Стр.82 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
Выполни действия.
$$320-306:6$$
$$610-497:7+48$$
$$(700-285:3\cdot4):2$$
$$536:(68:17)$$
$$(150-125:5)\cdot8$$
$$27\cdot(840:7-19\cdot6)$$Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления. Сравни результаты в третьей и четвёртой строках таблицы. Какой вывод можно сделать? При каких размерах прямоугольник имеет наибольшую площадь? Как называется такой прямоугольник?
Из Санкт-Петербурга в Москву выехали одновременно три автомобиля. Первый из них прибыл в Москву через $$8\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}$$, второй — на $$2\ \text{ч}\ 56\ \text{мин}$$ позднее первого, а третий — на $$1\ \text{ч}\ 48\ \text{мин}$$ раньше второго. Сколько времени был в пути третий автомобиль?
(Задача Л. Н. Толстого.) Продавец продаёт шапку, которая стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота в 25 р. Продавец отсылает своего помощника с этими деньгами к соседке разменять. Помощник прибегает и отдаёт продавцу 10 р. + 10 р. + 5 р. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 р. Через какое-то время приходит соседка, говорит, что полученная ею банкнота в 25 р. фальшивая, и требует вернуть ей её деньги. Ну что делать? Продавец возвращает ей деньги. На сколько рублей обманули продавца?
Выполним действия по порядку.
$$320 — 306 : 6 = 320 — 51 = 269$$
$$536 : (68 : 17) = 536 : 4 = 134$$
$$610 — 497 : 7 + 48 = 610 — 71 + 48 = 539 + 48 = 587$$
$$(150 — 125 : 5) \cdot 8 = (150 — 25) \cdot 8 = 125 \cdot 8 = 1000$$
$$(700 — 285 : 3 \cdot 4) : 2 = (700 — 95 \cdot 4) : 2 = (700 — 380) : 2 = 320 : 2 = 160$$
$$27 \cdot (840 : 7 — 19 \cdot 6) = 27 \cdot (120 — 114) = 27 \cdot 6 = 162$$
Заполним таблицу.
Для каждого прямоугольника находим ширину по формуле $$b = \frac{P}{2} — a$$, а площадь — по формуле $$S = a \cdot b$$.
| Длина $$a$$ | 28 дм | 31 дм | 16 дм | 25 дм | 19 дм | 44 дм |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ширина $$b$$ | 22 дм | 19 дм | 34 дм | 25 дм | 31 дм | 6 дм |
| Периметр $$P$$ | 100 дм | 100 дм | 100 дм | 100 дм | 100 дм | 100 дм |
| Площадь $$S$$ | 616 дм² | 589 дм² | 544 дм² | 625 дм² | 589 дм² | 264 дм² |
Сравним результаты в третьей и четвёртой строках таблицы: периметры всех прямоугольников одинаковые, а площади разные.
Наибольшую площадь имеет прямоугольник со сторонами $$25$$ дм и $$25$$ дм, то есть квадрат.
Найдём время в пути третьего автомобиля.
$$8 \text{ ч } 45 \text{ мин} + 2 \text{ ч } 56 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 41 \text{ мин}$$
$$11 \text{ ч } 41 \text{ мин} — 1 \text{ ч } 48 \text{ мин} = 9 \text{ ч } 53 \text{ мин}$$
Рассмотрим денежную задачу.
После обмена у продавца оказалось $$25$$ р. фальшивыми деньгами, а потом он отдал покупателю шапку за $$10$$ р. и сдачу $$15$$ р. Значит, всего он потерял:
$$10 + 15 = 25$$
Когда соседка потребовала вернуть деньги, продавец отдал ей ещё $$25$$ р. настоящими деньгами. Итого убыток составил $$25$$ р.
Ответ
$$269$$; $$134$$; $$587$$; $$1000$$; $$160$$; $$162$$.
Площади: $$616$$ дм², $$589$$ дм², $$544$$ дм², $$625$$ дм², $$589$$ дм², $$264$$ дм². Наибольшая площадь у квадрата.
Третий автомобиль был в пути $$9$$ ч $$53$$ мин.
Продавца обманули на $$25$$ р.
