Стр.78 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- Участок земли прямоугольной формы ограждён изгородью длиной $$56\text{ м}$$. Длина участка $$18\text{ м}$$. Найди площадь этого участка.
- Выполни действия:
$$648:(6\cdot9)$$
$$234:(9\cdot2)$$
$$(310-180)\cdot4$$
$$416:8:13$$ - Из двух рулонов ткани длиной $$36\text{ м}$$ и $$45\text{ м}$$ сшили $$27$$ одинаковых платьев.
1) Объясни, что означают выражения: $$45-36$$; $$36+45$$; $$(36+45):27$$.
2) Можно ли узнать, сколько платьев сшили из каждого рулона ткани? Как это узнать? - Сравни:
$$80\text{ р.}$$ и $$800\text{ к.}$$
$$290\text{ см}$$ и $$30\text{ дм}$$
$$400\text{ дм}$$ и $$40\text{ м}$$
$$30\text{ м}$$ и $$300\text{ дм}$$
$$750\text{ г}$$ и $$7\text{ кг}$$
$$100\text{ мин}$$ и $$1\text{ ч}$$ - Составь задачу по таблице и реши её. Составь к этой задаче две обратные задачи. Реши их.
- Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления. Объясни, почему площадь прямоугольника увеличивается в $$2$$ раза.
- Даны $$12$$ отрезков длиной по $$2\text{ см}$$, $$12$$ отрезков длиной по $$3\text{ см}$$ и $$11$$ отрезков длиной по $$4\text{ см}$$. Можно ли из всех данных отрезков построить квадрат? Если можно, запиши, как нужно составить каждую сторону этого квадрата.
$$56 : 2 = 28$$ — сумма длины и ширины участка.
$$28 — 18 = 10$$ — ширина участка.
$$18 \cdot 10 = 180$$ — площадь участка.
Ответ: $$180\ \text{м}^2$$.
Ход решения
Выполним действия по порядку:
$$648 : (6 \cdot 9) = 648 : 54 = 12$$
$$234 : (9 \cdot 2) = 234 : 18 = 13$$
$$(310 — 180) \cdot 4 = 130 \cdot 4 = 520$$
$$416 : 8 : 13 = 52 : 13 = 4$$
Ответ: $$12,\ 13,\ 520,\ 4$$.
Ход решения
1) $$45 — 36$$ — на сколько больше ткани во втором рулоне, чем в первом.
$$36 + 45$$ — сколько всего ткани израсходовали.
$$(36 + 45) : 27$$ — сколько ткани уходит на одно платье.
2) Да, можно. Сначала найдём, сколько ткани идёт на одно платье:
$$(36 + 45) : 27 = 81 : 27 = 3\ (\text{м})$$
Тогда из первого рулона сшили:
$$36 : 3 = 12$$ платьев.
Из второго рулона сшили:
$$45 : 3 = 15$$ платьев.
Ответ: 12 платьев и 15 платьев.
Ход решения
Сравним величины, переведя их в одинаковые единицы:
$$80\ \text{р.} = 8000\ \text{к.},\quad 8000\ \text{к.} > 800\ \text{к.}$$
$$30\ \text{м} = 300\ \text{дм},\quad 300\ \text{дм} = 300\ \text{дм}$$
$$290\ \text{см} = 29\ \text{дм},\quad 29\ \text{дм} < 30\ \text{дм}$$
$$400\ \text{дм} = 40\ \text{м},\quad 400\ \text{дм} = 40\ \text{м}$$
$$750\ \text{г} < 7000\ \text{г},\quad 750\ \text{г} < 7\ \text{кг}$$
$$100\ \text{мин} > 60\ \text{мин},\quad 100\ \text{мин} > 1\ \text{ч}$$
Ответ: $$80\ \text{р.} > 800\ \text{к.};\ 30\ \text{м} = 300\ \text{дм};\ 290\ \text{см} < 30\ \text{дм};\ 400\ \text{дм} = 40\ \text{м};\ 750\ \text{г} < 7\ \text{кг};\ 100\ \text{мин} > 1\ \text{ч}$$.
Ход решения
По таблице составляем задачу и решаем её. Если ширина прямоугольника равна $$6\ \text{см}$$, то площадь находим по формуле:
$$S = a \cdot b$$
Подставим значения:
$$8 \cdot 6 = 48\ \text{см}^2$$
$$16 \cdot 6 = 96\ \text{см}^2$$
$$32 \cdot 6 = 192\ \text{см}^2$$
$$64 \cdot 6 = 384\ \text{см}^2$$
$$128 \cdot 6 = 768\ \text{см}^2$$
Площадь прямоугольника увеличивается в 2 раза, потому что длина увеличивается в 2 раза, а ширина остаётся неизменной.
Ход решения
Найдём, можно ли составить квадрат из всех отрезков.
Сначала найдём общую длину всех отрезков:
$$2 \cdot 12 + 3 \cdot 12 + 4 \cdot 11 = 24 + 36 + 44 = 104\ (\text{см})$$
Периметр квадрата равен $$104\ \text{см}$$, значит длина его стороны:
$$104 : 4 = 26\ (\text{см})$$
Составим каждую сторону по $$26\ \text{см}$$:
- $$4$$ отрезка по $$2\ \text{см}$$, $$2$$ отрезка по $$3\ \text{см}$$ и $$3$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$;
- $$4$$ отрезка по $$2\ \text{см}$$, $$2$$ отрезка по $$3\ \text{см}$$ и $$3$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$;
- $$4$$ отрезка по $$2\ \text{см}$$, $$2$$ отрезка по $$3\ \text{см}$$ и $$3$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$;
- $$6$$ отрезков по $$3\ \text{см}$$ и $$2$$ отрезка по $$4\ \text{см}$$.
Все отрезки использованы полностью, значит квадрат построить можно.
Ответ: можно.
