Стр.35 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- На первом станке изготавливают $$5$$ деталей в минуту, а на втором за это же время — на $$2$$ детали меньше. Сколько всего деталей будет изготовлено за $$2$$ ч работы на этих двух станках? Реши задачу двумя способами.
- Начерти в тетради отрезок $$SL$$ и отметь точку $$K$$, как показано на рисунке. Восстанови прямоугольник $$SKLM$$ по его диагонали $$SL$$ и вершине $$K$$.
- Вычисли значения выражений:
$$\left(456-275+167\right):6$$
$$\left(116+154\right):\left(408-399\right)\cdot2$$
$$755-\left(56\cdot4+8\right)\cdot3$$
$$306:9\cdot7-\left(124-65\right)\cdot3$$
Сравни полученные результаты. Что можно заметить? - Для покраски четырёх стен было израсходовано $$3$$ одинаковых бидона краски. На первую стену ушло $$11$$ кг краски, на вторую — на $$3$$ кг больше, чем на первую, на третью — на $$5$$ кг больше, чем на вторую, а на четвёртую — на $$3$$ кг меньше, чем на третью. Сколько килограммов краски было в каждом бидоне?
- Миша пришёл в магазин и в первом отделе купил машинку, отдав за неё половину всех своих денег. Во втором отделе он купил куклу для своей сестры и отдал за неё половину оставшихся у него денег и ещё $$17$$ р. Затем в третьем отделе Миша купил мороженое и шоколадку, за которые заплатил половину оставшихся у него после покупки куклы денег и ещё $$10$$ р. Сколько денег было у Миши, если после покупок у него осталось $$19$$ р.? Выполни схематический чертёж. С его помощью будет легче решить задачу.
5) На первом станке изготавливают $$5$$ деталей в минуту, а на втором — на $$2$$ детали меньше. Значит, на втором станке изготавливают $$5-2=3$$ детали в минуту.
За $$2$$ часа работы проходит $$2\cdot 60=120$$ минут.
Тогда за $$2$$ часа изготовят:
$$120\cdot 5=600$$
деталей на первом станке и
$$120\cdot 3=360$$
деталей на втором станке.
Всего:
$$600+360=960$$
Можно решить и так: сначала найти общую производительность двух станков:
$$5-2=3$$
$$5+3=8$$
деталей в минуту.
Тогда за $$2$$ часа:
$$120\cdot 8=960$$
Ответ: 960 деталей.
6) Чтобы восстановить прямоугольник по диагонали $$SL$$ и вершине $$K$$, нужно:
- соединить точку $$K$$ с точками $$S$$ и $$L$$;
- из точки $$L$$ провести отрезок $$LM$$, равный $$KS$$, перпендикулярно $$KL$$;
- соединить точки $$S$$ и $$M$$.
Получится прямоугольник $$SKLM$$.
7) Вычислим значения выражений:
$$(456-275+167):6=58$$
$$(116+154):(408-399)\cdot 2=60$$
$$755-(56\cdot 4+8)\cdot 3=59$$
$$306:9\cdot 7-(124-65)\cdot 3=61$$
Сравним результаты: $$58, 59, 60, 61$$.
Замечаем, что каждое следующее значение на $$1$$ больше предыдущего.
8) Найдём, сколько краски ушло на каждую стену:
$$11+3=14$$
$$14+5=19$$
$$19-3=16$$
Всего израсходовали:
$$11+14+19+16=60\text{ кг}$$
Так как бидонов было $$3$$, то в каждом было:
$$60:3=20\text{ кг}$$
Ответ: 20 кг.
9) Обозначим все деньги Миши за $$x$$.
После первой покупки осталось $$\dfrac{x}{2}$$.
После второй покупки осталось:
$$\frac{x}{2}-\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{x}{2}+17\right)=\frac{x}{4}-17$$
После третьей покупки осталось $$19$$ р., а за мороженое и шоколадку он заплатил половину оставшихся денег и ещё $$10$$ р., значит:
$$\frac{x}{4}-17-\left(\frac{1}{2}\left(\frac{x}{4}-17\right)+10\right)=19$$
Удобнее решить по схеме назад:
$$19+10=29$$
$$29\cdot 2=58$$
$$58+17=75$$
$$75\cdot 2=150$$
$$150\cdot 2=300$$
Значит, у Миши было $$300$$ рублей.
Ответ: 300 руб.
