Стр.37 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- Вычисли значения выражений:
$$252 : 9 \cdot 6 : 4$$
$$27 \cdot 6 — 76 : 19 + 30$$
$$144 \cdot 5 : 8 : 30$$
$$154 : 7 — (64 + 36) : 25$$
- В актовом зале школы $$360$$ мест. Сколько осталось свободных мест после того, как $$4$$ класса, по $$27$$ учащихся в каждом, и $$5$$ классов, по $$32$$ ученика в каждом, заняли свои места?
- Выполни деление с остатком и сделай проверку.
$$83 : 6$$
$$67 : 9$$
$$54 : 16$$
$$70 : 12$$
- За $$8$$ м льняной ткани заплатили $$368$$ р., а за $$6$$ м шёлковой ткани заплатили $$552$$ р. Во сколько раз цена шёлковой ткани больше цены льняной ткани?
- На отрезке $$AB$$ отмечены точки $$M$$ и $$N$$ так, что точка $$N$$ делит отрезок $$AB$$ на $$2$$ отрезка одинаковой длины, а точка $$M$$ лежит между точками $$A$$ и $$N$$. Найди длину отрезка $$AB$$, если длина отрезка $$AM$$ равна $$18$$ см, а длина отрезка $$MN$$ в $$3$$ раза меньше.
- На столе лежит $$10$$ пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит $$10$$ золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Масса настоящей монеты равна $$10$$ г, а масса фальшивой — $$9$$ г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? (Весы могут взвешивать груз, масса которого не более $$750$$ г.)
$$252 : 9 \cdot 6 : 4 = 42$$
$$252 : 9 = 28$$
$$28 \cdot 6 = 168$$
$$168 : 4 = 42$$
$$27 \cdot 6 — 76 : 19 + 30 = 188$$
$$27 \cdot 6 = 162$$
$$76 : 19 = 4$$
$$162 — 4 + 30 = 158 + 30 = 188$$
$$144 \cdot 5 : 8 : 30 = 3$$
$$144 \cdot 5 = 720$$
$$720 : 8 = 90$$
$$90 : 30 = 3$$
$$154 : 7 — (64 + 36) : 25 = 18$$
$$64 + 36 = 100$$
$$154 : 7 = 22$$
$$100 : 25 = 4$$
$$22 — 4 = 18$$
Ответ
$$42;\ 188;\ 3;\ 18$$
$$27 \cdot 4 = 108$$
$$32 \cdot 5 = 160$$
$$108 + 160 = 268$$
$$360 — 268 = 92$$
Ответ: 92 места.
$$83 : 6 = 13 \ (\text{ост. } 5)$$
Проверка: $$13 \cdot 6 + 5 = 78 + 5 = 83$$.
$$67 : 9 = 7 \ (\text{ост. } 4)$$
Проверка: $$7 \cdot 9 + 4 = 63 + 4 = 67$$.
$$54 : 16 = 3 \ (\text{ост. } 6)$$
Проверка: $$3 \cdot 16 + 6 = 48 + 6 = 54$$.
$$70 : 12 = 5 \ (\text{ост. } 10)$$
Проверка: $$5 \cdot 12 + 10 = 60 + 10 = 70$$.
Ответ
$$13 \ (\text{ост. } 5);\ 7 \ (\text{ост. } 4);\ 3 \ (\text{ост. } 6);\ 5 \ (\text{ост. } 10)$$
$$368 : 8 = 46$$ — стоит 1 м льняной ткани.
$$552 : 6 = 92$$ — стоит 1 м шёлковой ткани.
$$92 : 46 = 2$$
Значит, цена шёлковой ткани больше цены льняной ткани в 2 раза.
Ответ
В 2 раза.
$$18 : 3 = 6$$
$$18 + 6 = 24$$
$$24 \cdot 2 = 48$$
Ответ: 48 см.
Возьмём из мешочков разное число монет: из первого — 1 монету, из второго — 2 монеты, …, из десятого — 10 монет. Всего получится
$$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55$$
монет.
Если бы все монеты были настоящими, масса была бы
$$55 \cdot 10 = 550\text{ г}.$$
Если в каком-то мешочке фальшивые монеты, то масса уменьшится на столько граммов, сколько монет взяли из этого мешочка, потому что каждая фальшивая монета легче настоящей на 1 г. Значит, по недостаче массы можно определить номер мешочка.
Ответ
Нужно взвесить 55 монет, взятых по 1, 2, 3, …, 10 монет из мешочков; недостача массы покажет номер мешочка с фальшивыми монетами.
