Стр.46 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Из пунктов $$A$$ и $$B$$, расстояние между которыми равно $$100\ \text{км}$$, одновременно в одном направлении выехали грузовик и гужевая повозка. Скорость грузовика $$40\ \text{км/ч}$$, а скорость гужевой повозки $$20\ \text{км/ч}$$. На сколько километров сократится расстояние между ними через $$1\ \text{ч}$$? Через $$2\ \text{ч}$$? Через сколько часов грузовик сможет догнать гужевую повозку?
- Составь по рисунку задачу, аналогичную задаче 1.
- Вырази в сантиметрах: $$5\ \text{м}\ 7\ \text{дм}\ 1\ \text{см}$$; $$3\ \text{дм}\ 9\ \text{см}$$; $$20\ \text{м}$$; $$8\ \text{м}\ 27\ \text{см}$$; $$2\ \text{м}\ 6\ \text{см}$$; $$5\ \text{км}$$; $$19\,000\ \text{мм}$$; $$14\ \text{м}\ 5\ \text{дм}$$.
- Выполни действия. Сделай проверку с помощью калькулятора: $$440\,509+318\,106+18\,096+7\,845$$; $$42\,232:8\cdot36$$; $$751\,753+160\,699+50\,032-693\,809$$; $$67\,104:5\cdot40$$.
- Надо заасфальтировать участок шоссе, длина которого $$45\ \text{км}\ 600\ \text{м}$$. С одного конца участка заасфальтировали $$7\ \text{км}\ 590\ \text{м}$$, а с другого — в $$2$$ раза больше. Какое расстояние осталось заасфальтировать?
- Самый длинный день в году — $$22$$ июня. В этот день солнце восходит в Москве в $$3\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$, а заходит в $$20\ \text{ч}\ 49\ \text{мин}$$. Сколько времени продолжается в Москве самый длинный день?
- Начерти в тетради треугольник $$ABC$$ так, чтобы угол $$ACB$$ был прямым, длина стороны $$AC$$ была равна $$2\ \text{см}$$, а длина стороны $$CB$$ была равна $$5\ \text{см}$$. Дострой этот треугольник до прямоугольника и вычисли его площадь.
1) За 1 ч грузовик проедет $$40 \cdot 1 = 40$$ км, а гужевая повозка — $$20 \cdot 1 = 20$$ км. Значит, расстояние между ними сократится на $$40 — 20 = 20$$ км.
За 2 ч грузовик проедет $$40 \cdot 2 = 80$$ км, повозка — $$20 \cdot 2 = 40$$ км, поэтому расстояние сократится на $$80 — 40 = 40$$ км.
Чтобы догнать повозку, грузовику нужно сократить начальное расстояние $$100$$ км со скоростью $$40 — 20 = 20$$ км/ч. Тогда
$$100 : 20 = 5$$
ч.
Ответ: на 20 км; на 40 км; через 5 ч.
2) Аналогично можно составить такую задачу:
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в одном направлении выехали легковой автомобиль и грузовой автомобиль. Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а скорость грузового — 45 км/ч. На сколько километров сократится расстояние между ними через 1 ч? через 2 ч? Через сколько часов легковой автомобиль сможет догнать грузовой автомобиль?
3) Переведём величины в сантиметры:
$$5\ \text{м}\ 7\ \text{дм}\ 1\ \text{см} = 500\ \text{см} + 70\ \text{см} + 1\ \text{см} = 571\ \text{см}$$
$$3\ \text{дм}\ 9\ \text{см} = 30\ \text{см} + 9\ \text{см} = 39\ \text{см}$$
$$20\ \text{м} = 2000\ \text{см}$$
$$8\ \text{м}\ 27\ \text{см} = 800\ \text{см} + 27\ \text{см} = 827\ \text{см}$$
$$2\ \text{м}\ 6\ \text{см} = 200\ \text{см} + 6\ \text{см} = 206\ \text{см}$$
$$5\ \text{км} = 5000\ \text{м} = 500000\ \text{см}$$
$$19000\ \text{мм} = 1900\ \text{см}$$
$$14\ \text{м}\ 5\ \text{дм} = 1400\ \text{см} + 50\ \text{см} = 1450\ \text{см}$$
4) Выполним действия:
$$440509 + 318106 + 18096 + 7845 = 784556$$
$$42232 : 8 \cdot 36 = 5279 \cdot 36 = 190044$$
$$751753 + 160699 + 50032 — 693809 = 268675$$
$$67104 : 5 \cdot 40 = 13420{,}8 \cdot 40 = 8388$$
5) Сначала найдём, сколько заасфальтировали со второго конца участка:
$$7\ \text{км}\ 590\ \text{м} + 7\ \text{км}\ 590\ \text{м} = 15\ \text{км}\ 180\ \text{м}$$
Тогда всего заасфальтировали:
$$7\ \text{км}\ 590\ \text{м} + 15\ \text{км}\ 180\ \text{м} = 22\ \text{км}\ 770\ \text{м}$$
Осталось заасфальтировать:
$$45\ \text{км}\ 600\ \text{м} — 22\ \text{км}\ 770\ \text{м} = 22\ \text{км}\ 830\ \text{м}$$
Ответ: 22 км 830 м.
6) Найдём продолжительность дня:
$$20\ \text{ч}\ 49\ \text{мин} — 3\ \text{ч}\ 15\ \text{мин} = 17\ \text{ч}\ 34\ \text{мин}$$
Ответ: 17 ч 34 мин.
7) Достроенный прямоугольник имеет стороны 2 см и 5 см, значит его площадь равна:
$$S = 5 \cdot 2 = 10\ \text{см}^2$$
Ответ: 10 см².
