Стр.31 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью $$40\ \text{км/ч}$$, а другой — со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$. Через $$4\ \text{ч}$$ автомобили встретились. Найди расстояние между городами.
- Используя ответ предыдущей задачи, дополни условия задач и решите их.
а) Из двух городов, расстояние между которыми __ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью $$40\ \text{км/ч}$$, а другой — со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов автомобили встретятся?
б) Из двух городов, расстояние между которыми __ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через $$4\ \text{ч}$$ автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью $$40\ \text{км/ч}$$. Найди скорость другого автомобиля.
Сравните условия и вопросы задач а и б. Что можно заметить? Как называются эти задачи? Составьте и решите ещё одну задачу, обратную задаче 1.
1) Сначала найдём скорость сближения автомобилей:
$$40+50=90$$
За 4 ч они вместе проедут:
$$90\cdot 4=360$$
Значит, расстояние между городами равно $$360$$ км.
2а) Если расстояние между городами $$360$$ км, то скорость сближения:
$$40+50=90$$
Тогда время до встречи:
$$360:90=4$$
Автомобили встретятся через $$4$$ ч.
2б) Если расстояние между городами $$360$$ км и автомобили встретились через $$4$$ ч, то скорость сближения:
$$360:4=90$$
Скорость второго автомобиля:
$$90-40=50$$
Скорость второго автомобиля равна $$50$$ км/ч.
Эти задачи называются обратными.
Ещё одна обратная задача: если второй автомобиль ехал со скоростью $$50$$ км/ч, то скорость первого автомобиля:
$$360:4=90$$
$$90-50=40$$
Значит, первый автомобиль ехал со скоростью $$40$$ км/ч.
Ответ: $$360$$ км; через $$4$$ ч; $$50$$ км/ч; $$40$$ км/ч.
