Стр.40 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
2. Используя ответ предыдущей задачи, дополни условия задач и реши их.
а) Из двух городов, расстояние между которыми __ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой — со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся?
б) Из двух городов, расстояние между которыми __ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч. Найди скорость другого автомобиля.
Сравни условия и вопросы задач а и б. Что можно заметить? Как называются эти задачи? Составь и реши ещё одну задачу, обратную задаче 1.
1.
Скорость сближения – это величина, на которую уменьшается расстояние между двумя объектами за единицу времени.
Для того, чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу дуг другу, необходимо сложить их скорости: V_(сбл.)=V_1+V_2.
Автомобили едут навстречу друг другу. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, другой – со скоростью 50 км/ч.
Для того, чтобы найти скорость их сближения, необходимо сложить скорости, с которыми они движутся.
V_(сбл.)=40+50=90 (км/ч) — скорость сближения автомобилей.
При встречном движении первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.
Скорость сближения автомобилей равна 90 км/ч.
Время, через которое автомобили встретились, по условию задачи, равно 4 часам.
Для того, чтобы найти расстояние между городами, необходимо скорость сближения умножить на время, через которое автомобили встретятся.
S=V_сбл•t=90•4=360 (км) – расстояние между городами.
Ответ: 360 км.
1) Найдём скорость сближения автомобилей:
$$40 + 50 = 90$$
Значит, скорость сближения равна $$90$$ км/ч.
Тогда расстояние между городами:
$$90 \cdot 4 = 360$$
Ответ: $$360$$ км.
2) а) Если расстояние между городами $$360$$ км, а скорость сближения $$90$$ км/ч, то время до встречи:
$$360 : 90 = 4$$
Ответ: через $$4$$ ч.
б) За $$4$$ ч автомобили прошли вместе $$360$$ км, значит, скорость сближения:
$$360 : 4 = 90$$
Скорость второго автомобиля:
$$90 — 40 = 50$$
Ответ: $$50$$ км/ч.
Задачи а) и б) — обратные к задаче 1.
Ещё одна обратная задача: если второй автомобиль ехал со скоростью $$50$$ км/ч, то скорость первого автомобиля:
$$360 : 4 = 90$$
$$90 — 50 = 40$$
Ответ: $$40$$ км/ч.
Ответ
1) $$360$$ км.
2) а) через $$4$$ ч; б) $$50$$ км/ч.
Ещё одна обратная задача: $$40$$ км/ч.
