Стр.61 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Определи, не вычисляя, сколько цифр будет в частном: $$6\,346:38$$; $$175\,700:35$$; $$24\,905:293$$; $$146\,718:702$$. Выполни вычисления.
- Выполни деление с остатком. Сделай проверку: $$2\,063:195$$; $$17\,190:483$$; $$600\,117:542$$.
- Дополни таблицу и реши задачу. Два товарных поезда шли с одинаковой скоростью. Первый поезд был в пути 4 ч, а второй — 7 ч. Второй поезд прошёл на 138 км больше, чем первый. Какое расстояние прошёл каждый поезд?
- Вырази в килограммах: $$2\ \text{т}\ 7\ \text{кг}$$; $$6\ \text{ц}\ 50\ \text{кг}$$; $$1\ \text{т}\ 2\ \text{ц}\ 30\ \text{кг}$$.
- Вычисли: $$\frac{1}{3}\text{ от }1\ \text{м}\ 8\ \text{см}$$; $$\frac{2}{5}\text{ от }3\ \text{км}$$; $$\frac{3}{5}\text{ от }1\ \text{км}\ 4\ \text{м}$$; $$\frac{1}{6}\text{ от }2\ \text{дм}\ 4\ \text{мм}$$; $$\frac{5}{32}\text{ от }8\ \text{ц}$$; $$\frac{7}{15}\text{ от }6\ \text{т}$$.
- Могут ли две окружности одинакового радиуса: 1) иметь только две общие точки; 2) иметь только одну общую точку; 3) не иметь общих точек? Подтверди свои рассуждения с помощью чертежей.
- Имеются три коробки в форме прямоугольного параллелепипеда. В каждой из них плотно друг к другу лежат одинаковые шарики диаметром 9 см. Определи длины рёбер каждого прямоугольного параллелепипеда.
1) Чтобы определить число цифр в частном, достаточно сравнить делимое с делителем.
$$6346:38=167$$
$$175700:35=5020$$
$$24905:293=85$$
$$146718:702=209$$
2) Выполним деление с остатком и проверим:
$$2063:195=10\ (\text{ост. }113)$$
$$10\cdot195+113=1950+113=2063$$
$$17190:483=35\ (\text{ост. }285)$$
$$35\cdot483+285=16905+285=17190$$
$$600117:542=1107\ (\text{ост. }123)$$
$$1107\cdot542+123=599994+123=600117$$
3) Найдём скорость поездов. Разность времени:
$$7-4=3\ (\text{ч})$$
$$138:3=46\ (\text{км/ч})$$
Тогда расстояния:
$$46\cdot4=184\ (\text{км})$$
$$46\cdot7=322\ (\text{км})$$
Ответ: 184 км и 322 км.
4) Переведём в килограммы:
$$2\ \text{т}\ 7\ \text{кг}=2000\ \text{кг}+7\ \text{кг}=2007\ \text{кг}$$
$$6\ \text{ц}\ 50\ \text{кг}=600\ \text{кг}+50\ \text{кг}=650\ \text{кг}$$
$$1\ \text{т}\ 2\ \text{ц}\ 30\ \text{кг}=1000\ \text{кг}+200\ \text{кг}+30\ \text{кг}=1230\ \text{кг}$$
5) Найдём указанные дроби от величин:
$$1\ \text{м}\ 8\ \text{см}=108\ \text{см},\quad 108:3=36\ \text{см}$$
$$\frac13\ \text{от}\ 1\ \text{м}\ 8\ \text{см}=36\ \text{см}=3\ \text{дм}\ 6\ \text{см}$$
$$3\ \text{км}=3000\ \text{м},\quad 3000:5\cdot2=1200\ \text{м}$$
$$\frac25\ \text{от}\ 3\ \text{км}=1200\ \text{м}=1\ \text{км}\ 200\ \text{м}$$
$$1\ \text{км}\ 4\ \text{м}=1004\ \text{м},\quad 1004:5\cdot3=602{,}4\ \text{м}$$
$$\frac35\ \text{от}\ 1\ \text{км}\ 4\ \text{м}=602\ \text{м}\ 4\ \text{дм}$$
$$2\ \text{дм}\ 4\ \text{мм}=204\ \text{мм},\quad 204:6=34\ \text{мм}$$
$$\frac16\ \text{от}\ 2\ \text{дм}\ 4\ \text{мм}=34\ \text{мм}=3\ \text{см}\ 4\ \text{мм}$$
$$8\ \text{ц}=800\ \text{кг},\quad 800:32\cdot5=125\ \text{кг}$$
$$\frac5{32}\ \text{от}\ 8\ \text{ц}=125\ \text{кг}=1\ \text{ц}\ 25\ \text{кг}$$
$$6\ \text{т}=60\ \text{ц},\quad 60:15\cdot7=28\ \text{ц}$$
$$\frac7{15}\ \text{от}\ 6\ \text{т}=28\ \text{ц}=2\ \text{т}\ 8\ \text{ц}$$
6) Да, могут:
- иметь только две общие точки — если окружности пересекаются;
- иметь только одну общую точку — если окружности касаются;
- не иметь общих точек — если окружности расположены отдельно друг от друга.
7) Диаметр шарика равен 9 см, значит, каждое ребро коробки равно целому числу диаметров шариков, уложенных вдоль этого ребра.
Первая коробка: $$9\cdot1=9\ \text{см}$$
Вторая коробка: $$9\cdot3=27\ \text{см},\quad 9\cdot1=9\ \text{см}$$
Третья коробка: $$9\cdot4=36\ \text{см},\quad 9\cdot2=18\ \text{см},\quad 9\cdot1=9\ \text{см}$$
Ответ: 1) 9 см, 9 см, 9 см; 2) 27 см, 9 см, 9 см; 3) 36 см, 18 см, 9 см.
