Стр.85 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)

Задача

1) Рассмотри чертёж и выпиши названия всех многоугольников.
2) Запиши обозначения равнобедренных треугольников; разносторонних треугольников.
3) Запиши обозначения всех прямых углов на чертеже. Есть ли на чертеже квадраты? Прямоугольники?
4) Найди периметр и площадь квадрата ABCD и прямоугольника ABKM.
5) Сравни площадь прямоугольника ABKM и площадь треугольника ACM.
В саду собрали 160 кг груш, слив на 80 кг больше, чем груш, а яблок в 3 раза больше, чем слив. Сколько килограммов яблок собрали в этом саду?
Выполни действия.
$$320:40$$
$$354:3+512:4$$
$$9\cdot8:12$$
$$400:100-40:10$$
$$570:30$$
$$656:8-441:9$$
$$56\cdot6:7$$
$$250\cdot4-100\cdot8$$
Самолёт пролетел 780 км за 4 ч: за первый час 179 км, за второй час на 26 км больше, чем за первый, а остальное расстояние поровну за третий и четвёртый часы. С какой скоростью летел самолёт в последние 2 ч?
Сравни.
$$400\text{ см} \text{ и } 41\text{ дм}$$
$$801\text{ дм} \text{ и } 81\text{ м}$$
$$505\text{ см} \text{ и } 5\text{ м }5\text{ см}$$
$$509\text{ дм} \text{ и } 59\text{ м}$$
$$620\text{ см} \text{ и } 62\text{ м}$$
$$550\text{ см} \text{ и } 5\text{ м }5\text{ дм}$$
Начерти отрезок AB длиной 12 см. Отметь на нём точки C и D так, чтобы отрезок AC был в 2 раза короче отрезка AB и в 2 раза длиннее отрезка DB.

Подробный ответ

1) Многоугольники: квадрат $$ABCD$$; прямоугольники $$ABKM$$, $$CKMD$$; треугольники $$ABC$$, $$ACD$$, $$CMD$$, $$CKM$$, $$ACM$$; четырёхугольники $$ACKM$$, $$ABCM$$.

2) Равнобедренные треугольники: $$ABC$$, $$ACD$$. Разносторонние треугольники: $$CKM$$, $$CMD$$, $$ACM$$.

3) Прямые углы: $$\angle BAD$$, $$\angle ABC$$, $$\angle BCD$$, $$\angle ADC$$, $$\angle DCK$$, $$\angle CKM$$, $$\angle KMD$$, $$\angle CDM$$. На чертеже есть квадрат и прямоугольники.

4) Проверим измерения: $$AB=BC=CD=AD=3\text{ см}$$, $$BK=AM=7\text{ см}$$.

$$P_{ABCD}=4\cdot 3=12\text{ см} \\\\ S_{ABCD}=3\cdot 3=9\text{ см}^2 \\\\ P_{ABKM}=2\cdot(3+7)=20\text{ см} \\\\ S_{ABKM}=3\cdot 7=21\text{ см}^2$$

5) Треугольник $$ACM$$ состоит из половины квадрата $$ABCD$$ и половины прямоугольника $$CKMD$$. Тогда

$$S_{CKMD}=CD\cdot CK=3\cdot 4=12\text{ см}^2 \\\\ S_{ACD}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{9}{2}=4\text{ см}^2 50\text{ мм}^2 \\\\ S_{CMD}=\frac{S_{CKMD}}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}^2 \\\\ S_{ACM}=4\text{ см}^2 50\text{ мм}^2+6\text{ см}^2=10\text{ см}^2 50\text{ мм}^2$$

Следовательно, площадь прямоугольника $$ABKM$$ больше площади треугольника $$ACM$$ в 2 раза.

4. $$160+80=240$$ (кг) — слив собрали в саду.

$$240\cdot 3=720$$ (кг) — яблок собрали в саду.

Ответ: 720 кг.

5. Выполним действия:

$$320:40=8 \\\\ 570:30=19 \\\\ 354:3+512:4=118+128=246 \\\\ 656:8-441:9=82-49=33 \\\\ 9\cdot 8:12=72:12=6 \\\\ 56\cdot 6:7=336:7=48 \\\\ 400:100-40:10=4-4=0 \\\\ 250\cdot 4-100\cdot 8=1000-800=200$$

6. За второй час самолёт пролетел:

$$179+26=205\text{ км}$$

За первые 2 часа:

$$179+205=384\text{ км}$$

За последние 2 часа:

$$780-384=396\text{ км}$$

Скорость в последние 2 часа:

$$396:2=198\text{ км/ч}$$

Ответ: 198 км/ч.

7. Сравним величины: