Стр.37 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- Начерти любую окружность. Проведи в ней два диаметра. Соедини последовательно концы этих диаметров так, чтобы получился четырёхугольник. Есть ли у этого четырёхугольника прямые углы? Сделай вывод.
- Начерти прямоугольник со сторонами длиной $$6\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$. Раздели его на две такие части, чтобы площадь одной из них была в $$5$$ раз больше площади другой.
Если провести в окружности два диаметра и последовательно соединить их концы, получится четырёхугольник. Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой, значит все углы такого четырёхугольника будут прямыми.
Следовательно, этот четырёхугольник — прямоугольник. Если диаметры проведены под прямым углом, то получится квадрат.
Ответ
Да, у этого четырёхугольника есть прямые углы. Вывод: четырёхугольник, составленный из концов двух диаметров окружности, является прямоугольником, а при перпендикулярных диаметрах — квадратом.
Площадь прямоугольника:
$$6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$
Пусть меньшая часть — 1 часть, тогда большая — 5 частей. Всего это 6 частей.
Тогда на одну часть приходится:
$$24 : 6 = 4 \text{ см}^2$$
Значит, площади частей равны:
$$4 \text{ см}^2 \text{ и } 20 \text{ см}^2$$
Ответ
$$4 \text{ см}^2 \text{ и } 20 \text{ см}^2$$
