Стр.71 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- 1) Рассмотри чертёж и выпиши названия всех многоугольников.
2) Запиши обозначения равнобедренных треугольников; разносторонних треугольников.
3) Запиши обозначения всех прямых углов на чертеже. Есть ли на чертеже квадраты? Прямоугольники?
4) Найди периметр и площадь квадрата $$ABCD$$ и прямоугольника $$ABKM$$.
5) Сравни площадь прямоугольника $$ABKM$$ и площадь треугольника $$ACM$$. - В саду собрали $$160\ \text{кг}$$ груш, слив на $$80\ \text{кг}$$ больше, чем груш, а яблок в $$3$$ раза больше, чем слив. Сколько килограммов яблок собрали в этом саду?
- Выполни действия.
$$320:40;\quad 354:3+512:4;\quad 9\cdot8:12;\quad 400:100-40:10;$$
$$570:30;\quad 656:8-441:9;\quad 56:6\cdot7;\quad 250\cdot4-100\cdot8.$$ - Самолёт пролетел $$780\ \text{км}$$ за $$4\ \text{ч}$$: за первый час $$179\ \text{км}$$, за второй час на $$26\ \text{км}$$ больше, чем за первый, а за третий и четвёртый часы остальное расстояние поровну. С какой скоростью летел самолёт в последние $$2\ \text{ч}$$?
- Сравни.
$$400\ \text{см}$$ и $$41\ \text{дм};\quad 801\ \text{дм}$$ и $$81\ \text{м};\quad 505\ \text{см}$$ и $$5\ \text{м}\ 5\ \text{см};$$
$$509\ \text{дм}$$ и $$59\ \text{м};\quad 620\ \text{см}$$ и $$62\ \text{м};\quad 550\ \text{см}$$ и $$5\ \text{м}\ 5\ \text{дм}.$$ - Начерти отрезок $$AB$$ длиной $$12\ \text{см}$$. Отметь на нём точки $$C$$ и $$D$$ так, чтобы отрезок $$AC$$ был в $$2$$ раза короче отрезка $$AB$$ и в $$2$$ раза длиннее отрезка $$DB$$.
3.
1) Многоугольники на чертеже:
- квадрат $$ABCD$$;
- прямоугольники $$ABKM$$, $$CKMD$$;
- треугольники $$ABC$$, $$ACD$$, $$CMD$$, $$CKM$$, $$ACM$$;
- четырёхугольники $$ACKM$$, $$ABCM$$.
2) Равнобедренные треугольники: $$ABC$$, $$ACD$$.
Разносторонние треугольники: $$CKM$$, $$CMD$$, $$ACM$$.
3) Прямые углы: $$\angle BAD$$, $$\angle ABC$$, $$\angle BCD$$, $$\angle ADC$$, $$\angle DCK$$, $$\angle CKM$$, $$\angle KMD$$, $$\angle CDM$$.
На чертеже есть квадрат и прямоугольники.
4) Проверим измерения:
$$AB = BC = CD = AD = 3\text{ см}$$
$$BK = AM = 7\text{ см}$$
Периметр квадрата:
$$P_{ABCD} = 3 \cdot 4 = 12\text{ см}$$
Площадь квадрата:
$$S_{ABCD} = 3^2 = 9\text{ см}^2$$
Периметр прямоугольника:
$$P_{ABKM} = (3 + 7)\cdot 2 = 20\text{ см}$$
Площадь прямоугольника:
$$S_{ABKM} = 7 \cdot 3 = 21\text{ см}^2$$
5) Треугольник $$ACM$$ состоит из половины квадрата $$ABCD$$ и половины прямоугольника $$CKMD$$.
Тогда:
$$S_{ACD} = S_{ABCD} : 2 = 9\text{ см}^2 : 2 = 4\text{ см}^2 50\text{ мм}^2$$
$$S_{CKMD} = CD \cdot CK = 3 \cdot 4 = 12\text{ см}^2$$
$$S_{CMD} = S_{CKMD} : 2 = 12\text{ см}^2 : 2 = 6\text{ см}^2$$
$$S_{ACM} = 4\text{ см}^2 50\text{ мм}^2 + 6\text{ см}^2 = 10\text{ см}^2 50\text{ мм}^2$$
Значит, площадь прямоугольника $$ABKM$$ больше площади треугольника $$ACM$$ в 2 раза:
$$21\text{ см}^2 : 10\text{ см}^2 50\text{ мм}^2 = 2$$
4.
$$160 + 80 = 240\text{ (кг)}$$ — слив собрали в саду.
$$240 \cdot 3 = 720\text{ (кг)}$$ — яблок собрали в саду.
Ответ: $$720\text{ кг}$$.
5.
$$320 : 40 = 8$$
$$354 : 3 + 512 : 4 = 118 + 128 = 246$$
$$9 \cdot 8 : 12 = 72 : 12 = 6$$
$$400 : 100 — 40 : 10 = 4 — 4 = 0$$
$$570 : 30 = 19$$
$$656 : 8 — 441 : 9 = 82 — 49 = 33$$
$$56 : 6 \cdot 7 = 56 : 6 \cdot 7 = 48$$
$$250 \cdot 4 — 100 \cdot 8 = 1000 — 800 = 200$$
6.
$$179 + 26 = 205\text{ (км)}$$ — пролетел самолёт за второй час.
$$179 + 205 = 384\text{ (км)}$$ — пролетел самолёт за первые 2 часа.
$$780 — 384 = 396\text{ (км)}$$ — осталось на последние 2 часа.
$$396 : 2 = 198\text{ (км/ч)}$$
Ответ: $$198\text{ км/ч}$$.
7.
$$400\text{ см} < 41\text{ дм}$$
$$801\text{ дм} < 81\text{ м}$$
$$505\text{ см} = 5\text{ м }5\text{ см}$$
$$509\text{ дм} < 59\text{ м}$$
$$620\text{ см} < 62\text{ м}$$
$$550\text{ см} = 5\text{ м }5\text{ дм}$$
8.
$$AC = AB : 2 = 12 : 2 = 6\text{ см}$$
$$DB = AC : 2 = 6 : 2 = 3\text{ см}$$
$$CD = AB — (AC + DB) = 12 — (6 + 3) = 3\text{ см}$$
Значит, точки нужно расположить так, чтобы $$AC = 6\text{ см}$$, $$CD = 3\text{ см}$$, $$DB = 3\text{ см}$$.
