Стр.39 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Перечерти в тетрадь окружность с центром в точке $$О$$ и радиусом $$ОА$$. Проведи в окружности диаметр $$АВ$$ и отметь точки $$С$$, $$D$$, $$Е$$, как показано на рисунке. Верно ли утверждение: «Углы $$АСВ$$, $$ADB$$, $$АЕВ$$ прямые»? Отметь на окружности ещё какую-нибудь точку $$F$$, не лежащую на диаметре, и определи вид угла $$AFB$$. Сделай вывод.
Сравни: $$700 : 2$$ и $$350$$; $$25 \cdot 30$$ и $$250 \cdot 3$$; $$16 \cdot 200$$ и $$160 \cdot 2$$; $$10 \cdot 404$$ и $$440$$; $$96 : 4$$ и $$960 : 40$$; $$500 : 50$$ и $$50 : 5$$.
Две бригады рабочих асфальтировали дорогу между городом и деревней. Когда одна бригада заасфальтировала в направлении от города к деревне 3 км 900 м, а другая бригада — в направлении от деревни к городу на 1 км 80 м больше, то осталось ещё заасфальтировать 4 км 250 м. Найди длину дороги от города до деревни.
Вычисли в квадратных сантиметрах площадь закрашенной фигуры. Выполни задание разными способами.
Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.)
ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ

Подробный ответ

Углы $$ACB$$, $$ADB$$ и $$AEB$$ прямые, потому что они опираются на диаметр $$AB$$.

Если отметить на окружности точку $$F$$, не лежащую на диаметре, то угол $$AFB$$ тоже будет прямым.

Следовательно, любой угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым.

Ответ

Да, утверждение верно. Угол $$AFB$$ тоже прямой. Вывод: углы, опирающиеся на диаметр окружности, являются прямыми.

Сравним числа:

$$700 : 2 = 350$$

$$25 \cdot 30 = 250 \cdot 3$$

$$16 \cdot 200 > 160 \cdot 2$$

$$10 \cdot 404 > 440$$

$$96 : 4 = 960 : 40$$

$$500 : 50 = 50 : 5$$

Найдём длину дороги.

$$3\ \text{км}\ 900\ \text{м} + 1\ \text{км}\ 80\ \text{м} = 4\ \text{км}\ 980\ \text{м}$$

$$3\ \text{км}\ 900\ \text{м} + 4\ \text{км}\ 980\ \text{м} = 8\ \text{км}\ 880\ \text{м}$$

$$8\ \text{км}\ 880\ \text{м} + 4\ \text{км}\ 250\ \text{м} = 13\ \text{км}\ 130\ \text{м}$$

Ответ: $$13\ \text{км}\ 130\ \text{м}$$.

Найдём площадь закрашенной фигуры двумя способами.

1) Разобьём фигуру на два треугольника. Их площади равны половинам площадей прямоугольников:

$$S = (4 \cdot 2) : 2 + (6 \cdot 3) : 2 = 8 : 2 + 18 : 2 = 4 + 9 = 13\ \text{см}^2$$

2) Если достроить фигуру до прямоугольников, получим те же площади:

$$S = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13\ \text{см}^2$$

Ответ: $$13\ \text{см}^2$$.

Расшифруем ребус.

Так как сумма двух пятизначных чисел равна шестизначному числу, то в начале результата стоит $$1$$. Тогда $$С = 1$$, а $$В$$ больше или равно $$5$$.

Из записи сложения получаем:

$$ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ$$

Подбором цифр получаем: