Стр.80 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Запишем краткое условие задачи.
1 рулон — 56 м
2 рулон — 40 м
Из двух рулонов сшили — 24 плаща
Сколько — ? плащей из каждого рулона
Для того, чтобы найти, сколько ткани израсходовали на пошив 24 плащей, необходимо сложить длины каждого рулона, то есть сложить 56 и 40.
56+40=(50+6)+40=50+6+40=(50+40)+6=90+6=96 (м) – ткани пошло на пошив 24 плащей.
Для того, чтобы найти, сколько метров ткани необходимо для пошива одного плаща, необходимо общее количество ткани разделить на количество сшитых плащей.
96:24=4 (м) – ткани, необходимо для пошива одного плаща.
Для того, чтобы найти, сколько плащей сшили с первого рулона, необходимо длину первого рулона разделить на количество ткани, которое необходимо на пошив одного плаща.
56:4=(40+16) :4=40:4+16:4=10+4=14 (п.) – сшили из первого рулона ткани.
Для того, чтобы найти, сколько плащей сшили со второго рулона, необходимо длину второго рулона разделить на количество ткани, которое необходимо на пошив одного плаща.
40:4=10 (п.) – сшили из второго рулона ткани.
Ответ: 14 плащей из первого рулона; 10 плащей из второго рулона.
2. За 6 тетрадей в клетку и 8 тетрадей в линейку по одинаковой цене заплатили 84 р. Сколько рублей заплатили за тетради в клетку и сколько — за тетради в линейку?
Запишем краткое условие задачи.
За 6 тетрадей в клетку и 8 тетрадей в линейку — 84 р.
Цена одинаковая
За тетради в клетку — ? р.
За тетради в линейку — ? р.
Для того, чтобы найти, сколько всего купили тетрадей, необходимо сложить 6 и 8.
6+8=14 (т.) – всего купили.
Так как тетради по одинаковой цене, то, чтобы найти, сколько стоит одна тетрадь, необходимо их стоимость (84 р.) разделить на полученное количество тетрадей (14).
84:14=6 (р.) – стоимость одной тетради.
Для того, чтобы найти, сколько заплатили за тетради в клетку, необходимо количество купленных тетрадей в клетку умножить на стоимость одной тетради.
6•6=36 (р.) – заплатили за тетради в клетку.
Для того, чтобы найти, сколько заплатили за тетради в линейку, необходимо количество купленных тетрадей в линейку умножить на стоимость одной тетради.
8•6=48 (р.) – заплатили за тетради в линейку.
Ответ: 36 р. заплатили за тетради в клетку, 48 р. – за тетради в линейку.
3. Выполни действия.
356 : 4 — 91 : 7 · 6 (329 + 127) : 8 — 105 : 3
603 : 9 + 84 : 6 · 25 (900 — 156) : 6 + 31 · 4
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
— действия, записанные в скобках;
— умножение и деление;
— сложение и вычитание.
356:4-91:7•6=89-91:7•6=89-13•6=89-78= 11
356
4
32 89
36
36
0
Пишем: 356:4.
Первое неполное делимое – 35 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 35 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту: 35-32=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 4, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 9, получу 36 – столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 89.
91:7=(70+21) :7=70:7+21:7=10+3=13
13•6=(10+3)•6=10•6+3•6=60+18=78
603:9+84:6•25=67+84:6•25=67+14•25=67+350=417
603
9
54 67
63
63
0
Пишем: 603:9.
Первое неполное делимое – 60 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 60 на 9, получу 6 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 6, получу 54 – столько десятков разделили.
Вычту: 60-54=6 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 6 десятков 3 единицы – это 63 единицы.
Разделю 63 на 9, получу 7 – столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 7, получу 63 – столько единиц разделили.
Вычту: 63-63=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 67.
84:6=(60+24) :6=60:6+24:6=10+4=14
14
25
70
28
350
Пишу: 14•25.
Умножу первый множитель на число единиц: 14•5=70.
Получу первое неполное произведение: 70.
Умножу первый множитель на число десятков: 14•2=28.
Получу второе неполное произведение: 28 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 350. Это произведение чисел 14 и 25.
(329+127) :8-105:3=456:8-105:3=57-105:3=57-35=22
456
8
40 57
56
56
0
Пишем: 456:8.
Первое неполное делимое – 45 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 45 на 8, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 – столько десятков разделили.
Вычту: 45-40=5 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 5 десятков 6 единиц – это 56 единиц.
Разделю 56 на 8, получу 7 – столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 7, получу 56 – столько единиц разделили.
Вычту: 56-56=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 57.
105
3
9 35
15
15
0
Пишем: 105:3.
Первое неполное делимое – 10 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 10 на 3, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 3, получу 9 – столько десятков разделили.
Вычту: 10-9=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 5 единиц – это 15 единиц.
Разделю 15 на 3, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 – столько единиц разделили.
Вычту: 15-15=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 35.
(900-156) :6+31•4=744:6+31•4=124+31•4=124+124=248
900
156
744
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 900-156.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 6 ед., из 0 дес. занять нельзя, поэтому возьмём из 9 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-6=4. Пишу 4 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-5=4. Пишем 4 под десятками.
Вычитаем сотни: было 9 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 8 сотен.
Вычтем: 8-1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаем ответ: 744.
744
6
6 124
14
12
24
24
0
Пишем: 744:6.
Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 7 на 6, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 6 на 1, получу 6 – столько сотен разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 4 десятка – это 14 десятков.
Разделю 14 на 6, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 14-12=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 4 единицы – это 24 единицы.
Разделю 24 на 6, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 4, получу 24 – столько единиц разделили.
Вычту: 24-24=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 124.
31•4=(30+1)•4=30•4+1•4=120+4=124
4. Лыжнику нужно было пройти 50 км. В течение первых двух часов он шёл со скоростью 9 км/ч, а потом стал проходить по 8 км в час. За сколько часов лыжник прошёл весь путь?
Запишем краткое условие задачи.
Расстояние — 50 км
За первые 2 часа — скорость 9 км/ч
Потом — скорость 8 км/ч
За сколько — ? ч весь путь
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Для того, чтобы найти, какое расстояние преодолел лыжник сначала, умножим его скорость вначале пути на время, то есть 9 умножим на 2.
9•2=18 (км) – прошёл лыжник за первые 2 часа.
Для того, чтобы найти оставшееся расстояние, необходимо из всего расстояния вычесть расстояние, которое лыжник прошёл сначала, то есть из 50 вычесть 18.
50-18=50-(10+8)=50-10-8=(50-10)-8=
=40-8=(30+10)-8=30+10-8=30+(10-8)=
=30+2=32 (км) – оставшийся путь.
Для того, чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, необходимо расстояние разделить на скорость.
Для того, чтобы найти, за сколько часов лыжник прошёл оставшийся путь, необходимо расстояние, пройденное потом, разделить на скорость, то есть 32 разделить на 8.
32:8=4 (ч) – потребовалось лыжнику, чтобы закончить дистанцию.
Для того, чтобы найти, за сколько часов лыжник прошёл весь путь, необходимо сложить время, которое он затратил сначала, и время, затраченное на прохождение оставшегося пути, то есть к 2 прибавить 4.
2+4=6 (ч) – лыжник прошёл весь путь.
Ответ: 6 часов.
5. Для новогодних подарков купили 6 кг мандаринов … .
Дополни условие задачи так, чтобы она решалась следующим образом:
1) 45 · 6 = 270 (р.) — заплатили за мандарины.
2) 510 — 270 = 240 (р.) — заплатили за печенье.
3) 240 : 8 = 30 (р.) — стоит 1 кг печенья.
6. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.
Объясни, почему площадь прямоугольника уменьшается в 4 раза.
Для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо найти его длину и ширину, а потом вычислить произведение полученных чисел.
Найдём площадь прямоугольника длиной 16 дм и шириной 56 дм.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить 16 на 56.
16
56
96
80
896
Пишу: 16•56.
Умножу первый множитель на число единиц: 16•6=96.
Получу первое неполное произведение: 96.
Умножу первый множитель на число десятков: 16•5=80.
Получу второе неполное произведение: 80 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 896. Это произведение чисел 16 и 56.
Значит, площадь прямоугольника составляет 896 дм2.
Найдём длину прямоугольника площадью 224 дм2.
Для того, чтобы найти длину прямоугольника, необходимо площадь разделить на ширину, то есть 224 разделить на 28.
224:28=8 (дм).
Найдём площадь прямоугольника длиной 4 дм и шириной 14 дм.
14•4=(10+4)•4=10•4+4•4=40+16=56 (дм2).
Найдём ширину прямоугольника площадью 14 дм2.
Разделим площадь прямоугольника на его длину.
14:2=7 (дм).
Заполним пропуски в таблице.
Длина прямоугольника 16 дм 8 дм 4 дм 2 дм
Ширина прямоугольника 56 дм 28 дм 14 дм 7 дм
Площадь прямоугольника 896 дм2 224 дм2 56 дм2 14 дм2
Отметим, что длина и ширина прямоугольника уменьшаются с каждым разом в 2 раза:
16:8=2; 8:4=2; 4:2=2.
56:28=2; 28:14=2; 14:7=2.
Так как площадь прямоугольника – это произведение его сторон, а стороны уменьшаются в 2 раза каждая, значит, площадь уменьшается в 4 раза, потому что 2•2=4.

1) Найдём, сколько ткани пошло на все плащи:

$$56+40=96$$

На один плащ расходуется:

$$96:24=4$$

Тогда из первого рулона сшили:

$$56:4=14$$

Из второго рулона сшили:

$$40:4=10$$

2) Найдём количество тетрадей всего:

$$6+8=14$$

Цена одной тетради:

$$84:14=6$$

За тетради в клетку заплатили:

$$6\cdot 6=36$$

За тетради в линейку заплатили:

$$8\cdot 6=48$$

3) Вычислим значения выражений:

$$356:4-91:7\cdot 6=89-13\cdot 6=89-78=11$$

$$603:9+84:6\cdot 25=67+14\cdot 25=67+350=417$$

$$\left(329+127\right):8-105:3=456:8-35=57-35=22$$

$$\left(900-156\right):6+31\cdot 4=744:6+124=124+124=248$$

4) За первые 2 часа лыжник прошёл:

$$9\cdot 2=18$$

Осталось пройти:

$$50-18=32$$

На это время ушло:

$$32:8=4$$

Всего лыжник шёл:

$$2+4=6$$

5) Подойдёт, например, такое условие: для новогодних подарков купили 6 кг мандаринов по 45 р. за 1 кг и 8 кг печенья. За всю покупку заплатили 510 р. Сколько стоит 1 кг печенья?

6) Используем формулу площади прямоугольника:

$$S=ab$$

Заполним таблицу:

Площадь прямоугольника уменьшается в 4 раза, потому что его длина и ширина уменьшаются в 2 раза каждая, а значит, площадь уменьшается в $$2\cdot 2=4$$ раза.

Ответ

1) 14 плащей из первого рулона, 10 плащей из второго рулона.
2) 36 р. и 48 р.
3) 11; 417; 22; 248.
4) 6 ч.
5) Например: купили 6 кг мандаринов по 45 р. за 1 кг и 8 кг печенья, за всю покупку заплатили 510 р.
6) $$896\ \text{дм}^2,\ 224\ \text{дм}^2,\ 56\ \text{дм}^2,\ 14\ \text{дм}^2$$; площадь уменьшается в 4 раза.