Стр.67 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Найдите значения выражений в первом столбике. Что можно заметить? Разгадайте закономерность, по которой они составлены. Заполните пропуски в последнем равенстве так, чтобы эта закономерность сохранялась.
$$1\cdot9+2$$ $$1\cdot8+1$$ $$12\cdot9+3$$ $$12\cdot8+2$$ $$123\cdot9+4$$ $$123\cdot8+3$$ $$1234\cdot9+5$$ $$1234\cdot8+4$$ $$12345\cdot8+5$$ - Найдите значения выражений во втором столбике. Догадайтесь, как составлены эти равенства. Составьте ещё одно равенство в этом столбике по такому же правилу.
- Сравните равенства слева и справа. Чем они похожи? Чем различаются?
- А вот ещё одна любопытная цепочка равенств. Составьте последнее выражение и вычислите результат.
$$0\cdot9+8$$
$$9\cdot9+7$$
$$98\cdot9+6$$
$$987\cdot9+5$$
$$9876\cdot9+4$$
В первом столбике видно, что к числу, составленному из последовательных цифр, прибавляют следующее число, а результат получается из одних единиц.
Вычислим:
$$1 \cdot 9 + 2 = 9 + 2 = 11$$
$$12 \cdot 9 + 3 = 108 + 3 = 111$$
$$123 \cdot 9 + 4 = 1107 + 4 = 1111$$
$$1234 \cdot 9 + 5 = 11106 + 5 = 11111$$
$$12345 \cdot 9 + 6 = 111105 + 6 = 111111$$
Во втором столбике аналогично:
$$1 \cdot 8 + 1 = 8 + 1 = 9$$
$$12 \cdot 8 + 2 = 96 + 2 = 98$$
$$123 \cdot 8 + 3 = 984 + 3 = 987$$
$$1234 \cdot 8 + 4 = 9872 + 4 = 9876$$
$$12345 \cdot 8 + 5 = 98760 + 5 = 98765$$
$$123456 \cdot 8 + 6 = 987648 + 6 = 987654$$
Сравним равенства слева и справа: в обоих столбиках первое слагаемое — произведение, где первый множитель каждый раз увеличивается на одну цифру, а второе слагаемое тоже увеличивается на 1. Различие в том, что в первом столбике второй множитель равен 9, а во втором — 8.
Последнее выражение в цепочке:
$$98765 \cdot 9 + 3 = 888885 + 3 = 888888$$
Ответ: $$111,\ 1111,\ 11111,\ 111111;\ 9,\ 98,\ 987,\ 9876,\ 98765,\ 987654;\ 888888.$$
