Стр.85 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

2) Запиши обозначения равнобедренных треугольников; разносторонних треугольников.
3) Запиши обозначения всех грямых углов на чертеже. Есть ли на чертеже квадраты? прямоугольники?
4) Найди периметр и площадь квадэата ABCD и прямоугольника АВКМ.
5) Сравни площадь прямоугольника АВКМ и площадь треугольника ACM.
4. В саду собрали 160 кг груш, слив на 80 кг больше, чем груш, а яблок в 3 раза больше, чем слив. Сколько килограммов яблок собрали в этом саду?
5. Выполни действия.
320 : 40 354 : 3 + 512 : 4 9 · 8 : 12 400 : 100 — 40 : 10
570 : 30 656 : 8 — 441 : 9 56 · 6 : 7 250 · 4 — 100 · 8
Разделить число на произведение можно разными способами:
1) Вычислить произведение и разделить на него число.
2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель.
3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.
От перестановки множителей результат умножения не изменится.
Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе.
Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно.
320:40=320:(4•10)=320:(10•4)=320:10:4=320:10:4=32:1:4=32:4=8
Для того, чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(a+b) :c=a:c+b:c
570:30=570:(3•10)=570:(10•3)=570:10:3=570:10:3=57:1:3=57:3=(30+27) :3=30:3+27:3=10+9=19
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
— действия, записанные в скобках;
— умножение и деление;
— сложение и вычитание.
354:3+512:4=118+512:4=118+128=246
354
3
3 118
5
3
24
24
0
Пишем: 354:3.
Первое неполное делимое – 3 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 3 на 3, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 – столько сотен разделили.
Вычту: 3-3=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: разделю 5 на 3, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 – столько десятков разделили.
Вычту: 5-3=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 4 единицы – это 24 единицы.
Разделю 24 на 3, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 – столько единиц разделили.
Вычту: 24-24=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 118.
512
4
4 128
11
8
32
32
0
Пишем: 512:4.
Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 5 на 4, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 1, получу 4 – столько сотен разделили.
Вычту: 5-4=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 1 десяток – это 11 десятков.
Разделю 11 на 4, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 – столько десятков разделили.
Вычту: 11-8=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы.
Разделю 32 на 4, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько единиц разделили.
Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 128.
118
128
246
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 118+128.
Складываем единицы: 8+8=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 1+2=3, да ещё 1.
3+1=4. Пишу 4 под десятками.
Складываем сотни: 1+1=2. Пишем 2 под сотнями.
Читаю ответ: 246.
656:8-441:9=82-441:9=82-49=33
656
8
64 82
16
16
0
Пишем: 656:8.
Первое неполное делимое – 65 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 65 на 8, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 8, получу 64 – столько десятков разделили.
Вычту: 65-64=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц.
Разделю 16 на 8, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 – столько единиц разделили.
Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 82.
441
9
36 49
81
81
0
Пишем: 441:9.
Первое неполное делимое – 44 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 44 на 9, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 4, получу 36 – столько десятков разделили.
Вычту: 44-36=8 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 8 десятков 1 единица – это 81 единица.
Разделю 81 на 9, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 9, получу 81 – столько единиц разделили.
Вычту: 81-81=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 49.
82
49
33
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 82-49.
Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 8 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+2=12.
Вычтем: 12-9=3. Пишу 3 под единицами.
Вычитаем десятки: было 8 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 7 десятков.
Вычтем: 7-4=3. Пишем 3 под десятками.
Читаем ответ: 33.
9•8:12=72:12=(60+12) :12=60:12+12:12=5+1=6
56•6:7=(50+6)•6:7=(50•6+6•6) :7=(300+36) :7=336:7=48
336
7
28 48
56
56
0
Пишем: 336:7.
Первое неполное делимое – 33 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 33 на 7, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 4, получу 28 – столько десятков разделили.
Вычту: 33-28=5 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 5 десятков 6 единиц – это 56 единиц.
Разделю 56 на 7, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 8, получу 56 – столько единиц разделили.
Вычту: 56-56=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 48.
400:100-40:10=400:100-40:10=4:1-40:10=4-40:10=4-4:1=4-4=0
250•4-100•8=(200+50)•4-100•8=(200•4+50•4)-100•8=(800+200)-100•8=1 000-100•8=1 000-800=200
6. Самолёт пролетел 780 км за 4 ч: за первый час 179 км, за второй час на 26 км больше, чем за первый, а остальное расстояние поровну за третий и четвёртый часы. С какой скоростью летел самолёт в последние 2 ч?
Запишем краткое условие задачи.
Пролетел за 4 часа — 780 км
Пролетел за 1 час — 179 км
Пролетел за 2 час — ? км, на 26 км больше
За 3 и 4 часы — поровну
Какая скорость в последние 2 часа — ? км/ч
Оборот «на 26 км больше» подсказывает, что к 179 необходимо прибавить 26.
179
26
205
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
179+26.
Складываем единицы: 9+6=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 7+2=9, да ещё 1.
9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишем 2 под сотнями.
Читаю ответ: 205.
Значит, 205 км пролетел самолёт за второй час.
Нам известно, что за первый час самолёт пролетел 179 км, за второй – 205 км, и что за 4 часа он пролетел 780 км.
Значит, чтобы найти, сколько километров пролетел самолёт за третий и четвёртый часы, необходимо из 780 вычесть 179 и 205:
780-(179+205).
179
205
384
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 179+205.
Складываем единицы: 9+5=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 7+0=7, да ещё 1.
7+1=8. Пишу 8 под десятками.
Складываем сотни: 1+2=3. Пишем 3 под сотнями.
Читаю ответ: 384.
780
384
396
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 780-384.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, поэтому возьмём из 8 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+0=10.
Вычтем: 10-4=6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаем десятки: было 8 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 7 дес. Из 7 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 7 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+7=17.
Вычтем: 17-8=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 7 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 6 сотен.
Вычтем: 6-3=3. Пишем 3 под сотнями.
Читаем ответ: 396.
Значит, за третий и четвёртый часы самолёт пролетел 396 км.
Для того, чтобы найти скорость по известному расстоянию и времени, необходимо расстояние разделить на время.
Нам известно, что за последние 2 часа самолёт пролетел расстояние 396 км. Значит, чтобы найти скорость самолёта в последние 2 часа, необходимо 396 разделить на 2.
396
2
2 198
19
18
16
16
0
Пишем: 396:2.
Первое неполное делимое – 3 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 3 на 2, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 2 на 1, получу 2 – столько сотен разделили.
Вычту: 3-2=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 9 десятков – это 19 десятков.
Разделю 19 на 2, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 9, получу 18 – столько десятков разделили.
Вычту: 19-18=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц.
Разделю 16 на 2, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 8, получу 16 – столько единиц разделили.
Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 198.
Значит, скорость самолёта в последние 2 часа составляла 198 км/ч.
Ответ: 198 км/ч.
7. Сравни.
400 см и 41 дм 801 дм и 81 м 505 см и 5 м 5 см
509 дм и 59 м 620 см и 62 м 550 см и 5 м 5 дм
Известно, что 1 дм=10 см, тогда
41 дм=41•1 дм=41•10 см=410 см.
400 см < 410 см, значит и 400 см < 41 дм. Известно, что 1 м=10 дм, тогда 59 м=59•1 м=59•10 дм=590 дм. 509 дм < 590 дм, значит и 509 дм < 59 м. Известно, что 1 м=10 дм, тогда 91 м=81•1 м=81•10 дм=810 дм. 801 дм < 810 дм, значит и 801 дм < 81 м. Известно, что 1 м=100 см, тогда 62 м=62•1 м=62•100 см=6 200 см. 620 см < 6 200 см, значит и 620 см < 62 м. Известно, что 1 м=100 см, тогда 5 м 5 см=5 м+5 см=5•1 м+5 см=5•100 см+5 см=500 см+5 см=505 см. 505 см=505 см, значит и 505 см=5 м 5 см. Известно, что 1 м=100 см и 1 дм=10 см, тогда 5 м 5 дм=5 м+5 дм=5•1 м+5•1 дм=5•100 см+5•10 см=500 см+50 см=550 см. 550 см=550 см, значит и 550 см=5 м 5 дм. 8. Начерти отрезок АВ длиной 12 см. Отметь на нём точки С и D так, чтобы отрезок АС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка DB. Запишем краткое условие задачи. АВ - 12 см АС - в 2 раза короче DВ - в 2 раза короче Начертить отрезок АВ и отметить на нём точки С и D Начертим отрезок АВ. Нам известно, что отрезок АС в 2 раза короче отрезка АВ. Значит, чтобы найти длину отрезка АС, необходимо 12 разделить на 2. 12:2=6 (см) – длина отрезка АС. Отметим на отрезке точку С. Для этого отложим от точки А 6 см. Нам известно, что отрезок DВ в 2 раза короче отрезка АС. Значит, чтобы найти длину отрезка DВ, необходимо 6 разделить на 2. 6:2=3 (см) – длина отрезка DВ. Отметим на отрезке точку D.

1) Многоугольники на чертеже: квадрат ABCD; прямоугольники ABKM, CKMD; треугольники ABC, ACD, CMD, CKM, ACM; четырёхугольники ACKM, ABCM.

2) Равнобедренные треугольники: ABC, ACD.
Разносторонние треугольники: CKM, CMD, ACM.

3) Прямые углы: ∠BAD, ∠ABC, ∠BCD, ∠ADC, ∠DCK, ∠CKM, ∠KMD, ∠CDM.
На чертеже есть квадрат и прямоугольники.

4) По чертежу: $$AB=BC=CD=AD=3\text{ см},\quad BK=AM=7\text{ см}.$$

Периметр квадрата:

$$P_{ABCD}=3\cdot 4=12\text{ см}.$$

Площадь квадрата:

$$S_{ABCD}=3^2=9\text{ см}^2.$$

Периметр прямоугольника:

$$P_{ABKM}=(3+7)\cdot 2=20\text{ см}.$$

Площадь прямоугольника:

$$S_{ABKM}=3\cdot 7=21\text{ см}^2.$$

5) Треугольник ACM состоит из половины квадрата ABCD и половины прямоугольника CKMD.

Площадь половины квадрата:

$$S_{ACD}=9:2=4\text{ см}^2\ 50\text{ мм}^2.$$

Так как $$CK=MD=4\text{ см},$$ то

$$S_{CKMD}=CD\cdot CK=3\cdot 4=12\text{ см}^2,$$

а половина этого прямоугольника равна

$$S_{CMD}=12:2=6\text{ см}^2.$$

Тогда

$$S_{ACM}=4\text{ см}^2\ 50\text{ мм}^2+6\text{ см}^2=10\text{ см}^2\ 50\text{ мм}^2.$$

Следовательно, $$S_{ABKM}=21\text{ см}^2$$ больше $$S_{ACM}=10\text{ см}^2\ 50\text{ мм}^2$$ в 2 раза.

4. Сначала найдём, сколько килограммов слив собрали:

$$160+80=240\text{ кг}.$$

Теперь найдём массу яблок:

$$240\cdot 3=720\text{ кг}.$$

5. Выполним действия:

$$320:40=8$$
$$570:30=19$$
$$354:3+512:4=118+128=246$$
$$656:8-441:9=82-49=33$$
$$9\cdot 8:12=72:12=6$$
$$56\cdot 6:7=336:7=48$$
$$400:100-40:10=4-4=0$$
$$250\cdot 4-100\cdot 8=1000-800=200$$

6. Найдём скорость самолёта в последние 2 часа.

За второй час он пролетел:

$$179+26=205\text{ км}.$$

За первые 2 часа:

$$179+205=384\text{ км}.$$

За последние 2 часа:

$$780-384=396\text{ км}.$$

Тогда скорость в последние 2 часа:

$$396:2=198\text{ км/ч}.$$

7. Сравним величины:

$$400\text{ см} < 41\text{ дм}$$
$$801\text{ дм} < 81\text{ м}$$
$$509\text{ дм} < 59\text{ м}$$
$$620\text{ см} < 62\text{ м}$$
$$505\text{ см} = 5\text{ м }5\text{ см}$$
$$550\text{ см} = 5\text{ м }5\text{ дм}$$

8. Длина отрезка $$AC$$ в 2 раза короче $$AB$$, значит:

$$12:2=6\text{ см}.$$

Точка $$C$$ находится на расстоянии 6 см от точки $$A$$.

Отрезок $$DB$$ в 2 раза короче $$AC$$, значит:

$$6:2=3\text{ см}.$$

Точка $$D$$ находится на расстоянии 3 см от точки $$B$$.

Ответ

4) 720 кг.
5) 8; 19; 246; 33; 6; 48; 0; 200.
6) 198 км/ч.
7) $$400\text{ см} < 41\text{ дм},\ 801\text{ дм} < 81\text{ м},\ 509\text{ дм} < 59\text{ м},\ 620\text{ см} < 62\text{ м},\ 505\text{ см} = 5\text{ м }5\text{ см},\ 550\text{ см} = 5\text{ м }5\text{ дм}.$$
8) $$AC=6\text{ см},\ DB=3\text{ см}.$$