Стр.67 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- (Устно.) Реши задачи.
1) Скорость лошади — $$13\ \text{км/ч}$$. Сколько километров она пройдёт за $$2\ \text{ч}$$?
2) За $$6\ \text{ч}$$ туристы прошли $$24\ \text{км}$$. С какой скоростью шли туристы?
3) Скорость слона — $$100\ \text{м/мин}$$. За сколько минут он пройдёт $$1\ \text{км}$$?
4) Катер был в пути $$4\ \text{ч}$$ и прошёл расстояние $$120\ \text{км}$$. С какой скоростью шёл катер? - Выполни умножение с объяснением.
$$23 \cdot 27$$
$$18 \cdot 36$$
$$32 \cdot 29$$
$$28 \cdot 28$$ - В корзине $$16$$ яиц, масса каждого из них — $$58\ \text{г}$$. Найди массу всех яиц.
- Сравни.
$$320 : 8 \cdot 5 : (201 — 191)$$ и $$20$$
$$100 : (84 : 21) \cdot 5$$ и $$100$$
$$60 \cdot 9 : 2 : (72 : 8)$$ и $$3$$
$$(420 : 3 + 640 : 3) : 2$$ и $$100$$ - После продажи $$450\ \text{кг}$$ сахарного песка в магазине осталось $$2$$ мешка, по $$25\ \text{кг}$$ сахарного песка в каждом, и $$3$$ мешка, по $$55\ \text{кг}$$ сахарного песка в каждом. Сколько всего килограммов сахарного песка было в магазине?
- У фермера $$15$$ коров. Каждой корове в день дают по $$9\ \text{кг}$$ сена. Сколько килограммов сена потребуется на неделю всем этим коровам?
- Начерти прямоугольник $$ABCD$$, длина которого равна $$6\ \text{см}$$, а ширина — $$2\ \text{см}$$. Проведи в нём диагонали и обозначь точку их пересечения буквой $$O$$. Начерти окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$. Что можно заметить?
- Портниха сшила $$96$$ наволочек за $$6$$ дней, во все дни поровну. Сколько наволочек она может сшить за $$18$$ дней, работая так же? Реши задачу двумя способами.
- Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр $$0$$, $$3$$, $$6$$ и $$9$$? (Цифры в записи числа могут повторяться.) Запиши эти числа.
1) Найдём расстояние по формуле $$s=v\cdot t$$:
$$13\cdot 2=26$$
Лошадь пройдёт $$26$$ км.
2) Найдём скорость:
$$24:6=4$$
Скорость туристов — $$4$$ км/ч.
3) Переведём километры в метры:
$$1\text{ км}=1000\text{ м}$$
$$1000:100=10$$
Слон пройдёт $$1$$ км за $$10$$ мин.
4) Найдём скорость катера:
$$120:4=30$$
Скорость катера — $$30$$ км/ч.
Ответ
1) $$26$$ км; 2) $$4$$ км/ч; 3) $$10$$ мин; 4) $$30$$ км/ч.
2. Выполним умножение:
$$23\cdot 27=23\cdot (20+7)=460+161=621$$
$$18\cdot 36=18\cdot (30+6)=540+108=648$$
$$32\cdot 29=32\cdot (20+9)=640+288=928$$
$$28\cdot 28=28\cdot (20+8)=560+224=784$$
Ответ
$$621,\ 648,\ 928,\ 784$$.
3. Найдём массу всех яиц:
$$58\cdot 16=928$$
Масса всех яиц — $$928$$ г.
Ответ
$$928$$ г.
4. Сравним выражения, вычислив их значения:
$$320:8\cdot 5:(201-191)=320:8\cdot 5:10=40\cdot 5:10=200:10=20$$
Значит, $$320:8\cdot 5:(201-191)=20$$.
$$60\cdot 9:2:(72:8)=60\cdot 9:2:9=540:2:9=270:9=30$$
Значит, $$60\cdot 9:2:(72:8)>3$$.
$$100:(84:21)\cdot 5=100:4\cdot 5=25\cdot 5=125$$
Значит, $$100:(84:21)\cdot 5>100$$.
$$\left(420:3+640:8\right):2=\left(140+80\right):2=220:2=110$$
Значит, $$\left(420:3+640:8\right):2>100$$.
Ответ
$$320:8\cdot 5:(201-191)=20$$; $$60\cdot 9:2:(72:8)>3$$; $$100:(84:21)\cdot 5>100$$; $$\left(420:3+640:8\right):2>100$$.
5. Сначала найдём, сколько сахарного песка осталось в магазине:
$$25\cdot 2+55\cdot 3=50+165=215$$
Затем прибавим проданные $$450$$ кг:
$$215+450=665$$
Было $$665$$ кг сахарного песка.
Ответ
$$665$$ кг.
6. Сначала найдём, сколько сена нужно в день всем коровам:
$$15\cdot 9=135$$
Теперь найдём, сколько нужно за неделю:
$$135\cdot 7=945$$
На неделю потребуется $$945$$ кг сена.
Ответ
$$945$$ кг.
7. Если провести диагонали прямоугольника, то они пересекутся в точке $$O$$ и разделятся пополам. Поэтому
$$OA=OB=OC=OD$$
Если построить окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$, то все вершины прямоугольника окажутся на этой окружности. Значит, прямоугольник можно вписать в окружность.
Ответ
Все вершины прямоугольника лежат на окружности; диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам.
8. Найдём, сколько наволочек портниха шьёт за 1 день:
$$96:6=16$$
Тогда за $$18$$ дней она сошьёт:
$$16\cdot 18=288$$
Можно решить и так: $$18:6=3$$, значит, $$18$$ дней в $$3$$ раза больше, чем $$6$$ дней. Тогда
$$96\cdot 3=288$$
Портниха сошьёт $$288$$ наволочек.
Ответ
$$288$$ наволочек.
9. Нечётное трёхзначное число должно оканчиваться на $$3$$ или $$9$$. Первая цифра не может быть нулём, значит, на месте сотен могут стоять $$3$$, $$6$$ или $$9$$. На месте десятков — любая из цифр $$0,3,6,9$$.
Получаем такие числа:
$$303, 309, 333, 339, 363, 369, 393, 399, 603, 609, 633, 639, 663, 669, 693, 699, 903, 909, 933, 939, 963, 969, 993, 999$$
Всего $$24$$ числа.
Ответ
$$24$$ числа: $$303, 309, 333, 339, 363, 369, 393, 399, 603, 609, 633, 639, 663, 669, 693, 699, 903, 909, 933, 939, 963, 969, 993, 999$$.
