Стр.89 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Реши эту задачу и составь к ней обратные задачи.
5. Экскаватором можно выкопать за 1 ч канаву длиной 20 м. Одну канаву выкопали за 8 ч, а другую — за 15 ч. Определи общую длину канав, которые выкопали за это время.
Реши задачу разными способами.
6. Сравни.
36 ц 6 кг и 36 060 кг 36 мин 6 с и 366 с
36 м 6 см и 366 см 36 дм 6 см и 3 660 см
7. Баржу с углём разгружали 50 рабочих. Каждый из них выгружал по 72 ц в день. После 5 дней работы на барже ещё оставалось 7 200 ц угля. Сколько центнеров угля было сначала на этой барже? Сколько ещё дней потребуется этим рабочим для разгрузки баржи при такой же производительности труда?
8. Сколько килограммов в одной десятой тонны? в одной пятой центнера? Сколько сантиметров в трёх десятых метра?
9. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.)
ЛЮБА + ЛЮБИТ = АРБУЗЫ
5.
Запишем краткое условие задачи.
20 м — за 1 час
1 канава — за 8 часов
2 канава — за 15 часов
Общая длина канав — ? м
1 способ
Определим общее время работы экскаватора.
Если первую канаву выкопали за 8 часов, а вторую – за 15 часов, то общее время работы экскаватора можно найти, сложив 8 и 15.
8+15=23 (ч) – общее время работы.
За 1 час экскаватор выкапывает канаву длиной 20 м.
Для того, чтобы найти общую длину канав, необходимо умножить скорость работы экскаватора (20) на общее время работы (23).
20•23=460 (м) – общая длина канав.
2 способ
Определим длину первой канавы.
За 1 час экскаватор выкапывает канаву длиной 20 м.
Для того, чтобы найти длину первой канавы, необходимо умножить скорость работы экскаватора (20) на время, за которое выкопали первую канаву – 8 часов.
20•8=160 (м) – длина первой канавы.
Точно также определим длину второй канавы.
20•15=300 (м) – длина второй канавы.
Для того, чтобы найти общую длину канав, сложим длину первой канавы (160 м) и длину второй канавы (300 м).
160+300=460 (м) – общая длина канав.
Ответ: 460 метров.
6.
Известно, что 1 ц=100 кг, тогда
36 ц 6 кг=36 ц+6 кг=36•1 ц+6 кг=36•100 кг+6 кг=
=3 600 кг+6 кг=3 606 кг.
3 606 кг < 36 060 кг, значит и 36 ц 6 кг < 36 060 кг. Известно, что 1 м=100 см, тогда 36 м 6 см=36 м+6 см=36•1 м+6 см=36•100 см+6 см==3 600 см+6 см=3 606 см. 3 606 см > 366 см, значит и 36 м 6 см > 366 см.
Известно, что 1 мин=60 с, тогда
36 мин 6 с=36 мин+6 с=36•1 мин+6 с=36•60 с+6 с==2 160 с+6 с=2 166 с.
2 166 с > 366 с, значит и 36 мин 6 с > 366 с.
Известно, что 1 дм=10 см, тогда
36 дм 6 см=36 дм+6 см=36•1 дм+6 см=
=36•10 см+6 см=360 см+6 см=366 см.
366 см < 3 660 см, значит и 36 дм 6 см < 3 660 см. 7. Составим краткое условие задачи. Количество рабочих - 50 В день разгружали - ?, по 72 ц каждый Время работы - 5 дней Осталось - 7 200 ц Было - ? ц Ещё дней потребуется - ? Производительность – работа, выполненная за единицу времени. Узнаем, сколько центнеров угля разгрузил 1 рабочий за 1 день. Для этого умножаем производительность 1 рабочего на количество дней. 72•5=360 (ц) – угля разгрузил 1 рабочий за 5 дней. Узнаем, сколько центнеров угля разгрузили 50 рабочих за 5 дней. Для этого, умножаем количество рабочих на количество центнеров угля, разгружаемых одним рабочим за 5 дней. 360•50=18 000 (ц) – угля разгрузили 50 рабочих за 5 дней. Найдём, сколько центнеров угля было сначала на этой барже. Для этого сложим количество центнеров, которые разгрузили рабочие за 5 дней с количеством центнеров, которые ещё остались. 18 000+7 200=25 200 (ц) - угля было сначала. Найдём, сколько угля разгружают 50 рабочих за 1 день. Для этого, умножаем производительность труда одного рабочего на количество рабочих. 72•50=3 600 (ц) – угля разгружают 50 рабочих за 1 день. Найдём, сколько ещё дней понадобится для разгрузки баржи. Для этого, делим оставшееся количество центнеров угля на количество центнеров, которые разгружают 50 рабочих за 1 день. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел. 7 200:3 600=72:36=2 (дня) – ещё потребуется этим рабочим для разгрузки баржи. Ответ: 25 200 центнеров; 2 дня. 8. Вспомним, сколько килограммов в одной тонне. 1 т=1 000 кг. Запись 1/n означает, что единицу разделили на n равных частей и взяли одну такую часть. Для того, чтобы найти 1/n долю числа, можно разделить это число на n. Так как в 1 тонне 1 000 килограммов, то одна десятая тонны равна одной десятой от 1 000 килограммов. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел. Найдём 1/10 часть от числа 1 000 килограммов. 1 000:10=100:1=100 (кг) – одна десятая тонны. Вспомним, сколько килограммов в одном центнере. 1 ц=100 кг. Так как 1 центнере 100 килограммов, то одна пятая центнера равна одной пятой от 100 килограммов. Найдём 1/5 часть от 100 килограммов. 100:5=20 (кг) – одна пятая центнера. Вспомним, сколько сантиметров в одном метре. 1 м=100 см. Дробью называют одну или несколько равных долей целого. Дроби записывают в виде m/n , где m,n?N. m называют числителем дроби, а n - знаменателем дроби. Так как 1 метр равен 100 сантиметров, то три десятые метра равны трём десятым от 100 сантиметров. Для того, чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель. Найдём 3/10 от 100 сантиметров. 100:10•3=10:1•3=10•3=30 (см) – три десятых метра.

4. Пусть велосипедист и мотоциклист движутся в одном направлении. Тогда скорость сближения равна:

$$50-12=38\ (\text{км/ч})$$

Расстояние между городами равно:

$$38\cdot 4=152\ (\text{км})$$

Ответ: через 4 ч.

Обратные задачи:

1) Найти расстояние между городами, если мотоциклист догнал велосипедиста через 4 ч:

$$50-12=38\ (\text{км/ч})$$

$$38\cdot 4=152\ (\text{км})$$

Ответ: 152 км.

2) Найти скорость велосипедиста, если расстояние между городами 152 км, а мотоциклист догнал его через 4 ч:

$$152:4=38\ (\text{км/ч})$$

$$50-38=12\ (\text{км/ч})$$

Ответ: 12 км/ч.

3) Найти скорость мотоциклиста, если расстояние между городами 152 км, а догнал он велосипедиста через 4 ч:

$$152:4=38\ (\text{км/ч})$$

$$12+38=50\ (\text{км/ч})$$

Ответ: 50 км/ч.

5. Найдём общую длину канав двумя способами.

1 способ.

$$20\cdot 8=160\ (\text{м})$$

$$20\cdot 15=300\ (\text{м})$$

$$160+300=460\ (\text{м})$$

2 способ.

$$8+15=23\ (\text{ч})$$

$$20\cdot 23=460\ (\text{м})$$

Ответ: 460 м.

6. Сравним величины.

$$36\ \text{ц}\ 6\ \text{кг}=3606\ \text{кг},\quad 3606\ \text{кг}<36060\ \text{кг}$$

$$36\ \text{м}\ 6\ \text{см}=3606\ \text{см},\quad 3606\ \text{см}>366\ \text{см}$$

$$36\ \text{мин}\ 6\ \text{с}=2166\ \text{с},\quad 2166\ \text{с}>366\ \text{с}$$

$$36\ \text{дм}\ 6\ \text{см}=366\ \text{см},\quad 366\ \text{см}<3660\ \text{см}$$

7. Найдём, сколько угля было сначала и сколько дней ещё потребуется.

$$72\cdot 50=3600\ (\text{ц})$$

$$3600\cdot 5=18000\ (\text{ц})$$

$$18000+7200=25200\ (\text{ц})$$

За 1 день 50 рабочих разгружают:

$$72\cdot 50=3600\ (\text{ц})$$

Тогда ещё потребуется:

$$7200:3600=2\ (\text{дня})$$

Ответ: 25 200 ц; 2 дня.

8. Найдём доли величин.

$$1\ \text{т}=1000\ \text{кг},\quad \frac{1}{10}\cdot 1000=100\ \text{кг}$$

$$1\ \text{ц}=100\ \text{кг},\quad \frac{1}{5}\cdot 100=20\ \text{кг}$$

$$1\ \text{м}=100\ \text{см},\quad \frac{3}{10}\cdot 100=30\ \text{см}$$

Ответ: 100 кг; 20 кг; 30 см.

9. Подходит запись:

$$9321+93247=102568$$

Ответ: $$9321+93247=102568$$.