Стр.83 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
240 : 60 350 : 70 840 : 20
2. (Устно.) Вычисли.
420 : 60 240 : 30 630 : 90 540 : 60 720 : 40
Разделить число на произведение можно разными способами:
1) Вычислить произведение и разделить на него число.
2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель.
3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.
Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе.
Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно.
420:60=420:(10•6)=420:10:6=420:10:6=42:1:6=42:6=7
240:30=240:(10•3)=240:10:3=240:10:3=24:1:3=24:3=8
630:90=630:(10•9)=630:10:9=630:10:9=63:1:9=63:9=7
540:60=540:(10•6)=540:10:6=540:10:6=54:1:6=54:6=9
720:40=720:(10•4)=720:10:4=720:10:4=72:1:4=72:4=(32+40) :4=32:4+40:4=8+10=18
3. В одной коробке 12 фломастеров. Сколько фломастеров в 4 таких коробках? в 10 таких коробках? в 20 таких коробках?
4. Скорость снегохода 80 км/ч. За сколько часов он преодолеет расстояние 240 км?
5. Выполни действия.
600 : 20 · 5 : 2 128 : 4 · 3 + 5 · 3 54 : (9 — 3) · (72 : 36)
600 : (20 · 5) : 2 128 : 4 · (3 + 5) · 3 54 : 9 — 3 · (72 : 36)
Сравни в каждом столбике выражения и их значения.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
— действия, записанные в скобках;
— умножение и деление;
— сложение и вычитание.
Разделить число на произведение можно разными способами:
1) Вычислить произведение и разделить на него число.
2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель.
3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.
От перестановки множителей результат умножения не изменится.
Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе.
Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно.
600:20•5:2=600:(10•2)•5:2=600:10:2•5:2=600:10:2•5:2=60:1:2•5:2=60:2•5:2=30•5:2=(3•10)•5:2=3•10•5:2=3•5•10:2=15•10:2=150:2=75
150
2
14 75
10
10
0
Пишем: 150:2.
Первое неполное делимое – 15 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 15 на 2, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 7, получу 14 – столько десятков разделили.
Вычту: 15-14=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 0 единиц – это 10 единиц.
Разделю 10 на 2, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 5, получу 10 – столько единиц разделили.
Вычту: 10-10=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 75.
600:(20•5) :2=600:(2•10•5) :2=600:(2•5•10) :2=600:(10•10) :2=600:100:2=600:100:2=6:1:2==6:2=3
Сравним получившиеся значения.
Так как 75 > 3, то 600:20•5:2 > 600:(20•5) :2.
128:4•3+5•3=32•3+5•3=96+5•3=96+15=111
128
4
12 32
8
8
0
Пишем: 128:4.
Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 12 на 4, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 8 на 4, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 – столько единиц разделили.
Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 32.
32•3=(30+2)•3=30•3+2•3=3•10•3+2•3=3•3•10+2•3=9•10+2•3=90+6=96
128:4•(3+5)•3=128:4•8•3=32•8•3=256•3=768
128
4
12 32
8
8
0
Пишем: 128:4.
Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 12 на 4, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 8 на 4, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 – столько единиц разделили.
Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 32.
32•8=(30+2)•8=30•8+2•8=3•10•8+2•8=3•8•10+2•8=24•10+16=240+16=256
256
3
768
Пишу: 256•3.
Умножаю единицы: 6•3=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•3=15, да ещё 1.
15+1=16. 16 десятков – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2•3=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 768.
Сравним получившиеся значения.
Так как 111 < 768, то 128:4•3+5•3 < 128:4•(3+5)•3.
54:(9-3)•(72:36)=54:6•(72 :36)=54:6•2=9•2=18
54:9-3•(72:36)=54:9-3•2=6-3•2=6-6=0
Сравним получившиеся значения.
Так как 18 > 0, то 54:(9-3)•(72:36) > 54:9-3•(72:36).
Выражения в столбцах схожи числами и действиями, но отличаются порядком действий и значением выражения.
6. В две пекарни привезли 800 кг муки в одинаковых по массе мешках. В первую пекарню привезли 12 мешков, а во вторую — 8 мешков. Сколько килограммов муки привезли в каждую пекарню?
Для того, чтобы найти, сколько всего мешков привезли в две пекарни, необходимо к количеству мешков, привезённых в первую пекарню, прибавить количество мешков, которые привезли во вторую пекарню.
12+8=20 (м) – привезли в две пекарни.
Для того, чтобы найти, сколько килограммов муки в одном мешке, необходимо вес всей муки разделить на количество мешков, привезённых в две пекарни.
Разделить число на произведение можно разными способами:
1) Вычислить произведение и разделить на него число.
2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель.
3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.
От перестановки множителей результат умножения не изменится.
Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе.
Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно.
800:20=800:(10•2)=800:10:2=800:10:2=
80:1:2=80:2=40 (кг) – муки в одном мешке.
Для того, чтобы найти, сколько килограммов муки привезли в первую пекарню, необходимо вес одного мешка муки умножить на количество мешков, привезённых в первую пекарню.
Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(a+b)•c=a•c+b•c
Для того, чтобы умножить целое число на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо приписать справа к этому числу столько нулей, сколько их в числах 10, 10, 1 000.
40•12=40•(10+2)=4•10•(10+2)=(10+2)•4•10=
=(10•4+2•4)•10=(40+8)•10=48•10=480 (кг) – муки привезли в первую пекарню.
Для того, чтобы найти, сколько килограммов муки привезли во вторую пекарню, необходимо вес одного мешка муки умножить на количество мешков, привезённых во вторую пекарню.
40•8=4•10•8=4•8•10=32•10=320 (кг) – муки привезли во вторую пекарню.
Ответ: 480 кг в первую пекарню, 320 во вторую пекарню.
1) Найдём значения выражений, используя разложение делителя на множители:
$$240 : 60 = 240 : (6 \cdot 10) = 240 : 6 : 10 = 40 : 10 = 4$$
$$350 : 70 = 350 : (7 \cdot 10) = 350 : 7 : 10 = 50 : 10 = 5$$
$$840 : 20 = 840 : (2 \cdot 10) = 840 : 2 : 10 = 420 : 10 = 42$$
2) Вычислим устно:
$$420 : 60 = 420 : (6 \cdot 10) = 420 : 6 : 10 = 70 : 10 = 7$$
$$240 : 30 = 240 : (3 \cdot 10) = 240 : 3 : 10 = 80 : 10 = 8$$
$$630 : 90 = 630 : (9 \cdot 10) = 630 : 9 : 10 = 70 : 10 = 7$$
$$540 : 60 = 540 : (6 \cdot 10) = 540 : 6 : 10 = 90 : 10 = 9$$
$$720 : 40 = 720 : (4 \cdot 10) = 720 : 4 : 10 = 180 : 10 = 18$$
3) В одной коробке 12 фломастеров. Тогда:
$$12 \cdot 4 = 48$$
$$12 \cdot 10 = 120$$
$$12 \cdot 20 = 240$$
4) Найдём время движения снегохода:
$$240 : 80 = 3$$
5) Сравним значения выражений в каждом столбике.
$$600 : 20 \cdot 5 : 2 = 30 \cdot 5 : 2 = 150 : 2 = 75$$
$$600 : (20 \cdot 5) : 2 = 600 : 100 : 2 = 6 : 2 = 3$$
Значит,
$$600 : 20 \cdot 5 : 2 > 600 : (20 \cdot 5) : 2$$
$$128 : 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3 = 32 \cdot 3 + 15 = 96 + 15 = 111$$
$$128 : 4 \cdot (3 + 5) \cdot 3 = 32 \cdot 8 \cdot 3 = 256 \cdot 3 = 768$$
Значит,
$$128 : 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3 < 128 : 4 \cdot (3 + 5) \cdot 3$$
$$54 : (9 — 3) \cdot (72 : 36) = 54 : 6 \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18$$
$$54 : 9 — 3 \cdot (72 : 36) = 6 — 3 \cdot 2 = 6 — 6 = 0$$
Значит,
$$54 : (9 — 3) \cdot (72 : 36) > 54 : 9 — 3 \cdot (72 : 36)$$
6) Сначала найдём, сколько мешков муки привезли всего:
$$12 + 8 = 20$$
Теперь найдём массу одного мешка:
$$800 : 20 = 40$$
Тогда в первую пекарню привезли:
$$40 \cdot 12 = 480$$
Во вторую пекарню привезли:
$$40 \cdot 8 = 320$$
Ответ
1) 4; 5; 42.
2) 7; 8; 7; 9; 18.
3) 48 фломастеров; 120 фломастеров; 240 фломастеров.
4) 3 ч.
5) $$600 : 20 \cdot 5 : 2 > 600 : (20 \cdot 5) : 2$$, $$128 : 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3 < 128 : 4 \cdot (3 + 5) \cdot 3$$, $$54 : (9 — 3) \cdot (72 : 36) > 54 : 9 — 3 \cdot (72 : 36)$$.
6) 480 кг в первую пекарню, 320 кг во вторую пекарню.
