Стр.26 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Задача

1) Проведи все диагонали в этом прямоугольнике и сравни их длины. Сделай вывод.
2) Обозначь точку пересечения диагоналей буквой О. Эта точка делит каждую диагональ на 2 отрезка. Что ты думаешь об их длинах? Проверь свою догадку измерением.
1.
Нарисуем в тетради прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 3 см.
Диагональ – это отрезок, соединяющий две вершины прямоугольника, которые не лежат на одной стороне.
Проведём диагонали в прямоугольнике.
Диагонали — DB,AC.
Отметим точку пересечения диагоналей.
Если заметить, отрезки выглядят одинаковыми и можно сделать предположение, что они равны между собой. И что диагонали тоже равны.
Измерим диагонали и отрезки, на которые их разделила точка пересечения.
Первая диагональ имеет длину 5 см. Измерим вторую диагональ.
Вторая диагональ тоже 5 см, а отрезок OC длиной 2 см 5 мм. Измерим второй отрезок.
Он тоже 2 см 5 мм. Значит, точка пересечения диагоналей делит их пополам. Также диагонали прямоугольника равны.

Подробный ответ

Начертим прямоугольник $$ABCD$$ со сторонами $$4$$ см и $$3$$ см и проведём его диагонали $$AC$$ и $$BD$$.

Измерение показывает, что диагонали равны:

$$AC = BD = 5\text{ см}.$$

Обозначим точку пересечения диагоналей буквой $$O$$. Тогда каждый из отрезков диагоналей, на которые их делит точка $$O$$, равен половине диагонали:

$$AO = OC = 2\text{ см }5\text{ мм},$$

$$BO = OD = 2\text{ см }5\text{ мм}.$$

Значит, диагонали прямоугольника равны, а точка их пересечения делит каждую диагональ пополам.