Стр.70 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

630 — 110 · (90 : 18) 283 + 356 + 44 + 120 + 117
(470 — 290) : 9 · 10 160 + 126 + 340 + 74 + 118
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
— действия, записанные в скобках;
— умножение и деление;
— сложение и вычитание.
630-110•(90:18)=630-110•5=630-550=80
110•5=(100+10)•5=100•5+10•5=500+50=550
630
550
80
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 630-550.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 3 дес. нельзя вычесть 5 десятков, поэтому возьмём из 6 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 6). 10+3=13.
Вычтем: 13-5=8. Пишу 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 5 сотен.
Вычтем: 5-5=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 80.
(470-290) :9•10=180:9•10=20•10=200
470
290
180
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 470-290.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 7 дес. нельзя вычесть 9 десятков, поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 4). 10+7=17.
Вычтем: 17-9=8. Пишу 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 4 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 3 сотни.
Вычтем: 3-2=1. Пишу 1 под сотнями.
Читаем ответ: 180.
В третьем и четвёртом примерах сгруппируем слагаемые, используя переместительное свойство сложения.
283+356+44+120+117=(283+117)+(356+44)+120=400+400+120=800+120=920
160+126+340+74+118=(160+340)+(126+74)+118=500+200+118=700+118=818
7. Два смежных участка земли прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 9 м и общую длину 35 м. Площадь первого участка равна 243 м^2. Найди площадь второго участка земли.
Видим, что площадь участка состоит из площади двух участков, которые являются прямоугольниками. Значит, если мы вычислим площадь двух участков вместе и вычтем от неё площадь первого участка, то получим площадь второго участка.
Вспомним формулу для расчёта площади прямоугольника.
S=a•b, где a и b — стороны прямоугольника.
Вычислим площадь двух участков.
S=9•35=9•(30+5)=9•30+9•5=270+45=315 (м^2) — общая площадь двух участков.
315
243
72
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 315-243.
Вычитаем единицы: 5-3=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: из 1 дес. нельзя вычесть 4 десятка, поэтому возьмём из 3 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 3). 10+1=11.
Вычтем: 11-4=7. Пишу 7 под десятками.
Вычитаем сотни: было 3 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 2 сотни.
Вычтем: 2-2=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 72.
Значит, площадь второго участка составляет 72 м2 .
Ответ: 72 м2.
8. За 3 кг персиков заплатили 285 р., а за 2 кг инжира — на 25 р. меньше. Сколько стоит 1 кг персиков? 1 кг инжира?
Запишем краткое условие задачи.
Персиков — 3 кг на 285 р.
Инжира — 2 кг на ? р., на 25 р. меньше
Сколько стоит 1 кг персиков — ? р.
Сколько стоит 1 кг инжира — ? р.
Найдём, сколько денег было потрачено на покупку двух килограммов инжира, затем найдём стоимость одного килограмма персиков и одного килограмма инжира.
Когда говорят «на 25 р. меньше», необходимо использовать вычитание.
285-25=260 (р.) – потрачено на 2 кг инжира.
Разделим количество потраченных денег на количество купленных персиков.
285
3
27 95
15
15
0
Пишем: 285:3.
Первое неполное делимое – 28 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 28 на 3, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 9, получу 27 – столько десятков разделили.
Вычту: 28-27=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 5 единиц – это 15 единиц.
Разделю 15 на 3, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 – столько единиц разделили.
Вычту: 15-15=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 95.
Значит, цена 1 кг персиков составляет 95 рублей.
260:2=(200+60) :2=200:2+60:2=100+30=130 (р) – стоит 1 кг инжира.
Ответ: 95 р., 130 р.
9. Сравни.
8 м 25 см и 80 дм 670 дм и 67 м 18 дм и 1 м 8 дм
3 м 16 см и 30 дм 502 см и 52 дм 4 м 3 дм и 430 см
Напомним о том, что 1 дм=10 см,1 м=100 см, тогда
8 м 25 см=8 м+25 см=8•1 м+25 см=8•100 см+25 см==800 см+25 см=825 см.
80 дм=80•1 дм=80•10 см=800 см.
825 см > 800 см, значит и 8 м 25 см > 80дм.
3 м 16 см=3 м+16 см=3•1 м+16 см=3•100 см+16 см==300 см+16 см=316 см.
30 дм=30•1 дм=30•10 см=300 см.
316 см > 300 см, значит и 3 м 16 см > 30 дм.
670 дм=670•1 дм=670•10 см=6 700 см.
67 м=67•1 м=67•100 см=6 700 см.
6 700 см=6 700 см, значит и 670 дм=67 м.
52 дм=52•1 дм=52•10 см=520 см.
502 см < 520 см, значит и 502 см < 52 дм. 18 дм=18•1 дм=18•10 см=180 см. 1 м 8 дм=1 м+8 дм=1 м+8•1 дм=100 см+8•10 см=100 см+80 см=180 см. 180 см=180 см, значит и 18 дм=1 м 8 дм. 4 м 3 дм=4 м+3 дм=4•1 м+3•1 дм=4•100 см+3•10 см=400 см+30 см=430 см. 430 см=430 см, значит и 4 м 3 дм=430 см. 10. Геологи выехали в экспедицию 29 мая в 14 ч и находились в пути 4 суток и 20 ч. Когда они прибыли к месту назначения? 1. (Устно.) 1) Какое число надо прибавить к числу 238, чтобы получить 705? Получается, необходимо найти неизвестное слагаемое. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо от суммы отнять известное слагаемое. 705 238 467 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 705-238. Вычитаем единицы: из 5 ед. нельзя вычесть 8 ед., из 0 дес. занять нельзя, поэтому возьмём из 7 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+5=15. Вычтем: 15-8=7. Пишу 7 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-3=6. Пишу 6 под десятками. Вычитаем сотни: было 7 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 6 сотен. Вычтем: 6-2=4. Пишу 4 под сотнями. Читаем ответ: 467. 2) Какое число надо уменьшить в 12 раз, чтобы получилось 6? 7? 9? Получается, необходимо найти делимое. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо делитель умножить на частное. 12•6=(10+2)•6=10•6+2•6=60+12=72 12•7=(10+2)•7=10•7+2•7=70+14=84 12•9=(10+2)•9=10•9+2•9=90+18=108 3) В каком числе 3 раза содержится число 27? Получается, необходимо найти делимое. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо делитель умножить на частное. 27•3=(20+7)•3=20•3+7•3=60+21=81 4) Какое число надо вычесть из числа 184, чтобы получить 125? Получается, необходимо найти вычитаемое. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность. 184 125 59 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 184-125. Вычитаем единицы: из 4 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 8 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+4=14. Вычтем: 14-5=9. Пишу 9 под единицами. Вычитаем десятки: было 8 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 7 десятков. Вычтем: 7-2=5. Пишу 5 под десятками. Вычитаем сотни: 1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 59. 5) Чему равно делимое, если делитель 7, частное 12, остаток 4? Для того, чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель и прибавить остаток. 7•12=7•(10+2)=7•10+7•2=70+14=84 Теперь прибавим к результату остаток, то есть 4: 84+4=88. 2. Альбом стоит 96 р., а записная книжка — 24 р. 1) На сколько рублей записная книжка дешевле альбома? 2) Во сколько раз альбом дороже записной книжки?

Вычислим значения выражений, соблюдая порядок действий: сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

$$630 — 110 \cdot (90 : 18) = 630 — 110 \cdot 5 = 630 — 550 = 80$$
$$ (470 — 290) : 9 \cdot 10 = 180 : 9 \cdot 10 = 20 \cdot 10 = 200$$
$$283 + 356 + 44 + 120 + 117 = (283 + 117) + (356 + 44) + 120 = 400 + 400 + 120 = 920$$
$$160 + 126 + 340 + 74 + 118 = (160 + 340) + (126 + 74) + 118 = 500 + 200 + 118 = 818$$

Найдём площадь второго участка. Сначала вычислим площадь двух участков вместе:

$$35 \cdot 9 = 315 \text{ м}^2$$

Теперь вычтем площадь первого участка:

$$315 — 243 = 72$$

Значит, площадь второго участка равна $$72 \text{ м}^2$$.

Найдём цену 1 кг персиков и 1 кг инжира.

$$285 : 3 = 95$$

Значит, 1 кг персиков стоит 95 р.

$$285 — 25 = 260$$

Это стоимость 2 кг инжира. Тогда:

$$260 : 2 = 130$$

Значит, 1 кг инжира стоит 130 р.

Сравним величины, переведя их в одинаковые единицы измерения.

$$8 \text{ м } 25 \text{ см} = 825 \text{ см}, \quad 80 \text{ дм} = 800 \text{ см}$$
$$825 \text{ см} > 800 \text{ см}$$
$$3 \text{ м } 16 \text{ см} = 316 \text{ см}, \quad 30 \text{ дм} = 300 \text{ см}$$
$$316 \text{ см} > 300 \text{ см}$$
$$670 \text{ дм} = 6700 \text{ см}, \quad 67 \text{ м} = 6700 \text{ см}$$
$$670 \text{ дм} = 67 \text{ м}$$
$$502 \text{ см} = 502 \text{ см}, \quad 52 \text{ дм} = 520 \text{ см}$$
$$502 \text{ см} < 520 \text{ см}$$
$$18 \text{ дм} = 180 \text{ см}, \quad 1 \text{ м } 8 \text{ дм} = 180 \text{ см}$$
$$18 \text{ дм} = 1 \text{ м } 8 \text{ дм}$$
$$4 \text{ м } 3 \text{ дм} = 430 \text{ см}$$
$$430 \text{ см} = 430 \text{ см}$$

Определим время прибытия геологов. В мае 31 день, значит:

$$29 \text{ мая} + 4 \text{ суток} = 2 \text{ июня}$$

$$14 \text{ ч} + 20 \text{ ч} = 34 \text{ ч} = 1 \text{ сут. } 10 \text{ ч}$$

Тогда:

$$2 \text{ июня} + 1 \text{ сут. } 10 \text{ ч} = 3 \text{ июня в } 10 \text{ ч}$$

Выполним устные вычисления.

$$705 — 238 = 467$$
$$12 \cdot 6 = 72$$
$$12 \cdot 7 = 84$$
$$12 \cdot 9 = 108$$
$$27 \cdot 3 = 81$$
$$184 — 125 = 59$$
$$7 \cdot 12 + 4 = 84 + 4 = 88$$

Сравним стоимость альбома и записной книжки.

$$96 — 24 = 72$$

Записная книжка дешевле альбома на 72 р.

$$96 : 24 = 4$$

Альбом дороже записной книжки в 4 раза.

Ответ

6) 80; 200; 920; 818.
7) 72 м².
8) 95 р.; 130 р.
9) $$8 \text{ м } 25 \text{ см} > 80 \text{ дм}$$, $$670 \text{ дм} = 67 \text{ м}$$, $$3 \text{ м } 16 \text{ см} > 30 \text{ дм}$$, $$502 \text{ см} < 52 \text{ дм}$$, $$18 \text{ дм} = 1 \text{ м } 8 \text{ дм}$$, $$4 \text{ м } 3 \text{ дм} = 430 \text{ см}$$.
10) 3 июня в 10 ч.
1) 467; 72; 84; 108; 81; 59; 88.
2) На 72 р.; в 4 раза.