Стр.79 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

1. Выполни деление и сделай проверку.
47 082 : 7 74 538 : 6 150 768 : 8
1.
Для того, чтобы проверить правильно ли выполнено деление, необходимо частное умножить на делитель, и если в результате получится делимое, то деление выполнено верно.
47082 7
42 6726
50
49
18
14
42
42
0
Пишем: 47 082:7.
Первое неполное делимое – 47 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 47 на 7, получу 6 — столько тысяч будет в частном.
Умножу 7 на 6, получу 42 — столько тысяч разделили.
Вычту: 47-42=5 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 5 тысяч 0 сотен – это 50 сотен.
Разделю 50 на 7, получу 7 — столько сотен будет в частном.
Умножу 7 на 7, получу 49 — столько сотен разделили.
Вычту: 50-49=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 8 десятков – это 18 десятков.
Разделю 18 на 7, получу 2 — столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 2, получу 14 — столько десятков разделили.
Вычту: 18-14=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 2 единицы – это 42 единицы.
Разделю 42 на 7, получу 6 — столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 6, получу 42 — столько единиц разделили.
Вычту: 42-42=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 6 726.
Проверка:
6726
7
47082
Пишу: 6 726•7.
Умножаю единицы: 6•7=42. 42 ед. – это 4 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•7=14, да ещё 4.
14+4=18. 18 десятков – это 1 сотня 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 7•7=49, да ещё 1.
49+1=50. 50 сот. – это 5 ед. тыс. 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 5 единиц тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 6•7=42, да ещё 5.
42+5=47. 47 ед. тыс. – это 4 дес. тысяч 7 единиц тысяч; пишу 7 под единицами тысяч, а 4 десятка тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 47 082.
Значит, деление выполнено верно.
74538 6
6 12423
14
12
25
24
13
12
18
18
0
Пишем: 74 538:6.
Первое неполное делимое – 7 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 7 на 6, получу 1 — столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 6 на 1, получу 6 — столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько десятков тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 1 дес. тыс. 4 ед. тыс. – это 14 ед. тысяч.
Разделю 14 на 6, получу 2 — столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 — столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 14-12=2 – столько единиц тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 2 единицы тысяч 5 сотен – это 25 сотен.
Разделю 25 на 6, получу 4 — столько сотен будет в частном.
Умножу 6 на 4, получу 24 — столько сотен разделили.
Вычту: 25-24=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 3 десятка – это 13 десятков.
Разделю 13 на 6, получу 2 — столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 — столько десятков разделили.
Вычту: 13-12=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 8 единицы – это 18 единиц.
Разделю 18 на 6, получу 3 — столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 3, получу 18 — столько единиц разделили.
Вычту: 18-18=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 12 423.
Проверка:
12423
6
74538
Пишу: 12 423•6.
Умножаю единицы: 3•6=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•6=12, да ещё 1.
12+1=13. 13 десятков – это 1 сотня 3 десятка; пишу 3 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 4•6=24, да ещё 1.
24+1=25. 25 сот. – это 2 ед. тыс. 5 сотен; пишу 5 под сотнями, а 2 единицы тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 2•6=12, да ещё 2.
12+2=14. 14 ед. тыс. – это 1 дес. тыс. 4 ед. тыс.; пишу 4 под ед. тыс., а 1 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 1•6=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под десятками тысяч.
Читаю ответ: 74 538.
Значит, деление выполнено верно.
150768 8
8 18846
70
64
67
64
36
32
48
48
0
Пишем: 150 768:8.
Первое неполное делимое – 15 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 15 на 8, получу 1 — столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 8 на 1, получу 8 — столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 15-8=7 – столько десятков тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 7 дес. тыс. 0 ед. тыс. – это 70 ед. тысяч.
Разделю 70 на 8, получу 8 — столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 8 на 8, получу 64 — столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 70-64=6 – столько единиц тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 6 единиц тысяч 7 сотен – это 67 сотен.
Разделю 67 на 8, получу 8 — столько сотен будет в частном.
Умножу 8 на 8, получу 64 — столько сотен разделили.
Вычту: 67-64=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сотни 6 десятков – это 36 десятков.
Разделю 36 на 8, получу 4 — столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 — столько десятков разделили.
Вычту: 36-32=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц.
Разделю 48 на 6, получу 8 — столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 6, получу 48 — столько единиц разделили.
Вычту: 48-48=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 18 846.
Проверка:
18846
8
150768
Пишу: 18 846•8.
Умножаю единицы: 6•8=48. 48 ед. – это 4 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•8=32, да ещё 4.
32+4=36. 36 десятков – это 3 сотни 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 3 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 8•8=64, да ещё 3.
64+3=67. 67 сот. – это 6 ед. тыс. 7 сотен; пишу 7 под сотнями, а 6 единиц тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 8•8=64, да ещё 6.
64+6=70. 70 ед. тыс. – это 7 дес. тыс. 0 ед. тыс.; пишу 0 под ед. тыс., а 7 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 1•8=8, да ещё 7.
8+7=15. 15 десятков тысяч – это 1 сотня тысяч 5 десятков тысяч; пишу 5 под десятками тысяч, а 1 сотню тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 150 768.
Значит, деление выполнено верно.

Чтобы проверить маркировку гирь, достаточно сравнить массы двух групп гирь так, чтобы в каждой паре сумма масс была одинаковой.

Первое взвешивание: на одну чашу кладём гири массой $$1\text{ г}$$, $$2\text{ г}$$ и $$3\text{ г}$$, а на другую — гирю массой $$6\text{ г}$$. Если маркировка верна, весы должны быть в равновесии, потому что

$$1+2+3=6.$$

Второе взвешивание: на одну чашу кладём гири массой $$1\text{ г}$$ и $$4\text{ г}$$, а на другую — гири массой $$2\text{ г}$$ и $$3\text{ г}$$. Если маркировка верна, весы снова будут в равновесии, потому что

$$1+4=2+3.$$

Если в обоих взвешиваниях равновесие есть, то маркировка верна. Если хотя бы в одном случае равновесия нет, значит, в маркировке допущена ошибка.

Ответ

Нужно сделать два взвешивания: $$1\text{ г}+2\text{ г}+3\text{ г}$$ против $$6\text{ г}$$ и $$1\text{ г}+4\text{ г}$$ против $$2\text{ г}+3\text{ г}$$. Если оба раза весы в равновесии, маркировка верна.