Стр.65 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

725 · (25 800 : 200 — 4 380 : 60) + 75 300 : 300
27. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Сумму чисел 15 807 и 6 410 увеличить в 2 раза.
2) Произведение чисел 305 и 24 уменьшить в 10 раз.
3) Частное чисел 912 и 38 умножить на разность чисел 1 560 и 1 460.
28. Выполни вычисления.
(164 + 1 036) : 100 · (980 : 4 — 176)
(1 400 + 600 — 840 : 7 · 5) : 100 · 253
29. Сравни.
40 т 7 кг и 4 007 кг 40 км 7 м и 40 007 м
40 ц 7 кг и 4 007 кг 40 кг 70 г и 4 070 г
40 м 7 см и 407 см 40 м 70 дм и 4 070 дм
30. Вычисли значения выражений и запиши полученные результаты в порядке возрастания.
10 050 + 106 10 050 — 106 10 050 + 1 006
10 050 — 160 10 050 + 160 10 050 — 1 006
Можно ли записать выражения, не проводя вычислений, в порядке увеличения их значений?
31. Докажи, что сумма площадей двух зелёных четырёхугольников равна сумме площадей двух жёлтых четырёхугольников.
26.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
4 1 3 2 6 5
725•(25 800:200-4 380:60)+75 300:300=
=725•(258:2-4 380:60)+75 300:300=
=725•(129-4 380:60)+75 300:300=
=725•(129-438:6)+75 300:300=
=725•(129-73)+75 300:300=725•56+75 300:300=
=40 600+75 300:300=40 600+753:3=40 600+251=
=40 851
258 2
2 129
5
4
18
18
0
Пишем: 258:2.
Первое неполное делимое – 2 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 2 на 2, получу 1 — столько сотен будет в частном.
Умножу 2 на 1, получу 2 — столько сотен разделили.
Вычту: 2-2=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: разделю 5 на 2, получу 2 — столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 2, получу 4 — столько десятков разделили.
Вычту: 5-4=1 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 1 десяток 8 единиц – это 18 единиц.
Разделю 18 на 2, получу 9 — столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 9, получу 18 — столько единиц разделили.
Вычту: 18-18=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 129.
438 6
42 73
18
18
0
Пишем: 438:6.
Первое неполное делимое – 43 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 43 на 6, получу 7 — столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 7, получу 42 — столько десятков разделили.
Вычту: 43-42=1 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 1 десяток 8 единиц – это 18 единиц.
Разделю 18 на 6, получу 3 — столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 3, получу 18 — столько единиц разделили.
Вычту: 18-18=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 73.
725
56
4350
3625
40600
Пишу: 725•56.
Умножу первый множитель на число единиц: 725•6=4 350.
Получу первое неполное произведение: 4 350.
Умножу первый множитель на число десятков: 725•6=3 625.
Получу второе неполное произведение: 3 625 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 40 600. Это произведение чисел 725 и 56.
753 3
6 251
15
15
3
3
0
Пишем: 753:3.
Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 7 на 3, получу 2 — столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 — столько сотен разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 5 десятков – это 15 десятков.
Разделю 15 на 3, получу 5 — столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 — столько десятков разделили.
Вычту: 15-15=0 – десятки разделили все.
Делим единицы: разделю 3 на 3, получу 1 — столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 — столько единиц разделили.
Вычту: 3-3=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 251.
27.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1) (15 807+6 410)•2=22 217•2=44 434
22 217
2
44 434
Пишу: 22 217•2.
Умножаю единицы: 7•2=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•2=2, да ещё 1.
2+1=3. Пишу 3 под десятками.
Умножаю сотни: 2•2=4. Пишу 4 под сотнями.
Умножаю единицы тысяч: 2•2=4. Пишу 4 под ед. тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 2•2=4. Пишу 4 под дес. тысяч.
Читаю ответ: 44 434.
2) 305•24:10=7 320:10=732
305
24
1220
610
7320
Пишу: 305•24.
Умножу первый множитель на число единиц: 305•4=1 220.
Получу первое неполное произведение: 1 220.
Умножу первый множитель на число десятков: 305•3=610.
Получу второе неполное произведение: 610 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 7 320. Это произведение чисел 305 и 24.
3) 2 3 1
912:38•(1 560-1 460)=912:38•100=24•100=2 400
912 38
76 24
152
152
0
Пишем: 912:38.
Первое неполное делимое – 91 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 91 на 38, получу 2 — столько десятков будет в частном.
Умножу 38 на 2, получу 76 — столько десятков разделили.
Вычту: 91-76=15 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 15 десятков 2 единицы – это 152 единицы.
Разделю 152 на 38, получу 4 — столько единиц будет в частном.
Умножу 38 на 4, получу 152 — столько единиц разделили.
Вычту: 152-152=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 24.
28.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 4 5 2 3
(164+1 036) :100•(980:4-176)=
=1 200:100•(980:4-176)=1 200:100•(245-176)=
=1 200:100•69=12:1•69=12•69=828
980 4
8 245
18
16
20
20
0
Пишем: 980:4.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 9 на 4, получу 2 — столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 — столько сотен разделили.
Вычту: 9-8=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 8 десятков – это 18 десятков.
Разделю 18 на 4, получу 4 — столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 — столько десятков разделили.
Вычту: 18-16=2 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 — столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 245.
245
176
69
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 245-176.
Вычитаем единицы: из 5 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 4 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+5=15. Вычтем: 15-6=9. Пишем 9 под единицами.
Вычитаем десятки: было 4 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 3 дес. Из 3 дес. нельзя вычесть 7 дес., поэтому возьмём из 2 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+3=13.
Вычтем: 13-7=6. Пишем 6 под десятками.
Вычитаем сотни: было 2 сотни, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталась 1 сотня.
1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 69.
12
69
108
72
828
Пишу: 12•69.
Умножу первый множитель на число единиц: 12•9=108.
Получу первое неполное произведение: 108.
Умножу первый множитель на число десятков: 12•6=72.
Получу второе неполное произведение: 72 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 828. Это произведение чисел 12 и 69.
3 4 1 2 5 6
(1 400+600-840:7•5) :100•253=
=(1 400+600-120•5) :100•253=
=(1 400+600-600) :100•253=(2 000-600) :100•253==1 400:100•253=14:1•253=14•253=3 542
840 7
7 120
14
14
0
Пишем: 840:7.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 8 на 7, получу 1 — столько сотен будет в частном.
Умножу 7 на 1, получу 7 — столько сотен разделили.
Вычту: 8-7=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 4 десятка – это 14 десятков.
Разделю 14 на 7, получу 2 — столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 2, получу 14 — столько десятков разделили.
Вычту: 14-14=0 – десятки разделили все.
На месте единиц пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 120.
253
14
1012
253
3542
Пишу: 253•14.
Умножу первый множитель на число единиц: 253•4=1 012.
Получу первое неполное произведение: 1 012.
Умножу первый множитель на число десятков: 253•1=253.
Получу второе неполное произведение: 253 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 3 542. Это произведение чисел 253 и 14.
29.
Известно, что 1 т=1 000 кг, тогда
40 т 7 кг=40 т+7 кг=40•1 т+7 кг=40•1 000 кг+7 кг==40 000 кг+7 кг=40 007 кг.
40 007 кг > 4 007 кг, значит и 40 т 7 кг > 4 007 кг.
Известно, что 1 ц=100 кг, тогда
40 ц 7 кг=40 ц+7 кг=40•1 ц+7 кг=40•100 кг+7 кг=
=4 000 кг+7 кг=4 007 кг.
4 007 кг=4 007 кг, значит и 40 ц 7 кг=4 007 кг.
Известно, что 1 м=100 см, тогда
40 м 7 см=40 м+7 см=40•1 м+7 см=40•100 см+7 см==4 000 см+7 см=4 007 см.
4 007 см > 407 см, значит и 40 м 7 см > 407 см.
Известно, что 1 км=1 000 м, тогда
40 км 7 м=40 км+7 м=40•1 км+7 м=
=40•1 000 м+7 м=40 000 м+7 м=40 007 м.
40 007 м=40 007 м, значит и 40 км 7 м=40 007 м.
Известно, что 1 кг=1 000 г, тогда
40 кг 70 г=40 кг+70 г=40•1 кг+70 г=
=40•1 000 г+70 г=40 000 г+70 г=40 070 г.
40 070 г > 4 070 г, значит и 40 кг 70 г > 4 070 г.
Известно, что 1 м=10 дм, тогда
40 м 70 дм=40 м+70 дм=40•1 м+70 дм=
=40•10 дм+70 дм=400 дм+70 дм=470 дм.
470 дм < 4 070 дм, значит и 40 м 70 дм < 4 070 дм.

26. Выполним действия по порядку:

$$ 725 \cdot (25\,800 : 200 — 4\,380 : 60) + 75\,300 : 300 $$
$$ 25\,800 : 200 = 129 $$
$$ 4\,380 : 60 = 73 $$
$$ 129 — 73 = 56 $$
$$ 725 \cdot 56 = 40\,600 $$
$$ 75\,300 : 300 = 251 $$
$$ 40\,600 + 251 = 40\,851 $$

27.

1) Сумму чисел 15 807 и 6 410 увеличить в 2 раза:

$$ (15\,807 + 6\,410)\cdot 2 = 22\,217 \cdot 2 = 44\,434 $$

2) Произведение чисел 305 и 24 уменьшить в 10 раз:

$$ 305 \cdot 24 : 10 = 7\,320 : 10 = 732 $$

3) Частное чисел 912 и 38 умножить на разность чисел 1 560 и 1 460:

$$ 912 : 38 \cdot (1\,560 — 1\,460) = 24 \cdot 100 = 2\,400 $$

28. Выполним вычисления:

$$ (164 + 1\,036) : 100 \cdot (980 : 4 — 176) $$
$$ 164 + 1\,036 = 1\,200 $$
$$ 980 : 4 = 245 $$
$$ 245 — 176 = 69 $$
$$ 1\,200 : 100 = 12 $$
$$ 12 \cdot 69 = 828 $$

$$ (1\,400 + 600 — 840 : 7 \cdot 5) : 100 \cdot 253 $$
$$ 840 : 7 = 120 $$
$$ 120 \cdot 5 = 600 $$
$$ 1\,400 + 600 — 600 = 1\,400 $$
$$ 1\,400 : 100 = 14 $$
$$ 14 \cdot 253 = 3\,542 $$

29. Сравним величины, переведя их в одинаковые единицы:

$$ 40\ \text{т}\ 7\ \text{кг} = 40\,007\ \text{кг} > 4\,007\ \text{кг} $$
$$ 40\ \text{км}\ 7\ \text{м} = 40\,007\ \text{м} $$
$$ 40\ \text{ц}\ 7\ \text{кг} = 4\,007\ \text{кг} $$
$$ 40\ \text{кг}\ 70\ \text{г} = 40\,070\ \text{г} > 4\,070\ \text{г} $$
$$ 40\ \text{м}\ 7\ \text{см} = 4\,007\ \text{см} > 407\ \text{см} $$
$$ 40\ \text{м}\ 70\ \text{дм} = 470\ \text{дм} < 4\,070\ \text{дм} $$

30. Вычислим значения выражений:

$$ 10\,050 + 106 = 10\,156 $$
$$ 10\,050 — 106 = 9\,944 $$
$$ 10\,050 + 1\,006 = 11\,056 $$
$$ 10\,050 — 160 = 9\,890 $$
$$ 10\,050 + 160 = 10\,210 $$
$$ 10\,050 — 1\,006 = 9\,044 $$

В порядке возрастания:

$$ 9\,044 < 9\,890 < 9\,944 < 10\,156 < 10\,210 < 11\,056 $$

Да, можно. Сначала удобно расположить выражения с вычитанием, затем — с прибавлением: при одинаковом уменьшаемом большее вычитаемое даёт меньшую разность, а при одинаковом первом слагаемом меньшее второе слагаемое даёт меньшую сумму.

31. Обозначим одинаковые части зелёных и жёлтых четырёхугольников одинаковыми цифрами. Тогда площадь зелёных четырёхугольников равна сумме площадей их частей:

$$ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 $$

Площадь жёлтых четырёхугольников равна сумме площадей их частей:

$$ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 $$

Следовательно, сумма площадей двух зелёных четырёхугольников равна сумме площадей двух жёлтых четырёхугольников.

Ответ

26) 40 851; 27) 1) 44 434, 2) 732, 3) 2 400; 28) 828; 3 542; 29) $$40\ \text{т}\ 7\ \text{кг} > 4\,007\ \text{кг}$$, $$40\ \text{км}\ 7\ \text{м} = 40\,007\ \text{м}$$, $$40\ \text{ц}\ 7\ \text{кг} = 4\,007\ \text{кг}$$, $$40\ \text{кг}\ 70\ \text{г} > 4\,070\ \text{г}$$, $$40\ \text{м}\ 7\ \text{см} > 407\ \text{см}$$, $$40\ \text{м}\ 70\ \text{дм} < 4\,070\ \text{дм}$$; 30) $$9\,044, 9\,890, 9\,944, 10\,156, 10\,210, 11\,056$$; 31) суммы площадей равны.