Стр.40 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Сравни значения выражений, не выполняя вычислений полностью: $$56 \cdot 8$$ и $$56 \cdot 2 \cdot 4$$; $$32 \cdot 7$$ и $$32 \cdot 3 + 32 \cdot 4$$; $$34 \cdot 6$$ и $$34 \cdot 3 \cdot 3$$; $$19 \cdot 3$$ и $$19 \cdot 8 — 19 \cdot 2$$; $$81 \cdot 9$$ и $$81 \cdot 2 \cdot 5$$; $$74 \cdot 8$$ и $$74 \cdot 4 + 75 \cdot 4$$.
- На ремонт фундамента здания израсходовали 7 мешков цемента, в каждом поровну, и ещё 32 кг. Всего было израсходовано 312 кг цемента. Сколько килограммов цемента в одном мешке?
- Для покраски стен было израсходовано 7 одинаковых банок зелёной краски и ещё 8 кг белой краски. Всего было израсходовано 43 кг краски. Сколько килограммов зелёной краски было в одной банке?
- Выполни вычисления: $$(46 + 18) : 16 \cdot 9 — 80 : 5$$; $$(24 \cdot 3 — 12) : 6 \cdot 8 : 20$$; $$72 : (45 : 9 \cdot 6 — 20) + 58$$; $$350 : 7 : 2 + (38 — 9) \cdot 3$$.
- Вычисли удобным способом: $$268 — (168 + 70)$$; $$479 — (50 + 79)$$; $$198 + 399 + 167 + 226$$; $$435 + 65 + 19$$; $$600 — (30 + 270)$$; $$286 + 114 + 279 + 21$$.
- Заполните пропуски в таблице, выполнив вычисления. Объясните, почему периметр прямоугольника увеличивается на 20 см.
- В гостиницу приехали 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языка, 75 туристов знали немецкий язык и 83 туриста знали французский. Сколько туристов знали оба языка: французский и немецкий?
5. Сравним выражения, используя свойства умножения:
$$56 \cdot 8 = 56 \cdot 2 \cdot 4$$
$$32 \cdot 7 = 32 \cdot 3 + 32 \cdot 4$$
$$34 \cdot 6 < 34 \cdot 3 \cdot 3$$
$$19 \cdot 3 < 19 \cdot 8 — 19 \cdot 2$$
$$81 \cdot 9 < 81 \cdot 2 \cdot 5$$
$$74 \cdot 8 < 74 \cdot 4 + 75 \cdot 4$$
6. Пусть в одном мешке было $$x$$ кг цемента. Тогда:
$$312 — 32 = 280$$
$$280 : 7 = 40$$
В одном мешке было $$40$$ кг цемента.
7. Пусть в одной банке было $$x$$ кг зелёной краски. Тогда:
$$43 — 8 = 35$$
$$35 : 7 = 5$$
В одной банке было $$5$$ кг зелёной краски.
8. Выполним вычисления:
$$(46 + 18) : 16 \cdot 9 — 80 : 5 = 20$$
$$(24 \cdot 3 — 12) : 6 \cdot 8 : 20 = 4$$
$$72 : (45 : 9 \cdot 6 — 20) + 58 = 778$$
$$350 : 7 : 2 + (38 — 9) \cdot 3 = 112$$
9. Вычислим удобным способом:
$$268 — (168 + 70) = 30$$
$$479 — (50 + 79) = 350$$
$$198 + 399 + 167 + 226 = 990$$
$$435 + 65 + 19 = 519$$
$$600 — (30 + 270) = 300$$
$$286 + 114 + 279 + 21 = 700$$
10. Для прямоугольника используем формулу:
$$P = (a + b) \cdot 2$$
Заполним таблицу:
| Длина $$a$$ | 2 см | 12 см | 22 см | 32 см | 42 см | 52 см |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ширина $$b$$ | 3 см | 3 см | 3 см | 3 см | 3 см | 3 см |
| Периметр $$P$$ | 10 см | 30 см | 50 см | 70 см | 90 см | 110 см |
Периметр прямоугольника увеличивается на 20 см, потому что длина увеличивается на 10 см, а ширина остаётся неизменной. Тогда периметр увеличивается на $$10 \cdot 2 = 20$$ см.
11. Сначала найдём, сколько туристов знали хотя бы один язык:
$$100 — 10 = 90$$
Тогда число туристов, знавших оба языка, равно:
$$75 + 83 — 90 = 68$$
Ответ
5) $$56 \cdot 8 = 56 \cdot 2 \cdot 4$$, $$32 \cdot 7 = 32 \cdot 3 + 32 \cdot 4$$, $$34 \cdot 6 < 34 \cdot 3 \cdot 3$$, $$19 \cdot 3 < 19 \cdot 8 — 19 \cdot 2$$, $$81 \cdot 9 < 81 \cdot 2 \cdot 5$$, $$74 \cdot 8 < 74 \cdot 4 + 75 \cdot 4$$; 6) $$40$$ кг; 7) $$5$$ кг; 8) $$20, 4, 778, 112$$; 9) $$30, 350, 990, 519, 300, 700$$; 10) таблица заполнена, периметр увеличивается на $$20$$ см; 11) $$68$$ туристов.
