Стр.82 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса $$42\ \text{км/ч}$$, а скорость второго автобуса $$55\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между автобусами через $$3\ \text{ч}$$?
- Составь по схеме и реши задачу, дополнив её условие ответом, полученным при решении задачи 4. Как называются задачи 4 и 5? Попробуй составить ещё две подобные задачи.
- На элеватор привезли в первый день $$2\,160\ \text{ц}$$ пшеницы, а во второй день в $$2$$ раза больше. Четверть этой пшеницы пересыпали в мешки, по $$45\ \text{кг}$$ в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?
- Выполни действия:
$$483\,042 : 6 \cdot 5 + 12\,704$$
$$58\,000 — 12 \cdot 100 \cdot 30$$
$$303\,580 : 4 \cdot 9 — 6$$
$$193\,902 + 17\,000 : 1\,000 \cdot 4$$
$$221\,193 : 9 \cdot 7 — 10\,057$$
$$85\,000 — 100 : 25 \cdot 68$$ - Длина реки Лены $$4\,400\ \text{км}$$. Туристы прошли пятую часть этого пути на байдарках со скоростью $$8\ \text{км/ч}$$. Сколько дней плыли туристы на байдарках, если ежедневно они находились в плавании $$5\ \text{ч}$$?
- Два самолёта вылетели с аэродрома одновременно в противоположных направлениях. Через $$30\ \text{мин}$$ после вылета расстояние между ними было $$810\ \text{км}$$. Первый самолёт летел со скоростью $$15\ \text{км/мин}$$. С какой скоростью летел второй самолёт? Составь и реши задачу, обратную данной.
4) Скорости автобусов складываем, так как они движутся в противоположных направлениях:
$$42 + 55 = 97 \text{ (км/ч)}$$
За 3 часа они удалятся на расстояние:
$$97 \cdot 3 = 291 \text{ (км)}$$
5) Это обратная задача к задаче 4.
Если через 3 ч расстояние между автобусами стало $$291$$ км, а скорость второго автобуса $$55$$ км/ч, то скорость удаления равна:
$$291 : 3 = 97 \text{ (км/ч)}$$
Тогда скорость первого автобуса:
$$97 — 55 = 42 \text{ (км/ч)}$$
Можно составить и другие обратные задачи, например:
- если известны расстояние и скорость первого автобуса, найти скорость второго;
- если известны скорости автобусов, найти время, через которое расстояние между ними станет $$291$$ км.
Такие задачи называются обратными.
6) Во второй день привезли в 2 раза больше пшеницы, чем в первый:
$$2160 \cdot 2 = 4320 \text{ (ц)}$$
Всего привезли:
$$2160 + 4320 = 6480 \text{ (ц)}$$
Четверть всей пшеницы:
$$6480 : 4 = 1620 \text{ (ц)}$$
Переведём в килограммы:
$$1620 \text{ ц} = 162000 \text{ кг}$$
Найдём число мешков:
$$162000 : 45 = 3600$$
7)
$$483042 : 6 \cdot 5 + 12704 = 415239$$
$$58000 — 12 \cdot 100 \cdot 30 = 22000$$
$$303580 : 4 \cdot 9 — 6193 = 676862$$
$$221193 : 9 \cdot 7 — 10057 = 161982$$
$$85000 — 100 : 25 \cdot 68 = 84728$$
8) Пятая часть пути Лены:
$$4400 : 5 = 880 \text{ (км)}$$
За день туристы проходили на байдарках:
$$8 \cdot 5 = 40 \text{ (км)}$$
Тогда на байдарках они плыли:
$$880 : 40 = 22 \text{ (дня)}$$
9) За 30 минут первый самолёт пролетел:
$$15 \cdot 30 = 450 \text{ (км)}$$
Тогда второй самолёт пролетел:
$$810 — 450 = 360 \text{ (км)}$$
Его скорость:
$$360 : 30 = 12 \text{ (км/мин)}$$
Обратная задача: если второй самолёт летел со скоростью $$12$$ км/мин, то через сколько минут расстояние между самолётами станет $$810$$ км?
Скорость удаления:
$$15 + 12 = 27 \text{ (км/мин)}$$
Время:
$$810 : 27 = 30 \text{ (мин)}$$
Ответ
4) $$291$$ км; 5) $$42$$ км/ч; 6) $$3600$$ мешков; 7) $$415239$$, $$22000$$, $$676862$$, $$161982$$, $$84728$$; 8) $$22$$ дня; 9) $$12$$ км/мин, обратная задача — $$30$$ мин.
