Стр.42 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

2. Рассмотри данные в таблице. Объясни, как составлены записи во второй строке. Рассуждая аналогично, заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
Выучи полученную таблицу.
3. Сколько килограммов в 1/2 т? в 1/5 т? в 3/5 т? в 29/100 ц?
4. Масса 1 л воды равна 1 кг. Сколько литров воды составляют 5 кг? 1 ц? 10 т? 6 ц 12 кг?
1.
Вспомним, сколько граммов в одном килограмме: 1 кг=1 000 г.
Найдём, сколько граммов в 5 килограммах.
5 кг=5•1 кг=5•1 000 г=5 000 г.
Вспомним, сколько килограммов в одном центнере: 1 ц=100 кг.
Для того, чтобы найти, сколько граммов содержится в одном центнере, необходимо количество килограммов в одном центнере умножить на количество граммов в одном килограмме.
Найдём, сколько граммов в одном центнере.
1 ц=1•1 ц=1•100 кг=1•100•1 кг=100•1 000 г=
=100 000 г.
Вспомним, сколько килограммов в одной тонне: 1 т=1 000 кг.
Для того, чтобы найти, сколько центнеров содержится в одной тонне, необходимо количество килограммов в одной тонне разделить на количество килограммов в одном центнере.
Найдём, сколько центнеров в 1 тонне.
1 т=1 000:100 ц=10:1 ц=10 ц.
Для того, чтобы найти, сколько граммов содержится в одной тонне, необходимо количество килограммов в одной тонне умножить на количество граммов в одном килограмме.
Найдём, сколько граммов в 1 тонне.
1 т=1 000 кг=1 000•1 000 г=1 000 000 г.

1. Вспомним основные соотношения:

$$1\text{ кг}=1000\text{ г},\quad 1\text{ ц}=100\text{ кг},\quad 1\text{ т}=1000\text{ кг}=10\text{ ц}.$$

Тогда:

$$ 5\text{ кг}=5\cdot 1000\text{ г}=5000\text{ г} $$
$$ 1\text{ ц}=100\cdot 1000\text{ г}=100000\text{ г} $$
$$ 1\text{ т}=10\text{ ц} $$
$$ 1\text{ т}=1000\cdot 1000\text{ г}=1000000\text{ г} $$

2. Во второй строке таблицы записаны переводы из центнеров и тонн в граммы и килограммы. Используем те же соотношения:

$$ 1\text{ ц}=100\text{ кг}=100000\text{ г} $$
$$ 1\text{ т}=1000\text{ кг}=1000000\text{ г} $$

Поэтому в таблице получаются такие записи:

$$ 1\text{ ц}=100\text{ кг}=100000\text{ г} $$
$$ 1\text{ т}=10\text{ ц}=1000\text{ кг}=1000000\text{ г} $$

3. Переведём дробные части тонны и центнера в килограммы:

$$ \frac{1}{2}\text{ т}=\frac{1000}{2}\text{ кг}=500\text{ кг} $$
$$ \frac{1}{5}\text{ т}=\frac{1000}{5}\text{ кг}=200\text{ кг} $$
$$ \frac{3}{5}\text{ т}=\frac{1000}{5}\cdot 3\text{ кг}=600\text{ кг} $$
$$ \frac{29}{100}\text{ ц}=\frac{100}{100}\cdot 29\text{ кг}=29\text{ кг} $$

4. Если масса 1 л воды равна 1 кг, то число литров равно числу килограммов.

$$ 5\text{ кг}=5\text{ л} $$
$$ 1\text{ ц}=100\text{ кг}=100\text{ л} $$
$$ 10\text{ т}=10000\text{ кг}=10000\text{ л} $$
$$ 6\text{ ц }12\text{ кг}=600\text{ кг}+12\text{ кг}=612\text{ кг}=612\text{ л} $$

Ответ

1) $5000$ г; $100000$ г; $10$ ц; $1000000$ г.
2) $1\text{ ц}=100\text{ кг}=100000\text{ г}$; $1\text{ т}=10\text{ ц}=1000\text{ кг}=1000000\text{ г}$.
3) $500$ кг; $200$ кг; $600$ кг; $29$ кг.
4) $5$ л; $100$ л; $10000$ л; $612$ л.