Стр.58 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- 4. Сравни: $$376+177+223+124$$ и $$800$$; $$35\cdot10$$ и $$34\cdot20$$; $$128+435+165+272$$ и $$1\,000$$; $$9\cdot100$$ и $$90\cdot10$$.
- 5. Найди длину ломаной линии, состоящей из трёх звеньев, если длина первого звена $$2\ \text{дм}\ 7\ \text{см}$$, а длина каждого следующего звена на $$1\ \text{дм}\ 2\ \text{см}$$ больше предыдущего.
- 6. Вычисли значения выражений: $$\left(50\cdot7-80\right):9\cdot2+240$$; $$800:2+60:15\cdot100$$; $$700-\left(400+150\cdot3\right):2$$; $$420-70\cdot4+381:3$$.
- 7. За $$2\ \text{ч}$$ воробей может пролететь $$78\ \text{км}$$, а стрекоза — $$60\ \text{км}$$. Объясни, что означают выражения: $$78:2$$; $$60:2$$; $$78:2-60:2$$; $$78-60$$; $$\left(78-60\right):2$$.
- 8. Уроки в школе начинаются в $$8\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$. Каждый урок продолжается $$45\ \text{мин}$$. Перемены между вторым и третьим уроками, а также между третьим и четвёртым уроками длятся $$20\ \text{мин}$$. Продолжительность остальных перемен — $$10\ \text{мин}$$. Определи время окончания пятого и шестого уроков.
- 9. Заполните пропуски в таблице, выполнив вычисления. Объясните, почему периметр прямоугольника уменьшается на $$10\ \text{м}$$.
- 10. В двух канистрах всего $$28\ \text{л}$$ бензина. Если из первой канистры взять $$3\ \text{л}$$ бензина, а во вторую добавить $$2\ \text{л}$$, то во второй канистре бензина будет на $$7\ \text{л}$$ больше, чем останется в первой. Сколько литров бензина было первоначально в каждой канистре?
4.
Сравним выражения:
$$376 + 177 + 223 + 124 = (376 + 124) + (177 + 223) = 500 + 400 = 900,$$
значит $$376 + 177 + 223 + 124 > 800.$$
$$35 \cdot 10 = 350,$$
$$34 \cdot 20 = 680,$$
значит $$35 \cdot 10 < 34 \cdot 20.$$
$$128 + 435 + 165 + 272 = (128 + 272) + (435 + 165) = 400 + 600 = 1000,$$
значит $$128 + 435 + 165 + 272 = 1000.$$
$$9 \cdot 100 = 900,$$
$$90 \cdot 10 = 900,$$
значит $$9 \cdot 100 = 90 \cdot 10.$$
5.
Найдём длины звеньев ломаной:
Первое звено: $$2 \text{ дм } 7 \text{ см}.$$
Второе звено: $$2 \text{ дм } 7 \text{ см} + 1 \text{ дм } 2 \text{ см} = 3 \text{ дм } 9 \text{ см}.$$
Третье звено: $$3 \text{ дм } 9 \text{ см} + 1 \text{ дм } 2 \text{ см} = 5 \text{ дм } 1 \text{ см}.$$
Сложим длины всех звеньев:
$$2 \text{ дм } 7 \text{ см} + 3 \text{ дм } 9 \text{ см} + 5 \text{ дм } 1 \text{ см} = 11 \text{ дм } 7 \text{ см} = 1 \text{ м } 1 \text{ дм } 7 \text{ см}.$$
6.
$$\left(50 \cdot 7 — 80\right) : 9 \cdot 2 + 240 = 300$$
$$800 : 2 + 60 : 15 \cdot 100 = 800$$
$$700 — \left(400 + 150 \cdot 3\right) : 2 = 275$$
$$420 — 70 \cdot 4 + 381 : 3 = 267$$
7.
$$78 : 2$$ — скорость воробья за 1 ч.
$$60 : 2$$ — скорость стрекозы за 1 ч.
$$78 : 2 — 60 : 2$$ — на сколько скорость воробья больше скорости стрекозы.
$$78 — 60$$ — на сколько большее расстояние пролетит воробей за 2 ч, чем стрекоза.
$$\left(78 — 60\right) : 2$$ — на сколько км/ч скорость воробья больше скорости стрекозы.
8.
Найдём время окончания уроков по порядку:
1) $$8 \text{ ч } 30 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 9 \text{ ч } 15 \text{ мин}.$$
2) $$9 \text{ ч } 15 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 9 \text{ ч } 25 \text{ мин}.$$
3) $$9 \text{ ч } 25 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 10 \text{ ч } 10 \text{ мин}.$$
4) $$10 \text{ ч } 10 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 10 \text{ ч } 30 \text{ мин}.$$
5) $$10 \text{ ч } 30 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 15 \text{ мин}.$$
6) $$11 \text{ ч } 15 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 35 \text{ мин}.$$
7) $$11 \text{ ч } 35 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 12 \text{ ч } 20 \text{ мин}.$$
8) $$12 \text{ ч } 20 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 12 \text{ ч } 30 \text{ мин}.$$
9) $$12 \text{ ч } 30 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 13 \text{ ч } 15 \text{ мин}.$$
10) $$13 \text{ ч } 15 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 13 \text{ ч } 25 \text{ мин}.$$
11) $$13 \text{ ч } 25 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 14 \text{ ч } 10 \text{ мин}.$$
Значит, пятый урок закончится в $$13 \text{ ч } 15 \text{ мин},$$ а шестой — в $$14 \text{ ч } 10 \text{ мин}.$$
9.
Для прямоугольника $$P = (a + b) \cdot 2.$$
Заполним пропуски:
$$P = (56 + 12) \cdot 2 = 136 \text{ м}.$$
$$a = 126 : 2 — 11 = 52 \text{ м}.$$
$$b = 116 : 2 — 48 = 10 \text{ м}.$$
$$P = (44 + 9) \cdot 2 = 106 \text{ м}.$$
$$P = (40 + 8) \cdot 2 = 96 \text{ м}.$$
$$P = (36 + 7) \cdot 2 = 86 \text{ м}.$$
Периметр прямоугольника уменьшается на $$10 \text{ м},$$ потому что длина уменьшается на $$4 \text{ м},$$ ширина — на $$1 \text{ м},$$ значит сумма двух сторон уменьшается на $$4 + 1 = 5 \text{ м},$$ а периметр — на $$5 \cdot 2 = 10 \text{ м}.$$
10.
Пусть в первой канистре было $$x$$ л, а во второй — $$y$$ л. Тогда
$$x + y = 28.$$
После изменений в первой канистре останется $$x — 3$$ л, а во второй будет $$y + 2$$ л. По условию:
$$y + 2 = (x — 3) + 7,$$
откуда
$$y = x + 2.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x + (x + 2) = 28$$
$$2x = 26$$
$$x = 13.$$
Тогда
$$y = 28 — 13 = 15.$$
Значит, первоначально в первой канистре было $$13$$ л, а во второй — $$15$$ л.
