 — 36\,000 — 3\,000 = 24\,000$$
$$(24\,000 + 16\,000)\cdot 2 — 18\,000 = 40\,000 \cdot 2 — 18\,000 = 80\,000 — 18\,000 = 62\,000$$
$$24\,000 + 16\,000 \cdot 2 — 18\,000 = 24\,000 + 32\,000 — 18\,000 = 38\,000$$
$$15\,000 \cdot 3 — 28\,000 : 7 = 45\,000 — 4\,000 = 41\,000$$
$$15\,000 \cdot 3 + 28\,000 : 7 = 45\,000 + 4\,000 = 49\,000$$
7) Мысленно достроим треугольник до прямоугольника. Тогда его площадь равна половине суммы площадей прямоугольника и квадрата:
$$S_{FDK} = (3 \cdot 2) : 2 + (2 \cdot 2) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5 \text{ см}^2$$
8) Из 3 кг получают 2 кг 500 г, значит из 9 кг получится в 3 раза больше:
$$2 \text{ кг } 500 \text{ г} \cdot 3 = 7 \text{ кг } 500 \text{ г}$$
9) Найдём длину участка:
$$243 : 9 = 27 \text{ м}$$
Периметр участка:
$$(9 + 27)\cdot 2 = 72 \text{ м}$$
Сетки длиной 100 м хватит, останется:
$$100 — 72 = 28 \text{ м}$$
10) Всего яиц:
$$5 + 6 + 12 + 14 + 23 + 29 = 89$$
Проверим, какую корзину могли продать. После продажи должно остаться число яиц, кратное 3, потому что куриных яиц останется в 2 раза больше, чем утиных, то есть всего останется $$3x$$ яиц.
$$89 — 5 = 84,\quad 89 — 6 = 83,\quad 89 — 12 = 77,\quad 89 — 14 = 75,\quad 89 — 23 = 66,\quad 89 — 29 = 60$$
Из этих чисел кратны 3: $$84, 75, 66, 60$$. Но после продажи в корзинах должны остаться только куриные и утиные яйца, причём их количества относятся как $$2:1$$. Подходит случай, когда осталось $$60$$ яиц: тогда утиных осталось
$$60 : 3 = 20$$
а куриных:
$$20 \cdot 2 = 40$$
Значит, продавец имел в виду корзину с $$29$$ яйцами.
Ответ: 57 000; 24 000; 62 000; 38 000; 41 000; 49 000; $$5 \text{ см}^2$$; 7 кг 500 г; хватит, останется 28 м; шестую корзину.
