Стр.29 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Вычисли значения выражений: $$252:9\cdot6:4$$; $$27\cdot6-76:19+30$$; $$144\cdot5:8:30$$; $$154:7-(64+36):25$$.
- В актовом зале школы 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 4 класса, по 27 учеников в каждом, и 5 классов, по 32 ученика в каждом, заняли свои места?
- Выполни деление с остатком и сделай проверку: $$83:6$$; $$67:9$$; $$54:16$$; $$70:12$$.
- За 8 м льняной ткани заплатили 368 р., а за 6 м шёлковой ткани заплатили 552 р. Во сколько раз цена шёлковой ткани больше цены льняной ткани?
- На отрезке $$AB$$ отмечены точки $$M$$ и $$N$$ так, что точка $$N$$ делит отрезок $$AB$$ на 2 отрезка одинаковой длины, а точка $$M$$ лежит между точками $$A$$ и $$N$$. Найди длину отрезка $$AB$$, если длина отрезка $$AM$$ равна 18 см, а длина отрезка $$MN$$ в 3 раза меньше.
- На столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Масса настоящей монеты равна 10 г, а масса фальшивой — 9 г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? (Весы могут взвешивать груз, масса которого не более 750 г.)
252 : 9 · 6 : 4 = 42.
$$252 : 9 = 28 \\ 28 \cdot 6 = 168 \\ 168 : 4 = 42$$
27 · 6 — 76 : 19 + 30 = 188.
$$27 \cdot 6 = 162 \\ 76 : 19 = 4 \\ 162 — 4 = 158 \\ 158 + 30 = 188$$
144 · 5 : 8 : 30 = 3.
$$144 \cdot 5 = 720 \\ 720 : 8 = 90 \\ 90 : 30 = 3$$
154 : 7 — (64 + 36) : 25 = 18.
$$64 + 36 = 100 \\ 154 : 7 = 22 \\ 100 : 25 = 4 \\ 22 — 4 = 18$$
В актовом зале заняли места:
$$27 \cdot 4 = 108$$
$$32 \cdot 5 = 160$$
$$108 + 160 = 268$$
$$360 — 268 = 92$$
Ответ: 92 места.
83 : 6 = 13 (ост. 5).
$$13 \cdot 6 + 5 = 78 + 5 = 83$$
67 : 9 = 7 (ост. 4).
$$7 \cdot 9 + 4 = 63 + 4 = 67$$
54 : 16 = 3 (ост. 6).
$$3 \cdot 16 + 6 = 48 + 6 = 54$$
70 : 12 = 5 (ост. 10).
$$5 \cdot 12 + 10 = 60 + 10 = 70$$
Цена 1 м льняной ткани:
$$368 : 8 = 46$$
Цена 1 м шёлковой ткани:
$$552 : 6 = 92$$
Во сколько раз цена шёлковой ткани больше:
$$92 : 46 = 2$$
Ответ: в 2 раза.
Пусть $$MN = x$$. Тогда по условию $$AM$$ в 3 раза больше $$MN$$, значит:
$$18 : 3 = 6$$
Тогда
$$AN = 18 + 6 = 24$$
Так как точка $$N$$ — середина отрезка $$AB$$, то
$$AB = 24 \cdot 2 = 48$$
Ответ: 48 см.
Чтобы найти мешочек с фальшивыми монетами, нужно взять из каждого мешочка разное число монет: из первого — 1 монету, из второго — 2, из третьего — 3, …, из десятого — 10 монет и взвесить все вместе один раз.
Если бы все монеты были настоящими, масса была бы
$$1 + 2 + 3 + \dots + 10 = 55$$
$$55 \cdot 10 = 550 \text{ г}$$
Если в каком-то мешочке фальшивые монеты, то масса уменьшится на столько граммов, сколько монет взяли из этого мешочка, потому что каждая фальшивая монета легче настоящей на 1 г.
Например, если масса получилась 549 г, значит фальшивые монеты в первом мешочке; если 548 г — во втором; если 547 г — в третьем и т. д.
Таким образом, по недостаче в граммах сразу определяют номер мешочка с фальшивыми монетами.
