Стр.37 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Задача

9. Начерти прямоугольник со сторонами длиной 6 см и 4 см. Раздели его на две такие части, чтобы площадь одной из них была в 5 раз больше площади другой.
8.
Начертим окружность.
Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности.
Отрезок CD — диаметр окружности. Диаметр окружности состоит из двух радиусов. Все диаметры окружности равны.
Проведём в окружности 2 диаметра.
Последовательно соединим концы диаметров.
Если провести диаметры под прямым углом и последовательно соединить концы так, чтобы получился четырёхугольник, то этот четырёхугольник будет являться квадратом.
Попробуем провести два диаметра под другим углом и соединить их концы.
Вывод – если провести в окружности два диаметра и последовательно соединить их концы так, чтобы получился четырёхугольник, то этот четырёхугольник будет являться прямоугольником, за исключением случая, когда диаметры проведены под прямым углом – тогда получится квадрат.
Соответственно, у любого прямоугольника углы – прямые. Значит, все углы получившегося четырёхугольника будут прямыми.
9.
Начертим прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.
Для того, чтобы разделить данный прямоугольник на две части так, чтобы площадь одной из них была в 5 раз больше другой, необходимо вычислить площадь большого прямоугольника, разложить сумму так, чтобы одно слагаемое было больше другого в 5 раз.
Вычислим площадь прямоугольника.
6•4=24 (?см?^2) — площадь большого прямоугольника.
Представим 24 в виде суммы: 24=20+4.
Вычислим, во сколько раз число 20 больше 4: 20:4=5.
Представим 20 и 4 в виде произведения: 20+4=4•5+4•1.
Значит, большой прямоугольник можно разделить на 2 части:
первая со сторонами 4 см и 1 см;
вторая со сторонами 4 см и 5 см.
Тогда, площадь второй части будет в 5 раз больше площади первой части.
Разделим прямоугольник на 2 части.

Подробный ответ

8. Если провести в окружности два диаметра и последовательно соединить их концы, получится четырёхугольник. Когда диаметры перпендикулярны, этот четырёхугольник является квадратом. Если же диаметры проведены под другим углом, получается прямоугольник.

У прямоугольника все углы прямые. Значит, у получившегося четырёхугольника все углы тоже прямые.

Вывод: у этого четырёхугольника есть прямые углы; при перпендикулярных диаметрах он будет квадратом, а в общем случае — прямоугольником.

9. Найдём площадь прямоугольника:

$$6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$

Пусть площадь меньшей части равна $$x$$, тогда площадь большей части равна $$5x$$. Тогда:

$$x + 5x = 24$$

$$6x = 24$$

$$x = 4$$

Значит, площади частей равны $$4 \text{ см}^2$$ и $$20 \text{ см}^2$$.

Чтобы разделить прямоугольник $$6 \text{ см} \times 4 \text{ см}$$, можно отложить по стороне 6 см отрезок длиной 1 см и провести через эту точку линию, параллельную стороне 4 см. Тогда получатся прямоугольники со сторонами $$4 \text{ см}$$ и $$1 \text{ см}$$, а также $$4 \text{ см}$$ и $$5 \text{ см}$$.