Стр.38 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

1) На сколько больше берёз и лиственниц, чем рябин и тополей?
2) Во сколько раз меньше лиственниц и тополей, чем рябин и берёз?
Вычисли значения составленных выражений.
2. Вычисли значения выражений, используя приём группировки слагаемых.
87 + 139 + 213 + 61 596 + 122 + 17 + 104 + 78
368 + 73 + 27 + 132 28 + 65 + 454 + 135 + 46
3. С первой грядки сняли 47 кочанов капусты, со второй — 48 кочанов, с третьей — 53 кочана, а с четвёртой — 52 кочана. Сколько всего кочанов капусты сняли с этих грядок?
Реши задачу выражением, значение которого вычисли с помощью приёма группировки.
4. Выполни действия.
576 : 5 · 8 — 200 : 8 · 5 (868 : 7 + 92) : 3 — 156 : 4
300 : 4 : 25 + 679 : 7 432 : 6 : (53 · 4 — 1 000 : 5)
5. На уборке зерна работало сначала 9 бригад, по 12 человек в каждой. Затем из их числа выделили 4 бригады, по 18 человек в каждой, на другую работу. Сколько человек продолжало уборку зерна?
6. За 4 одинаковые коробки конфет заплатили 340 р. Сколько стоят 8 таких коробок?
Реши задачу двумя способами.
7. Сравни.
2 м 2 дм и 202 дм 5 кг 50 г и 550 г
1 кг 60 г и 160 г 1 м 20 см и 120 см
7 дм 4 см и 740 см 9 ч 30 мин и 930 мин
8. Один рабочий за 7 ч изготавливает 588 деталей, каждый час поровну. Другой рабочий то же количество деталей изготавливает за 6 ч, каждый час поровну. На сколько больше деталей в час изготавливает второй рабочий, чем первый?
9. Может ли быть в одном месяце 5 воскресений?
1.
Запишем краткое условие задачи.
Берёз — 370
Лиственниц — 258
Рябин — 230
Тополей — 42
На сколько больше берёз и лиственниц, чем рябин и тополей — ?
Во сколько раз меньше лиственниц и тополей, чем рябин и берёз — ?
1) Оборот «на сколько больше» подсказывает нам, что из числа берёз и лиственниц, необходимо вычесть количество рябин и тополей.
Составим выражение для ответа на вопрос.
370+258 — число берёз и лиственниц
230+42 — число рябин и тополей
Тогда, (370+258)-(230+42) — на столько больше берёз и лиственниц, чем рябин и тополей.
1 3 2
(370+258)-(230+42)=628-(230+42)=628-272=
=356
628
272
356
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 628-272.
Вычитаем единицы: 8-2=6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаем десятки: из 2 десятков нельзя вычесть 7 десятков, поэтому возьмём из 6 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+2=12.
Вычтем: 12-7=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: было 6 сотен, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 5 сотен.
Вычтем: 5-2=3. Пишем 3 под сотнями.
Читаем ответ: 356.
Значит, на 356 больше берёз и лиственниц, чем рябин и тополей.
2) Оборот «во сколько раз меньше» подсказывает нам, что число рябин и берёз, необходимо разделить на количество лиственниц и тополей.
Составим выражение для ответа на вопрос.
258+42 — число лиственниц и тополей
370+230 — число рябин и берёз
Тогда, (230+370) :(258+42) — во столько раз меньше лиственниц и тополей, чем рябин и берёз.
1 3 2
(230+370) :(258+42)=600:(258+42)=600:300=
=6:3=2
Значит, лиственниц и тополей в 2 раза меньше, чем рябин и берёз.
2.
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Если в выражении есть скобки (одна или несколько пар), то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия.
87+139+213+61
Заметим, что первое и третье слагаемые в сумме дадут круглое число (7+3=10), а также второе и четвёртое слагаемые дадут круглое число при сложении (9+1=10).
1 3 2
(87+213)+(139+61)=300+(139+61)=300+200=
=500
368+73+27+132
Заметим, что первое и четвёртое слагаемые в сумме дадут круглое число (8+2=10), а также второе и третье слагаемые дадут круглое число при сложении (3+7=10).
1 3 2
(368+132)+(73+27)=500+(73+27)=500+100=
=600
596+122+17+104+78
Заметим, что первое и четвёртое слагаемые в сумме дадут круглое число (6+4=10), а также второе и пятое слагаемые дадут круглое число при сложении (2+8=10).
1 3 2 4
(596+104)+(122+78)+17=700+(122+78)+17=700+200+17=900+17=917
28+65+454+135+46
Заметим, что второе и четвёртое слагаемые в сумме дадут круглое число (5+5=10), а также третье и пятое слагаемые дадут круглое число при сложении (4+6=10).
4 1 3 2
28+(65+135)+(454+46)=28+200+(454+46)=
=28+200+500=28+700=728
3.
Запишем краткое условие задачи.
1 грядка — 47 кочанов
2 грядка — 48 кочанов
3 грядка — 53 кочана
4 грядка — 52 кочана
Всего — ? кочанов
Для того, чтобы найти, сколько всего кочанов капусты сняли с грядок, необходимо сложить все кочаны со всех грядок.
47+48+53+52
Заметим, что первое и третье слагаемые в сумме дадут круглое число (7+3=10), а также второе и четвёртое слагаемые дадут круглое число при сложении (8+2=10).
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Если в выражении есть скобки (одна или несколько пар), то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия.
1 3 2
(47+53)+(48+52)=100+(48+52)=100+100=200
Значит, 200 кочанов капусты собрали со всех грядок.
Ответ: 200 кочанов.
4.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 2 5 3 4
576:6•8-200:8•5=96•8-200:8•5=
=768-200:8•5=768-25•5=768-125=643
576
6
54 96
36
36
0
Пишем: 576:6.
Первое неполное делимое – 57 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 57 на 6, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 9, получу 54 – столько десятков разделили.
Вычту: 57-54=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 6, получу 6 — столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 6, получу 36 — столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 96.
96
8
768
Пишу: 96•8.
Умножаю единицы: 6•8=48. 48 ед. – это 4 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 9•8=72, да ещё 4.
72+4=76. 76 дес. – это 7 сот. 6 дес.; пишу 6 под дес., а 7 сотен пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 768.
200
8
16 25
40
40
0
Пишем: 200:8.
Первое неполное делимое – 20 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 20 на 8, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 – столько десятков разделили.
Вычту: 20-16=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 8, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 — столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 25.
25
5
125
Пишу: 25•5.
Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•5=10, да ещё 2.
10+2=12. 12 дес. – это 1 сот. 2 дес.; пишу 2 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 125.
1 2 4 3
300:4:25+679:7=75:25+679:7=3+679:7=
=3+97=100
300
4
28 75
20
20
0
Пишем: 300:4.
Первое неполное делимое – 30 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 30 на 4, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 7, получу 28 – столько десятков разделили.
Вычту: 30-28=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 — столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 75.
679
7
63 97
49
49
0
Пишем: 679:7.
Первое неполное делимое – 67 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 67 на 7, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 9, получу 63 – столько десятков разделили.
Вычту: 67-63=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 9 единиц – это 49 единиц.
Разделю 49 на 7, получу 7 — столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 7, получу 49 — столько единиц разделили.
Вычту: 49-49=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 97.
1 2 3 5 4
(868:7+92) :3-156:4=(124+92) :3-156:4=
=216:3-156:4=72-156:4=72-39=33
868
7
7 124
16
14
28
28
0
Пишем: 868:7.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 8 на 7, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 7 на 1, получу 7 – столько сотен разделили.
Вычту: 8-7=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 6 десятков – это 16 десятков.
Разделю 16 на 7, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 2, получу 14 – столько десятков разделили.
Вычту: 16-14=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 8 единиц – это 28 единиц.
Разделю 28 на 7, получу 4 — столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 4, получу 28 — столько единиц разделили.
Вычту: 28-28=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 124.
216
3
21 72
6
6
0
Пишем: 216:3.
Первое неполное делимое – 21 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 21 на 3, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 7, получу 21 – столько десятков разделили.
Вычту: 21-21=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 — столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 — столько единиц разделили.
Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 72.
156
4
12 39
36
36
0
Пишем: 156:4.
Первое неполное делимое – 15 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 15 на 4, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 15-12=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 4, получу 9 — столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 9, получу 36 — столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 39.
4 5 1 3 2
432:6:(53•4-1 000:5)=432:6:(212-1 000:5)=
=432:6:(212-200)=432:6:12=72:12=6
53
4
212
Пишу: 53•4.
Умножаю единицы: 3•4=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•4=20, да ещё 1.
20+1=21. 21 дес. – это 2 сот. 1 дес.; пишу 1 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 212.
432
6
42 72
12
12
0
Пишем: 432:6.
Первое неполное делимое – 43 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 43 на 6, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 7, получу 42 – столько десятков разделили.
Вычту: 43-42=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 6, получу 2 — столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 — столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 72.
5.
Запишем краткое условие задачи.
Сначала — 9 бригад по 12 человек
Ушли — 4 бригады по 18 человек
Сколько осталось — ? человек
Для того, чтобы узнать, сколько человек продолжало уборку зерна, необходимо из первоначального количества человек, вычесть то количество человек, которое ушло.
9•12=9•(10+2)=9•10+9•2=90+18=108 (человек) – было на уборке сначала.
4•18=4•(10+8)=4•10+4•8=40+32=72 (человека) – ушли на другую работу.
108
72
36
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
108-72.
Вычитаем единицы: 8-2=6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 десятков нельзя вычесть 7 десятков, поэтому возьмём из 1 сотни 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+0=10.
Вычтем: 10-7=3. Пишем 3 под десятками.
Читаем ответ: 36.
Значит, 36 работников продолжили уборку зерна.
Ответ: 36 человек.
6.
Запишем краткое условие задачи.
4 коробки — 340 рублей
8 коробок — ? рублей
1 способ
Для того, чтобы узнать, сколько стоит 8 коробок конфет, необходимо сначала узнать цену одной коробки (для этого разделить 340 рублей на 4), а потом умножить цену одной коробки на 8.
340
4
32 85
20
20
0
Пишем: 340:4.
Первое неполное делимое – 34 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 34 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту: 34-32=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 — столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 85.
Значит, 85 рублей стоит одна коробка конфет.
85•8=(80+5)•8=80•8+5•8=640+40=680 (рублей) – стоят 8 коробок конфет.
2 способ
Для того, чтобы узнать, сколько стоят 8 коробок конфет, необходимо сначала узнать, во сколько раз 8 коробок больше, чем 4 коробки (для этого необходимо 8 разделить на 4). Затем на эту разницу необходимо умножить 340.
8:4=2 (раза) – 8 коробок больше, чем 4 коробки.
340•2=(34•2)0=((30+4)•2)0=(30•2+4•2)0=
=(60+8)0=680 (рублей) – стоят 8 коробок конфет.
Ответ: 8 коробок конфет стоят 680 рублей.
7.
Напомним о том, что 1 м=10 дм, тогда
2 м 2 дм=2 м+2 дм=2•1 м+2 дм=2•10 дм+2 дм=
=20 дм+2 дм=22 дм.
Так как 22 дм < 202 дм, значит, и 2 м 2 дм < 202 дм. Напомним о том, что 1 кг=1 000 г, тогда 1 кг 60 г=1 кг+60 г=1 000 г+60 г=1 060 г. Так как 1 060 г > 160 г, значит, и 1 кг 60 г > 160 г.
Напомним о том, что 1 дм=10 см, тогда
7 дм 4 см=7 дм+4 см=7•1 дм+4 см=7•10 см+4 см=
=70 см+4 см=74 см.
Так как 74 см < 740 см, значит, и 7 дм 4 см < 740 см. Напомним о том, что 1 кг=1 000 г, тогда 5 кг 50 г=5 кг+50 г=5•1 кг+50 г=5•1 000 г+50 г= =5 000 г+50 г=5 050 г. Так как 5 050 г > 550 г, значит, и 5 кг 50 г > 550 г.
Напомним о том, что 1 м=100 см, тогда
1 м 20 см=1 м+20 см=100 см+20 см=120 см.
Так как 120 см=120 см, значит, и 1 м 20 см=120 см.
Напомним о том, что 1 ч=60 мин, тогда
9 ч 30 мин=9 ч+30 мин=9•1 ч+30 мин=
=9•60 мин+30 мин=540 мин+30 мин=570 мин.
Так как 570 мин < 930 мин, значит, и 9 ч 30 мин < 930 мин. 8. Запишем краткое условие задачи. Время Деталей Деталей в час 1 рабочий 7 ч 588 ? 2 рабочий 6 ч 588 ? На сколько больше ? Для того, чтобы найти, сколько деталей в час изготавливает первый рабочий, необходимо 588 деталей разделить на 7 часов. Аналогично для второго – 588 деталей разделить на 6 часов. 588 7 56 84 28 28 0 Пишем: 588:7. Первое неполное делимое – 58 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 58 на 7, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 8, получу 56 – столько десятков разделили. Вычту: 58-56=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 8 единиц – это 28 единиц. Разделю 28 на 7, получу 4 - столько единиц будет в частном. Умножу 7 на 4, получу 28 - столько единиц разделили. Вычту: 28-28=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 84. Значит, 84 детали в час изготавливает первый рабочий. 588 6 54 98 48 48 0 Пишем: 588:6. Первое неполное делимое – 58 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 58 на 6, получу 9 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 9, получу 54 – столько десятков разделили. Вычту: 58-54=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц. Разделю 48 на 6, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 8, получу 48 - столько единиц разделили. Вычту: 48-48=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 98. Значит, 98 деталей в час изготавливает второй рабочий. Для того, чтобы найти, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего вычесть меньшее. Значит, из 98 необходимо вычесть 84. 98-84=14. Таким образом, на 14 деталей в час больше изготавливает второй рабочий, чем первый. Ответ: второй рабочий изготавливает на 14 деталей в час больше, чем первый. 9. Запишем краткое условие задачи. В месяце - 31 день В неделе - 7 дней Может ли быть 5 воскресений - ? Пусть первое число месяца – воскресенье. Тогда, второе воскресенье будет через 7 дней, третье – ещё через 7 дней, и так далее. Если число пятого воскресенья окажется меньше, чем 31, то в месяце может быть 5 воскресений. Запишем, каким числом будет второе воскресенье. 1+7=8 (число) – второе воскресенье. Запишем, каким числом будет третье воскресенье. 8+7=15 (число) – третье воскресенье. Запишем, каким числом будет четвёртое воскресенье. 15+7=22 (число) – четвёртое воскресенье. Запишем, каким числом будет пятое воскресенье. 22+7=29 (число) – пятое воскресенье. Для того, чтобы в месяце было 5 воскресений, в нём должно быть минимум 29 дней. Это возможно, так как 29 < 31. Значит, в одном месяце может быть 5 воскресений.

1) Составим выражения:

$$ (370+258)-(230+42)=628-272=356 $$

Значит, берёз и лиственниц на 356 больше, чем рябин и тополей.

$$ (230+370):(258+42)=600:300=2 $$

Значит, лиственниц и тополей в 2 раза меньше, чем рябин и берёз.

2) Вычислим, группируя слагаемые:

$$ 87+139+213+61=(87+213)+(139+61)=300+200=500 $$

$$ 368+73+27+132=(368+132)+(73+27)=500+100=600 $$

$$ 596+122+17+104+78=(596+104)+(122+78)+17=700+200+17=917 $$

$$ 28+65+454+135+46=28+(65+135)+(454+46)=28+200+500=728 $$

3) Найдём, сколько всего кочанов сняли:

$$ 47+48+53+52=(47+53)+(48+52)=100+100=200 $$

4) Выполним действия:

$$ 576:5\cdot 8-200:8\cdot 5=96\cdot 8-25\cdot 5=768-125=643 $$

$$ (868:7+92):3-156:4=(124+92):3-39=216:3-39=72-39=33 $$

$$ 300:4:25+679:7=75:25+97=3+97=100 $$

$$ 432:6:(53\cdot 4-1000:5)=432:6:(212-200)=432:6:12=72:12=6 $$

5) Сначала работало:

$$ 9\cdot 12=108 $$

Ушло на другую работу:

$$ 4\cdot 18=72 $$

Осталось:

$$ 108-72=36 $$

6) Найдём цену одной коробки:

$$ 340:4=85 $$

Тогда 8 коробок стоят:

$$ 85\cdot 8=680 $$

Другой способ:

$$ 8:4=2,\quad 340\cdot 2=680 $$

7) Сравним величины:

$$ 2\text{ м }2\text{ дм}=22\text{ дм},\quad 22\text{ дм}<202\text{ дм} $$

$$ 1\text{ кг }60\text{ г}=1060\text{ г},\quad 1060\text{ г}>160\text{ г} $$

$$ 7\text{ дм }4\text{ см}=74\text{ см},\quad 74\text{ см}<740\text{ см} $$

$$ 5\text{ кг }50\text{ г}=5050\text{ г},\quad 5050\text{ г}>550\text{ г} $$

$$ 1\text{ м }20\text{ см}=120\text{ см},\quad 120\text{ см}=120\text{ см} $$

$$ 9\text{ ч }30\text{ мин}=570\text{ мин},\quad 570\text{ мин}<930\text{ мин} $$

8) Найдём, сколько деталей в час делает каждый рабочий:

$$ 588:7=84 $$

$$ 588:6=98 $$

Разность:

$$ 98-84=14 $$

9) Да, может. Если первое воскресенье приходится на 1-е число, то пятое будет 29-го числа:

$$ 1,\ 8,\ 15,\ 22,\ 29 $$

Так как 29 меньше 31, в месяце может быть 5 воскресений.

Ответ

1) 356; 2) 2 раза; 3) 500, 600, 917, 728; 4) 643, 33, 100, 6; 5) 36 человек; 6) 680 р.; 7) $$2\text{ м }2\text{ дм}<202\text{ дм}$$, $$1\text{ кг }60\text{ г}>160\text{ г}$$, $$7\text{ дм }4\text{ см}<740\text{ см}$$, $$5\text{ кг }50\text{ г}>550\text{ г}$$, $$1\text{ м }20\text{ см}=120\text{ см}$$, $$9\text{ ч }30\text{ мин}<930\text{ мин}$$; 8) на 14 деталей; 9) да, может.