Стр.58 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- Из пунктов $$А$$ и $$В$$, расстояние между которыми равно $$100\text{ км}$$, одновременно в одном направлении выехали грузовик и гужевая повозка. Скорость грузовика $$40\text{ км/ч}$$, а скорость гужевой повозки $$20\text{ км/ч}$$. На сколько километров сократится расстояние между ними через $$1\text{ ч}$$? Через $$2\text{ ч}$$? Через сколько часов грузовик сможет догнать гужевую повозку?
- Составь по рисунку задачу, аналогичную задаче 1.
- Вырази в сантиметрах: $$5\text{ м }7\text{ дм }1\text{ см}$$; $$3\text{ дм }9\text{ см}$$; $$20\text{ м}$$; $$8\text{ м }27\text{ см}$$; $$2\text{ м }6\text{ см}$$; $$5\text{ км}$$; $$19\,000\text{ мм}$$; $$14\text{ м }5\text{ дм}$$.
- Выполни действия. Сделай проверку с помощью калькулятора: $$440\,509+318\,106+18\,096+7\,845$$; $$751\,753+160\,699+50\,032-693\,809$$.
- Надо заасфальтировать участок шоссе, длина которого $$45\text{ км }600\text{ м}$$. С одного конца участка заасфальтировали $$7\text{ км }590\text{ м}$$, а с другого — в $$2$$ раза больше. Какое расстояние осталось заасфальтировать?
- Самый длинный день в году — 22 июня. В этот день солнце восходит в Москве в $$3\text{ ч }15\text{ мин}$$, а заходит в $$20\text{ ч }49\text{ мин}$$. Сколько времени продолжается в Москве самый длинный день?
- Начерти в тетради треугольник $$АВС$$ так, чтобы угол $$АСВ$$ был прямым, длина стороны $$АС$$ была равна $$2\text{ см}$$, а длина стороны $$СВ$$ была равна $$5\text{ см}$$. Дострой этот треугольник до прямоугольника и вычисли его площадь.
1) За 1 ч грузовик проедет $$40 \cdot 1 = 40$$ км, а повозка — $$20 \cdot 1 = 20$$ км. Значит, расстояние между ними сократится на $$40 — 20 = 20$$ км.
За 2 ч грузовик проедет $$40 \cdot 2 = 80$$ км, повозка — $$20 \cdot 2 = 40$$ км. Тогда расстояние сократится на $$80 — 40 = 40$$ км.
Чтобы грузовик догнал повозку, нужно пройти начальное расстояние $$100$$ км с относительной скоростью $$40 — 20 = 20$$ км/ч:
$$100 : 20 = 5$$
Значит, грузовик догонит повозку через 5 ч.
2) Аналогичную задачу можно составить так: из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в одном направлении выехали легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а скорость грузового — 45 км/ч. На сколько километров сократится расстояние между ними через 1 ч? через 2 ч? Через сколько часов легковой автомобиль сможет догнать грузовой?
3) Переведём в сантиметры:
$$5\text{ м }7\text{ дм }1\text{ см} = 500\text{ см} + 70\text{ см} + 1\text{ см} = 571\text{ см}$$
$$3\text{ дм }9\text{ см} = 30\text{ см} + 9\text{ см} = 39\text{ см}$$
$$20\text{ м} = 2000\text{ см}$$
$$8\text{ м }27\text{ см} = 800\text{ см} + 27\text{ см} = 827\text{ см}$$
$$2\text{ м }6\text{ см} = 200\text{ см} + 6\text{ см} = 206\text{ см}$$
$$5\text{ км} = 500000\text{ см}$$
$$19000\text{ мм} = 1900\text{ см}$$
$$14\text{ м }5\text{ дм} = 1400\text{ см} + 50\text{ см} = 1450\text{ см}$$
4) Выполним действия:
$$440509 + 318106 + 18096 + 7845 = 784556$$
$$751753 + 160699 + 50032 — 693809 = 268675$$
5) Переведём всё в метры:
$$45\text{ км }600\text{ м} = 45600\text{ м}$$
$$7\text{ км }590\text{ м} = 7590\text{ м}$$
С другого конца заасфальтировали в 2 раза больше:
$$7590 \cdot 2 = 15180\text{ м}$$
Всего заасфальтировали:
$$7590 + 15180 = 22770\text{ м}$$
Осталось заасфальтировать:
$$45600 — 22770 = 22830\text{ м} = 22\text{ км }830\text{ м}$$
6) Найдём продолжительность дня:
$$20\text{ ч }49\text{ мин} — 3\text{ ч }15\text{ мин} = 17\text{ ч }34\text{ мин}$$
7) Достроенный прямоугольник имеет стороны $$2$$ см и $$5$$ см, значит его площадь равна:
$$S = 2 \cdot 5 = 10\text{ см}^2$$
Ответ: 1) на 20 км; на 40 км; через 5 ч. 3) 571 см; 39 см; 2000 см; 827 см; 206 см; 500000 см; 1900 см; 1450 см. 4) 784556; 268675. 5) 22 км 830 м. 6) 17 ч 34 мин. 7) 10 см².
