Стр.30 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Задача

1. (Устно.) Вычисли удобным способом.
49 + (51 + 75) 15 · 6 — 12 · 6 480 : 3 + 120 : 3
(167 + 84) — 67 36 · 4 + 14 · 4 720 : 5 — 420 : 6
2. Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля. Когда один из них проехал 96 км, а другой — на 47 км больше, между ними оставалось ещё 58 км. На каком расстоянии один от другого находятся города, из которых выехали эти автомобили?
3. На отдельном листе бумаги начерти квадрат, длина стороны которого равна 15 см. Вырежи его и перегни дважды по линиям диагоналей. Разверни квадрат и разрежь его по линиям сггба на 4 части, как показано на рисунке. Какими получились эти части: равными или неравными? Объясни.
1.
49+(51+75)
Помним, что при сложении нескольких слагаемых действия можно выполнять в любом порядке.
Значит, сначала прибавим 51 к 49, а затем к полученному числу прибавим 75.
(49+51)+75=100+75=175
(167+84)-67
Вычтем число 67 из первого слагаемого 167, а затем к полученной разности прибавим второе слагаемое 84.
(167-67)+84=100+84=184
15•6-12•6
Найдём разность первых множителей 15 и 12, а затем полученную разность умножим на одинаковый второй множитель 6.
(15-12)•6=3•6=18
36•4+14•4
Найдём сумму первых множителей 36 и 14, а затем полученную сумму умножим на одинаковый второй множитель 4.
(36+14)•4=50•4=200
480:3+120:3
Найдём сумму делимых 480 и 120, а затем полученную сумму разделим на одинаковый делитель 3.
(480+120) :3=600:3=200
720:6-420:6
Найдём разность делимых 720 и 420, а затем полученную разность разделим на одинаковый делитель 6.
(720-420) :6=300:6=50

Подробный ответ

Сравним заданные числа 257, 659 и 289 по разрядам.

У задуманных трёхзначных чисел с каждым из этих чисел совпадает только один разряд, а два других не совпадают. Значит, в каждом разряде должно быть одно и то же число, которое встречается среди данных чисел только один раз.

Проверим разряды:

сотни: 2, 6, 2 — подходит 6;
десятки: 5, 5, 8 — подходит 8;
единицы: 7, 9, 9 — подходит 7.

Следовательно, задумано число 687.

Ответ

687

Ход решения

1) Вычислим удобным способом:

$$ 49 + (51 + 75) = (49 + 51) + 75 = 100 + 75 = 175 $$
$$ (167 + 84) — 67 = (167 — 67) + 84 = 100 + 84 = 184 $$
$$ 15 \cdot 6 — 12 \cdot 6 = (15 — 12) \cdot 6 = 3 \cdot 6 = 18 $$
$$ 36 \cdot 4 + 14 \cdot 4 = (36 + 14) \cdot 4 = 50 \cdot 4 = 200 $$
$$ 480 : 3 + 120 : 3 = (480 + 120) : 3 = 600 : 3 = 200 $$
$$ 720 : 5 — 420 : 6 $$

В последнем выражении делители разные, поэтому сначала вычислим отдельно:

$$ 720 : 5 = 144 $$
$$ 420 : 6 = 70 $$
$$ 144 — 70 = 74 $$

2) Второй автомобиль проехал на 47 км больше, чем первый:

$$ 96 + 47 = 143 \text{ (км)} $$

Оба автомобиля вместе проехали:

$$ 96 + 143 = 239 \text{ (км)} $$

Тогда расстояние между городами:

$$ 239 + 58 = 297 \text{ (км)} $$

3) Полученные части будут равными, потому что диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника.