Стр.32 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- От двух пристаней, расстояние между которыми $$120\ \text{км}$$, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость моторной лодки $$25\ \text{км/ч}$$, а скорость катера $$35\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов лодка и катер встретятся? Составь и реши три задачи, обратные данной.
- Вычисли значения выражений:
$$\left(1250-1125\right)\cdot3+125\cdot100$$;
$$20450-20405+2145$$;
$$1250+7500:5+2530$$;
$$38000+95\cdot200-3700$$;
$$\left(10500-7050\right):10+75$$;
$$5700\cdot\left(32\cdot50-4\cdot400\right)$$. - Вычисли периметр и площадь прямоугольника, длина которого равна $$7\ \text{м}$$, а ширина в 10 раз меньше.
- Вырази в центнерах и килограммах: $$1702\ \text{кг}$$; $$8\ \text{т}\ 25\ \text{кг}$$; $$60\ \text{т}\ 5\ \text{кг}$$; $$2\ \text{т}\ 3\ \text{ц}\ 10\ \text{кг}$$.
- Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Сумму чисел $$1803$$ и $$3448$$ увеличить в 20 раз.
2) Разность чисел $$21005$$ и $$13505$$ уменьшить в 100 раз.
3) Произведение чисел $$16$$ и $$300$$ разделить на частное от деления числа $$840$$ на $$28$$.
4) Частное чисел $$180000$$ и $$10000$$ увеличить на произведение чисел $$2070$$ и $$100$$.
5) Число $$374$$ умножить на $$500$$, полученное произведение разделить на $$1000$$ и к частному прибавить $$12089$$. - Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) Попробуй найти два варианта ответа.
$$\text{КОШКА}+\text{КОШКА}+\text{КОШКА}=\text{СОБАКА}$$
1) Скорость сближения лодки и катера:
$$25 + 35 = 60 \text{ (км/ч)}$$
2) Время до встречи:
$$120 : 60 = 2 \text{ (ч)}$$
Ответ: через 2 ч.
Обратные задачи
1. Найти расстояние между пристанями, если лодка и катер встретились через 2 ч.
$$25 + 35 = 60 \text{ (км/ч)}$$
$$60 \cdot 2 = 120 \text{ (км)}$$
Ответ: 120 км.
2. Найти скорость катера, если расстояние между пристанями 120 км, а встретились через 2 ч.
$$120 : 2 = 60 \text{ (км/ч)}$$
$$60 — 25 = 35 \text{ (км/ч)}$$
Ответ: 35 км/ч.
3. Найти скорость моторной лодки, если расстояние между пристанями 120 км, а встретились через 2 ч.
$$120 : 2 = 60 \text{ (км/ч)}$$
$$60 — 35 = 25 \text{ (км/ч)}$$
Ответ: 25 км/ч.
4
$$\left(1250 — 1125\right)\cdot 3 + 125\cdot 100 = 125\cdot 3 + 12500 = 375 + 12500 = 12875$$
$$20450 — 20405 + 2145 = 45 + 2145 = 2190$$
$$1250 + 7500 : 5 + 2530 = 1250 + 1500 + 2530 = 5280$$
$$38000 + 95\cdot 200 — 3700 = 38000 + 19000 — 3700 = 53300$$
$$\left(10500 — 7050\right) : 10 + 75 = 3450 : 10 + 75 = 345 + 75 = 420$$
$$5700\cdot \left(32\cdot 50 — 4\cdot 400\right) = 5700\cdot \left(1600 — 1600\right) = 5700\cdot 0 = 0$$
5
Длина прямоугольника $$7 \text{ м} = 700 \text{ см}$$, ширина в 10 раз меньше:
$$700 : 10 = 70 \text{ см}$$
Периметр:
$$P = (700 + 70)\cdot 2 = 1540 \text{ см} = 154 \text{ дм}$$
Площадь:
$$S = 700\cdot 70 = 49000 \text{ см}^2 = 490 \text{ дм}^2$$
Ответ: 154 дм; 490 дм2.
6
$$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}, \quad 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$$
$$1702 \text{ кг} = 1700 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 17 \text{ ц } 2 \text{ кг}$$
$$8 \text{ т } 25 \text{ кг} = 80 \text{ ц } 25 \text{ кг}$$
$$60 \text{ т } 5 \text{ кг} = 600 \text{ ц } 5 \text{ кг}$$
$$2 \text{ т } 3 \text{ ц } 10 \text{ кг} = 23 \text{ ц } 10 \text{ кг}$$
7
1) $$\left(1803 + 3448\right)\cdot 20 = 5251\cdot 20 = 105020$$
2) $$\left(21005 — 13505\right) : 100 = 7500 : 100 = 75$$
3) $$\left(16\cdot 300\right) : \left(840 : 28\right) = 4800 : 30 = 160$$
4) $$180000 : 10000 + 2070\cdot 100 = 18 + 207000 = 207018$$
5) $$\left(374\cdot 500\right) : 1000 + 12089 = 187000 : 1000 + 12089 = 187 + 12089 = 12276$$
8
Из записи видно, что последняя цифра суммы равна последней цифре слагаемых. Тогда:
$$A + A + A = A$$
Значит, $$A = 0$$.
Так как одинаковые буквы обозначают разные цифры, а число не может начинаться с 0, то $$K = 5$$.
Дальше возможны два варианта.
1) $$Ш = 3,\ O = 6,\ Б = 9,\ C = 1$$
Тогда:
$$50350 + 50350 + 50350 = 150950$$
2) $$Ш = 3,\ O = 7,\ Б = 2,\ C = 1$$
Тогда:
$$57350 + 57350 + 57350 = 172050$$
Ответ: $$A = 0,\ K = 5,\ Ш = 3,\ O = 6,\ Б = 9,\ C = 1$$; $$A = 0,\ K = 5,\ Ш = 3,\ O = 7,\ Б = 2,\ C = 1$$.
