Стр.30 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)

Задача

Перечертите в тетрадь окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$. Проведите в окружности диаметр $$AB$$ и отметьте точки $$C$$, $$D$$, $$E$$, как показано на рисунке. Верно ли утверждение: «Углы $$ACB$$, $$ADB$$, $$AEB$$ — прямые»? Отметьте на окружности ещё какую-нибудь точку $$F$$, не лежащую на диаметре, и определите вид угла $$AFB$$. Сделайте вывод.
Сравни:
$$700:2$$ и $$350$$;
$$25\cdot30$$ и $$250\cdot3$$;
$$16\cdot200$$ и $$160\cdot2$$;
$$10\cdot404$$ и $$440$$;
$$96:4$$ и $$960:40$$;
$$500:50$$ и $$50:5$$.
Две бригады рабочих асфальтировали дорогу между городом и деревней. Когда одна бригада заасфальтировала в направлении от города к деревне $$3\ \text{км}\ 900\ \text{м}$$, а другая бригада — в направлении от деревни к городу на $$1\ \text{км}\ 80\ \text{м}$$ больше, то осталось ещё заасфальтировать $$4\ \text{км}\ 250\ \text{м}$$. Найди длину дороги от города до деревни.
Вычисли в квадратных сантиметрах площадь закрашенной фигуры. Выполни задание разными способами.
Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.)
ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ

Подробный ответ

7. Углы, опирающиеся на диаметр окружности, являются прямыми. Значит, углы $$ACB$$, $$ADB$$ и $$AEB$$ — прямые. Если точка $$F$$ тоже лежит на окружности и не лежит на диаметре $$AB$$, то угол $$AFB$$ также прямой.

Вывод: любой вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен $$90^\circ$$.

8. Сравним выражения:

$$700 : 2 = 350$$
$$25 \cdot 30 = 750,\quad 250 \cdot 3 = 750,\quad 25 \cdot 30 = 250 \cdot 3$$
$$16 \cdot 200 = 3200,\quad 160 \cdot 2 = 320,\quad 16 \cdot 200 > 160 \cdot 2$$
$$10 \cdot 404 = 4040,\quad 4040 > 440,\quad 10 \cdot 404 > 440$$
$$96 : 4 = 24,\quad 960 : 40 = 24,\quad 96 : 4 = 960 : 40$$
$$500 : 50 = 10,\quad 50 : 5 = 10,\quad 500 : 50 = 50 : 5$$

9. Найдём, сколько километров заасфальтировала вторая бригада:

$$3\ \text{км}\ 900\ \text{м} + 1\ \text{км}\ 80\ \text{м} = 4\ \text{км}\ 980\ \text{м}$$

Тогда обе бригады вместе заасфальтировали:

$$3\ \text{км}\ 900\ \text{м} + 4\ \text{км}\ 980\ \text{м} = 8\ \text{км}\ 880\ \text{м}$$

Осталось ещё:

$$8\ \text{км}\ 880\ \text{м} + 4\ \text{км}\ 250\ \text{м} = 13\ \text{км}\ 130\ \text{м}$$

10. Разобьём фигуру на две части и достроим её до двух прямоугольников со сторонами $$4$$ см и $$2$$ см, $$6$$ см и $$3$$ см. Тогда площадь фигуры равна сумме половин площадей этих прямоугольников:

$$S = (4 \cdot 2) : 2 + (6 \cdot 3) : 2 = 8 : 2 + 18 : 2 = 4 + 9 = 13\ \text{см}^2$$

Можно решить и по-другому: фигура состоит из двух треугольников с основаниями и высотами $$2$$ см и $$3$$ см, поэтому

$$S = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13\ \text{см}^2$$

11. Обозначим цифры буквами. Так как сумма двух пятизначных чисел равна шестизначному числу, то первая цифра суммы равна $$1$$, значит, $$С = 1$$. При сложении в разряде десятков тысяч получается перенос, поэтому $$А = 5$$. Тогда из следующего разряда получаем, что $$О = 7$$, а затем $$В = 8$$. После этого находим $$Н = 9$$, $$Г = 6$$, $$Т = 3$$.

Получаем:

$$85679 + 85679 = 171358$$

Ответ

7) $$ACB$$, $$ADB$$, $$AEB$$ и $$AFB$$ — прямые; вывод: угол, опирающийся на диаметр, прямой.
8) $$700 : 2 = 350$$; $$25 \cdot 30 = 250 \cdot 3$$; $$16 \cdot 200 > 160 \cdot 2$$; $$10 \cdot 404 > 440$$; $$96 : 4 = 960 : 40$$; $$500 : 50 = 50 : 5$$.
9) $$13\ \text{км}\ 130\ \text{м}$$.
10) $$13\ \text{см}^2$$.
11) $$85679 + 85679 = 171358$$.