Стр.40 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

50 · 9 — 84 : 12 27 · 30 — 180 : 9 700 : 7 · 10 : 5
50 · (9 — 84 : 12) 27 · (30 — 180 : 9) 700 : 7 · (10 : 5)
4. Для пошива платьев рулон ткани длиной 140 м разрезали на куски, по 3 м каждый. Сколько таких кусков получилось и сколько метров ткани осталось?
5. Масса 3 одинаковых пачек кофе составляет 285 г. Найди массу 6 таких пачек.
Реши задачу двумя способами
6. 1) Перечерти в тетрадь четырёхугольники ABCD и MNPK, как показано на рисунке. Проведи в них диагонали. Выполни измерения и вычисли сумму длин диагоналей каждого четырёхугольника. Что можно заметить?
2) Есть ли в данных четырёхугольниках прямые углы? Если да, то выпиши их обозначения. Как ещё можно назвать данные четырёхугольники?
7. Вычисли значения выражений.
900 — (48 · 7 : 6 — 4 · 5) (900 — 48 · 7) : 6 — 4 · 5
900 — (48 · 7 : 6 — 4) · 5 900 — 48 · 7 : (6 — 4) · 5
Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.
5.
Запишем краткое условие задачи.
3 пачки — 285 г
6 пачек — ? г
1 способ
Найдём массу одной пачки кофе.
Для того, чтобы найти массу одной пачки кофе, необходимо массу трёх пачек кофе разделить на 3.
285
3
27 95
15
15
0
Пишем: 285:3.
Первое неполное делимое – 28 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 28 на 3, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 9, получу 27 – столько десятков разделили.
Вычту: 28-27=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 5 единиц – это 15 единиц.
Разделю 15 на 3, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 — столько единиц разделили.
Вычту: 15-15=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 95.
Значит, масса одной пачки кофе 95 г.
Для того, чтобы найти массу 6 пачек кофе, необходимо массу одной пачки умножить на 6.
95
6
570
Пишу: 95•6.
Умножаю единицы: 5•6=30. 30 ед. – это 3 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 9•6=54, да ещё 3.
54+3=57. 57 дес. – это 5 сот. 7 дес.; пишу 7 под дес., а 5 сотен пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 570.
Значит, масса 6 таких пачек кофе 570 г.
2 способ
Найдём, во сколько раз 6 пачек кофе больше, чем 3 пачки (для этого необходимо 6 разделить на 3).
6:3=2 (раза) – 6 пачек кофе больше, чем 3 пачки.
Значит, чтобы найти массу 6 пачек кофе, необходимо массу трёх пачек кофе умножить на 2.
285
2
570
Пишу: 285•2.
Умножаю единицы: 5•2=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 8•2=16, да ещё 1.
16+1=17. 17 десятков – это 1 сотня 7 десятков; пишу 7 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2•2=4, да ещё 1.
4+1=5. Пишу 5 под сотнями.
Читаю ответ: 570.
Значит, масса 6 таких пачек кофе 570 г.
Ответ: масса 6 пачек кофе 570 г.

Сравним выражения в каждом столбике.

1) $$50 \cdot 9 — 84 : 12$$ и $$50 \cdot (9 — 84 : 12)$$

$$84 : 12 = 7$$
$$50 \cdot 9 — 7 = 450 — 7 = 443$$
$$50 \cdot (9 — 7) = 50 \cdot 2 = 100$$

Значения разные.

2) $$27 \cdot 30 — 180 : 9$$ и $$27 \cdot (30 — 180 : 9)$$

$$180 : 9 = 20$$
$$27 \cdot 30 — 20 = 810 — 20 = 790$$
$$27 \cdot (30 — 20) = 27 \cdot 10 = 270$$

Значения разные.

3) $$700 : 7 \cdot 10 : 5$$ и $$700 : 7 \cdot (10 : 5)$$

$$700 : 7 = 100$$
$$100 \cdot 10 : 5 = 1000 : 5 = 200$$
$$700 : 7 \cdot (10 : 5) = 100 \cdot 2 = 200$$

Значения одинаковые.

4) $$140 : 3 = 46$$ (ост. $$2$$).

Получилось $$46$$ кусков ткани по $$3$$ м и осталось $$2$$ м.

5) Найдём массу одной пачки кофе:

$$285 : 3 = 95 \text{ (г)}$$

Тогда масса $$6$$ таких пачек:

$$95 \cdot 6 = 570 \text{ (г)}$$

Можно решить и так: $$6 : 3 = 2$$, значит, $$6$$ пачек в $$2$$ раза больше, чем $$3$$ пачки. Тогда

$$285 \cdot 2 = 570 \text{ (г)}$$

6) Диагонали четырёхугольника $$ABCD$$ — $$AC$$ и $$BD$$, четырёхугольника $$MNPK$$ — $$MP$$ и $$NK$$.

Суммы длин диагоналей равны:

$$AC + BD = 5 + 5 = 10 \text{ см}$$
$$MP + NK = 5 + 5 = 10 \text{ см}$$

Значит, суммы длин диагоналей одинаковы.

В четырёхугольнике $$ABCD$$ все углы прямые: $$\angle ABC$$, $$\angle BCD$$, $$\angle CDA$$, $$\angle DAB$$. Это прямоугольник.

В четырёхугольнике $$MNPK$$ все углы прямые: $$\angle MNP$$, $$\angle NPK$$, $$\angle PKM$$, $$\angle KMN$$. Это квадрат.

7) Вычислим значения выражений:

$$900 — (48 \cdot 7 : 6 — 4 \cdot 5) = 864$$
$$900 — (48 \cdot 7 : 6 — 4) \cdot 5 = 640$$
$$(900 — 48 \cdot 7) : 6 — 4 \cdot 5 = 74$$
$$900 — 48 \cdot 7 : (6 — 4) \cdot 5 = 60$$

Выражения похожи числами и действиями, но отличаются порядком действий, поэтому их значения разные.

Ответ

3) $$443$$, $$100$$; $$790$$, $$270$$; $$200$$, $$200$$.
4) $$46$$ кусков, $$2$$ м.
5) $$570$$ г.
6) Суммы диагоналей равны; $$ABCD$$ — прямоугольник, $$MNPK$$ — квадрат.
7) $$864$$, $$640$$, $$74$$, $$60$$.