Стр.16 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)

Задача

На соревнованиях по конькобежному спорту первый спортсмен преодолел дистанцию за $$75\ с$$, а второй — на $$5\ с$$ быстрее. За сколько секунд преодолел дистанцию второй спортсмен?
Вырази в секундах: $$3\ мин$$; $$10\ мин$$; $$8\ мин$$; $$2\ мин\ 3\ с$$; $$15\ мин\ 47\ с$$.
За $$50\ с$$ токарь изготавливает одну деталь. Сколько таких деталей он изготовит за $$3\ ч$$, если будет работать с такой же производительностью?
Выполни вычисления:
$$45\,000-28\,529$$
$$528:(800:100)$$
$$32\cdot24:48$$
$$21\,600-19\,054$$
$$100\cdot(534:89)$$
$$210\cdot4:14$$
$$420\,026+289\,870$$
$$19\cdot(780:15)$$
$$980:35\cdot28$$
$$108\,404+420\,296$$
$$648:(816:34)$$
$$804:12\cdot14$$
Начерти в тетради прямоугольник $$ABCD$$ (размеры его выбери самостоятельно). Проведи в нём диагонали $$AC$$ и $$BD$$ и обозначь точку их пересечения буквой $$O$$. Начерти окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$. Какой вывод можно сделать?
В двух хранилищах было $$1\,000\ ц$$ картофеля. Когда из этих хранилищ взяли картофеля поровну, в одном из них осталось $$249\ ц$$, а в другом — $$187\ ц$$. Сколько центнеров картофеля взяли из каждого хранилища?
Запиши дроби: 1) одна пятая; 2) две седьмых; 3) четыре девятых; 4) одна шестидесятая; 5) три третьих.
Обозначь дробью: 1) закрашенную часть каждого квадрата; 2) незакрашенную часть каждого квадрата.

Подробный ответ

75 — 5 = 70 (с) — за столько секунд преодолел дистанцию второй спортсмен.

Ответ: 70 с.

Ход решения

1 мин = 60 с.

Тогда:

$$3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$$
$$10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$$
$$8 \text{ мин} = 8 \cdot 60 \text{ с} = 480 \text{ с}$$
$$2 \text{ мин } 3 \text{ с} = 2 \cdot 60 \text{ с} + 3 \text{ с} = 123 \text{ с}$$
$$15 \text{ мин } 47 \text{ с} = 15 \cdot 60 \text{ с} + 47 \text{ с} = 947 \text{ с}$$

Ответ: 180 с; 600 с; 480 с; 123 с; 947 с.

Ход решения

1) За 3 ч токарь работает:

$$3 \text{ ч} = 3 \cdot 60 \text{ мин} = 180 \text{ мин}$$
$$180 \text{ мин} = 180 \cdot 60 \text{ с} = 10\,800 \text{ с}$$

2) Найдём количество деталей:

$$10\,800 : 50 = 216$$

Ответ: 216 деталей.

Ход решения

$$45\,000 — 28\,529 = 16\,471$$
$$21\,600 — 19\,054 = 2\,546$$
$$420\,026 + 289\,870 = 709\,896$$
$$108\,404 + 420\,296 = 528\,700$$
$$528 : (800 : 100) = 528 : 8 = 66$$
$$100 \cdot (534 : 89) = 100 \cdot 6 = 600$$
$$19 \cdot (780 : 15) = 19 \cdot 52 = 988$$
$$648 : (816 : 34) = 648 : 24 = 27$$
$$32 \cdot 24 : 48 = 768 : 48 = 16$$
$$210 \cdot 4 : 14 = 840 : 14 = 60$$
$$980 : 35 \cdot 28 = 28 \cdot 28 = 784$$
$$804 : 12 \cdot 14 = 67 \cdot 14 = 938$$

Ответ: 16 471; 2 546; 709 896; 528 700; 66; 600; 988; 27; 16; 60; 784; 938.

Ход решения

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, если провести окружность с центром в точке пересечения диагоналей и радиусом $$OA$$, то все вершины прямоугольника окажутся на этой окружности.

Следовательно, прямоугольник можно вписать в окружность, а точка пересечения его диагоналей является центром описанной окружности.