Стр.33 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
Рассмотри выражения в каждой рамке. Объясни порядок выполнения действий, указанный синими цифрами.
$$100 : (32 — 7) + 88 : 2$$
$$(15 + 9) \cdot (6 \cdot 5 — 28)$$
$$27 \cdot 3 — (12 + 56 : 4) — 28 : 4$$
Выполни вычисления. Сравни значения выражений.
Укажи порядок выполнения действий и вычисли значения выражений.
$$96 : (6 \cdot 2 + 4)$$
$$96 : 6 \cdot (2 + 4)$$
$$96 : (6 \cdot 2) + 4$$
Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.
Садоводам надо было посадить 230 кустов смородины и 150 кустов крыжовника. В первый день они посадили 8 рядов смородины, по 20 кустов в каждом ряду, и 4 ряда крыжовника, по 30 кустов в каждом ряду. Объясни, что означают выражения:
$$230 + 150$$
$$20 \cdot 8$$
$$230 — 20 \cdot 8$$
$$30 \cdot 4$$
$$150 — 30 \cdot 4$$
$$20 \cdot 8 + 30 \cdot 4$$
$$20 \cdot 8 — 30 \cdot 4$$
$$(230 — 20 \cdot 8) + (150 — 30 \cdot 4)$$
$$(230 — 20 \cdot 8) — (150 — 30 \cdot 4)$$
Начерти в тетради отрезки $$AC$$ и $$BD$$, как показано на рисунке. Восстанови четырёхугольник $$ABCD$$ по его диагоналям $$AC$$ и $$BD$$. Выполни измерения и вычисли периметр этого четырёхугольника в сантиметрах. Что можно сказать о длинах сторон этого четырёхугольника? Является ли он квадратом? Почему? Можно ли изменить чертёж, чтобы четырёхугольник $$ABCD$$ стал квадратом? Объясни свой ответ.
1. Во всех трёх выражениях сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
$$100 : (32 — 7) + 88 : 2$$
$$32 — 7 = 25$$
$$100 : 25 = 4$$
$$88 : 2 = 44$$
$$4 + 44 = 48$$
$$(15 + 9)\cdot(6\cdot 5 — 28)$$
$$15 + 9 = 24$$
$$6\cdot 5 = 30$$
$$30 — 28 = 2$$
$$24\cdot 2 = 48$$
$$27\cdot 3 — (12 + 56 : 4) — 28 : 4$$
$$56 : 4 = 14$$
$$12 + 14 = 26$$
$$27\cdot 3 = 81$$
$$28 : 4 = 7$$
$$81 — 26 — 7 = 48$$
Значения всех выражений равны $$48$$.
2. Вычислим значения выражений.
$$96 : (6\cdot 2 + 4)$$
$$6\cdot 2 = 12$$
$$12 + 4 = 16$$
$$96 : 16 = 6$$
$$96 : 6\cdot (2 + 4)$$
$$2 + 4 = 6$$
$$96 : 6 = 16$$
$$16\cdot 6 = 96$$
$$96 : (6\cdot 2) + 4$$
$$6\cdot 2 = 12$$
$$96 : 12 = 8$$
$$8 + 4 = 12$$
Выражения похожи числами и действиями, но порядок действий в них разный, поэтому и значения разные.
Вывод: если выражения состоят из одинаковых чисел и действий, но отличаются порядком действий, то их значения могут быть разными.
3. Обозначим смысл выражений:
- $$230 + 150$$ — всего кустов смородины и крыжовника надо было посадить;
- $$20\cdot 8$$ — сколько кустов смородины посадили;
- $$230 — 20\cdot 8$$ — сколько кустов смородины осталось посадить;
- $$30\cdot 4$$ — сколько кустов крыжовника посадили;
- $$150 — 30\cdot 4$$ — сколько кустов крыжовника осталось посадить;
- $$20\cdot 8 + 30\cdot 4$$ — сколько кустов смородины и крыжовника посадили;
- $$20\cdot 8 — 30\cdot 4$$ — на сколько больше кустов смородины, чем крыжовника, посадили;
- $$(230 — 20\cdot 8) + (150 — 30\cdot 4)$$ — сколько кустов смородины и крыжовника осталось посадить;
- $$(230 — 20\cdot 8) — (150 — 30\cdot 4)$$ — на сколько больше кустов смородины, чем крыжовника, осталось посадить.
4. По рисунку получаем:
$$AB = BC = CD = AD = 5\text{ см}$$
$$P_{ABCD} = 5\cdot 4 = 20\text{ см}$$
Этот четырёхугольник не является квадратом, потому что у квадрата все углы прямые, а здесь углы не прямые.
Чтобы четырёхугольник стал квадратом, нужно изменить чертёж так, чтобы диагонали были равны, пересекались под прямым углом и делились точкой пересечения пополам.
Ответ
1) $$48$$; $$48$$; $$48$$.
2) $$6$$; $$96$$; $$12$$. Вывод: значения разные.
3) См. значения выражений выше.
4) $$P_{ABCD}=20\text{ см}$$, четырёхугольник не квадрат; чтобы он стал квадратом, диагонали должны быть равны, перпендикулярны и делить друг друга пополам.
