Стр.87 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Участок земли прямоугольной формы ограждён изгородью длиной $$56\ м$$. Длина участка $$18\ м$$. Найди площадь этого участка.
- Выполни действия: $$648:(6\cdot9)$$; $$234:(9\cdot2)$$; $$(310-180)\cdot4$$; $$416:8:13$$.
- Из двух рулонов ткани длиной $$36\ м$$ и $$45\ м$$ сшили $$27$$ одинаковых платьев.
1) Объясни, что означают выражения: $$45-36$$; $$36+45$$; $$(36+45):27$$.
2) Можно ли узнать, сколько платьев сшили из каждого рулона ткани? Как это узнать? - Сравни: $$80\ р.$$ и $$800\ к.$$; $$290\ см$$ и $$30\ дм$$; $$400\ дм$$ и $$40\ м$$; $$30\ м$$ и $$300\ дм$$; $$750\ г$$ и $$7\ кг$$; $$100\ мин$$ и $$1\ ч$$.
- Составь задачу по таблице и реши её.
| Скорость | Время | Расстояние |
|---|---|---|
| $$9\ км/ч$$ | ? | $$36\ км$$ |
Составь к этой задаче две обратные задачи. Реши их.
- Заполните пропуски в таблице, выполнив вычисления. Объясните, почему площадь прямоугольника увеличивается в $$2$$ раза.
- Даны $$12$$ отрезков длиной по $$2\ см$$, $$12$$ отрезков длиной по $$3\ см$$ и $$11$$ отрезков длиной по $$4\ см$$. Можно ли из всех данных отрезков построить квадрат? Если можно, запиши, как нужно составить каждую сторону этого квадрата.
$$56 : 2 = 28$$ — сумма длины и ширины участка.
$$28 — 18 = 10$$ — ширина участка.
$$18 \cdot 10 = 180$$ — площадь участка.
Ответ: $$180\ \text{м}^2$$.
Ход решения
$$648 : (6 \cdot 9) = 648 : 54 = 12$$
$$234 : (9 \cdot 2) = 234 : 18 = 13$$
$$(310 — 180) \cdot 4 = 130 \cdot 4 = 520$$
$$416 : 8 : 13 = 52 : 13 = 4$$
Ответ: $$12; 13; 520; 4$$.
Ход решения
$$45 — 36$$ — на сколько больше ткани во втором рулоне, чем в первом.
$$36 + 45$$ — сколько всего ткани израсходовали.
$$(36 + 45) : 27$$ — сколько ткани уходит на одно платье.
Найдём, сколько ткани идёт на одно платье:
$$(36 + 45) : 27 = 81 : 27 = 3\ (\text{м})$$
Тогда из первого рулона сшили:
$$36 : 3 = 12$$
Из второго рулона сшили:
$$45 : 3 = 15$$
Ответ: из первого рулона — 12 платьев, из второго — 15 платьев.
Ход решения
$$80\ \text{р.} > 800\ \text{к.}$$
$$290\ \text{см} < 30\ \text{дм}$$
$$400\ \text{дм} = 40\ \text{м}$$
$$30\ \text{м} = 300\ \text{дм}$$
$$750\ \text{г} < 7\ \text{кг}$$
$$100\ \text{мин} > 1\ \text{ч}$$
Ход решения
Составим задачу: велосипедист проехал $$36\ \text{км}$$ со скоростью $$9\ \text{км/ч}$$. Сколько времени он был в пути?
$$36 : 9 = 4\ (\text{ч})$$
Ответ: $$4\ \text{ч}$$.
Обратная задача 1: велосипедист проехал $$36\ \text{км}$$ за $$4\ \text{ч}$$. С какой скоростью он ехал?
$$36 : 4 = 9\ (\text{км/ч})$$
Ответ: $$9\ \text{км/ч}$$.
Обратная задача 2: велосипедист ехал со скоростью $$9\ \text{км/ч}$$ и затратил на весь путь $$4\ \text{ч}$$. Какое расстояние он преодолел?
$$9 \cdot 4 = 36\ (\text{км})$$
Ответ: $$36\ \text{км}$$.
Ход решения
По таблице:
$$S = a \cdot b$$
Если $$b = 6\ \text{см}$$, то:
$$8 \cdot 6 = 48\ \text{см}^2$$
$$16 \cdot 6 = 96\ \text{см}^2$$
$$32 \cdot 6 = 192\ \text{см}^2$$
$$64 \cdot 6 = 384\ \text{см}^2$$
$$128 \cdot 6 = 768\ \text{см}^2$$
Площадь прямоугольника увеличивается в 2 раза, потому что длина увеличивается в 2 раза, а ширина остаётся неизменной.
Ход решения
Найдём общую длину всех отрезков:
$$12 \cdot 2 + 12 \cdot 3 + 11 \cdot 4 = 24 + 36 + 44 = 104\ (\text{см})$$
Периметр квадрата равен $$104\ \text{см}$$, значит, длина его стороны:
$$104 : 4 = 26\ (\text{см})$$
Так как $$104$$ делится на $$4$$ без остатка, квадрат построить можно.
Одна из возможных схем составления сторон:
- 1 сторона: $$4$$ отрезка по $$2\ \text{см}$$, $$2$$ отрезка по $$3\ \text{см}$$ и $$3$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$;
- 2 сторона: $$4$$ отрезка по $$2\ \text{см}$$, $$2$$ отрезка по $$3\ \text{см}$$ и $$3$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$;
- 3 сторона: $$4$$ отрезка по $$2\ \text{см}$$, $$2$$ отрезка по $$3\ \text{см}$$ и $$3$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$;
- 4 сторона: $$6$$ отрезков по $$3\ \text{см}$$ и $$2$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$.
Ответ: да, можно.
