Стр.32 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)

Задача

Сравни выражения в каждом столбике и вычисли их значения:
$$50\cdot 9 — 84 : 12$$;
$$27\cdot 30 — 180 : 9$$;
$$700 : 7\cdot 10 : 5$$;
$$50\cdot (9 — 84 : 12)$$;
$$27\cdot (30 — 180 : 9)$$;
$$700 : 7\cdot (10 : 5)$$.
Для пошива платьев рулон ткани длиной 140 м разрезали на куски, по 3 м каждый. Сколько таких кусков получилось и сколько метров ткани осталось?
Масса 3 одинаковых пачек кофе составляет 285 г. Найди массу 6 таких пачек. Реши задачу двумя способами.
Перечертите в тетрадь четырёхугольники $$ABCD$$ и $$MNPK$$, как показано на рисунке. Проведите в них диагонали. Выполните измерения и вычислите сумму длин диагоналей каждого четырёхугольника. Что можно заметить? Есть ли в данных четырёхугольниках прямые углы? Если да, то выпишите их обозначения. Как ещё можно назвать данные четырёхугольники?
Вычисли значения выражений:
$$900 — (48\cdot 7 : 6 — 4\cdot 5)$$;
$$(900 — 48\cdot 7) : 6 — 4\cdot 5$$;
$$900 — (48\cdot 7 : 6 — 4)\cdot 5$$;
$$900 — 48\cdot 7 : (6 — 4)\cdot 5$$.
Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.

Подробный ответ

50 · 9 — 84 : 12 = 443, так как $$50 \cdot 9 = 450$$, $$84 : 12 = 7$$, $$450 — 7 = 443$$.

50 · (9 — 84 : 12) = 100, так как $$84 : 12 = 7$$, $$9 — 7 = 2$$, $$50 \cdot 2 = 100$$.

27 · 30 — 180 : 9 = 790, так как $$27 \cdot 30 = 810$$, $$180 : 9 = 20$$, $$810 — 20 = 790$$.

27 · (30 — 180 : 9) = 270, так как $$180 : 9 = 20$$, $$30 — 20 = 10$$, $$27 \cdot 10 = 270$$.

700 : 7 · 10 : 5 = 200, так как $$700 : 7 = 100$$, $$100 \cdot 10 = 1000$$, $$1000 : 5 = 200$$.

700 : 7 · (10 : 5) = 200, так как $$10 : 5 = 2$$, $$700 : 7 = 100$$, $$100 \cdot 2 = 200$$.

140 : 3 = 46 (ост. 2).

Значит, получилось 46 кусков ткани по 3 м и осталось 2 м ткани.

1) $$285 : 3 = 95$$ (г) — масса одной пачки кофе.

$$95 \cdot 6 = 570$$ (г) — масса шести таких пачек.

2) $$6 : 3 = 2$$ — во столько раз 6 пачек больше 3 пачек.

$$285 \cdot 2 = 570$$ (г) — масса шести таких пачек.

В данных четырёхугольниках суммы длин диагоналей равны:

$$AC + BD = 5 + 5 = 10$$ (см),

$$MP + NK = 5 + 5 = 10$$ (см).

В обоих четырёхугольниках все углы прямые:

$$ABCD$$ — $$\angle ABC$$, $$\angle BCD$$, $$\angle ADC$$, $$\angle BAD$$;
$$MNPK$$ — $$\angle MNP$$, $$\angle NPK$$, $$\angle MKP$$, $$\angle NMK$$.

Значит, $$ABCD$$ — прямоугольник, а $$MNPK$$ — квадрат.

$$900 — (48 \cdot 7 : 6 — 4 \cdot 5) = 864$$, так как $$48 \cdot 7 = 336$$, $$336 : 6 = 56$$, $$4 \cdot 5 = 20$$, $$56 — 20 = 36$$, $$900 — 36 = 864$$.

$$(900 — 48 \cdot 7) : 6 — 4 \cdot 5 = 74$$, так как $$48 \cdot 7 = 336$$, $$900 — 336 = 564$$, $$564 : 6 = 94$$, $$4 \cdot 5 = 20$$, $$94 — 20 = 74$$.

$$900 — (48 \cdot 7 : 6 — 4) \cdot 5 = 640$$, так как $$48 \cdot 7 = 336$$, $$336 : 6 = 56$$, $$56 — 4 = 52$$, $$52 \cdot 5 = 260$$, $$900 — 260 = 640$$.

$$900 — 48 \cdot 7 : (6 — 4) \cdot 5 = 60$$, так как $$6 — 4 = 2$$, $$48 \cdot 7 = 336$$, $$336 : 2 = 168$$, $$168 \cdot 5 = 840$$, $$900 — 840 = 60$$.

Выражения похожи числами и действиями, но отличаются порядком действий и значениями.

Вывод: если выражения состоят из одинаковых чисел и действий, но отличаются порядком действий, то значения этих выражений будут разными.