Стр.127 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
1) Составь как можно больше четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3. (Цифры в записи одного числа повторять можно.) Запиши эти числа в порядке возрастания.
2) Запиши различными цифрами наименьшее шестизначное число.Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи:
$$5\,000\ \text{г}=\_\_\ \text{кг}$$
$$9\ \text{м}\ 2\ \text{см}=\_\_\ \text{см}$$
$$20\ \text{см}=\_\_\ \text{мм}$$
$$360\ \text{мин}=\_\_\ \text{ч}$$
$$7\ \text{км}=\_\_\ \text{м}$$
$$90\,000\ \text{м}=\_\_\ \text{км}$$
$$1\ \text{км}^2=\_\_\ \text{м}^2$$
$$4\ \text{дм}^2=\_\_\ \text{см}^2$$
$$3\ \text{дм}\ 5\ \text{см}=\_\_\ \text{мм}$$
$$400\ \text{мм}^2=\_\_\ \text{см}^2$$
$$6\ \text{м}^2=\_\_\ \text{дм}^2$$
$$3\ \text{ч}=\_\_\ \text{мин}$$- Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из деревни в город вышел пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста. Кто будет дальше от города через 2 ч: велосипедист или пешеход?
- От квадрата, периметр которого равен 24 см, отрезали полоску шириной 20 мм. Сделай чертёж. Вычисли площадь каждого из полученных прямоугольников. Сравни полученные результаты. Какой вывод можно сделать?
- На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько всего точек отметили на окружности? Выполни чертёж, который подтвердит твой ответ.
- За 2 ч машина проехала 120 км. Сколько километров она проехала за 30 мин? за 20 мин? за 10 мин?
- Картонную коробку без крышки длиной 7 дм, шириной 5 дм и высотой 3 дм обклеили снаружи фольгой. Сколько квадратных дециметров фольги потратили?
- Какую цифру нужно записать вместо звёздочки, чтобы полученное трёхзначное число делилось без остатка и на 5, и на 3? $$87*$$
1) Четырёхзначные числа, сумма цифр которых равна 3:
1002; 1011; 1020; 1101; 1110; 1200; 2001; 2010; 2100; 3000.
Наименьшее шестизначное число, записанное различными цифрами: 102345.
2) Заполним пропуски:
$$5000\text{ г} = 5\text{ кг}$$
$$9\text{ м }2\text{ см} = 902\text{ см}$$
$$20\text{ см} = 200\text{ мм}$$
$$360\text{ мин} = 6\text{ ч}$$
$$7\text{ км} = 7000\text{ м}$$
$$90\,000\text{ м} = 90\text{ км}$$
$$1\text{ км}^2 = 1\,000\,000\text{ м}^2$$
$$4\text{ дм}^2 = 400\text{ см}^2$$
$$3\text{ дм }5\text{ см} = 850\text{ мм}$$
$$400\text{ мм}^2 = 4\text{ см}^2$$
$$6\text{ м}^2 = 600\text{ дм}^2$$
$$3\text{ ч} = 180\text{ мин}$$
Ход решения
3) Скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста:
$$12 : 3 = 4\text{ км/ч}$$
За 2 ч велосипедист проедет:
$$12 \cdot 2 = 24\text{ км}$$
За 2 ч пешеход пройдёт:
$$4 \cdot 2 = 8\text{ км}$$
До города пешеходу останется:
$$32 — 8 = 24\text{ км}$$
Значит, через 2 ч велосипедист и пешеход будут на одинаковом расстоянии от города.
4) Сторона квадрата:
$$24 : 4 = 6\text{ см}$$
Ширина полоски:
$$20\text{ мм} = 2\text{ см}$$
Площади получившихся прямоугольников:
$$S_1 = (6 — 2)\cdot 6 = 24\text{ см}^2$$
$$S_2 = 2 \cdot 6 = 12\text{ см}^2$$
Получилось, что $$S_1$$ в 2 раза больше $$S_2$$.
Вывод: квадрат можно разделить на три равных прямоугольника.
5) Если через каждые две точки проведено 10 прямых, то число точек равно:
$$10 : 2 = 5$$
Значит, отметили 5 точек.
6) За 2 ч машина проехала 120 км, значит за 1 ч она проезжает:
$$120 : 2 = 60\text{ км/ч}$$
Тогда за 1 мин машина проезжает:
$$60 : 60 = 1\text{ км/мин}$$
Следовательно:
$$1 \cdot 30 = 30\text{ км}$$
$$1 \cdot 20 = 20\text{ км}$$
$$1 \cdot 10 = 10\text{ км}$$
7) Площадь дна коробки:
$$7 \cdot 5 = 35\text{ дм}^2$$
Площадь двух боковых стенок:
$$7 \cdot 3 \cdot 2 = 42\text{ дм}^2$$
Площадь двух других боковых стенок:
$$5 \cdot 3 \cdot 2 = 30\text{ дм}^2$$
Всего фольги потратили:
$$35 + 42 + 30 = 107\text{ дм}^2$$
8) Число $$87*$$ должно делиться и на 5, и на 3.
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Проверим сумму цифр:
$$8 + 7 + 0 = 15$$
Число 15 делится на 3, значит подходит цифра 0.
Ответ
1) 1002; 1011; 1020; 1101; 1110; 1200; 2001; 2010; 2100; 3000; 102345.
2) 5 кг; 902 см; 200 мм; 6 ч; 7000 м; 90 км; 1 000 000 м²; 400 см²; 850 мм; 4 см²; 600 дм²; 180 мин.
3) На одинаковом расстоянии от города.
4) 24 см² и 12 см².
5) 5 точек.
6) 30 км; 20 км; 10 км.
7) 107 дм².
8) 0.
