Стр.124 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Сравни: $$8\,000\ \text{г}$$ и $$79\ \text{кг}$$; $$5\ \text{км}\ 60\ \text{м}$$ и $$6\ \text{км}\ 500\ \text{м}$$; $$7\ \text{м}$$ и $$70\ \text{дм}$$; $$2\ \text{кг}\ 300\ \text{г}$$ и $$4\,030\ \text{г}$$; $$105\ \text{дм}\ 2\ \text{см}$$ и $$1\,060\ \text{см}$$; $$30\ \text{м}^2$$ и $$300\ \text{дм}^2$$.
Начерти в тетради отрезок $$AB$$ длиной $$85\ \text{мм}$$. Отметь на нём точку $$O$$ так, чтобы длина отрезка $$AO$$ была в $$4$$ раза меньше длины отрезка $$OB$$.
Построй квадрат $$ABCD$$, длина стороны которого равна $$3\ \text{см}$$. Проведи в нём диагонали и обозначь буквой $$O$$ точку их пересечения. Начерти окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$.
Рассмотри чертёж. Длина отрезка $$AD$$ равна $$6\ \text{см}$$. Найди длину отрезка $$OD$$.
1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника $$NOKL$$, изображённого на чертеже.
2) Вычисли длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
3) Узнай длину стороны квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.
Площадь прямоугольника $$42\ \text{дм}^2$$, его длина $$70\ \text{см}$$. Узнай площадь квадрата, длина стороны которого равна ширине данного прямоугольника.
Длина стороны равностороннего пятиугольника $$8\ \text{см}$$. Вычисли площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного пятиугольника.
Автомобиль едет со скоростью $$90\ \text{км/ч}$$. Может ли он проехать $$795\ \text{км}$$ за $$9\ \text{ч}$$?
Катер за $$3\ \text{ч}$$ проплыл $$258\ \text{км}$$. Вычисли скорость катера.
Какое расстояние за $$5\ \text{ч}$$ проедет всадник со скоростью $$18\ \text{км/ч}$$?
Катер проплыл $$250\ \text{км}$$ за $$10\ \text{ч}$$. Скорость баржи на $$15\ \text{км/ч}$$ меньше скорости катера. Какое расстояние проплывёт баржа за $$8\ \text{ч}$$?

Подробный ответ

16. Сравним величины, предварительно переведя их в одинаковые единицы измерения:

$$79\text{ кг}=79\,000\text{ г},\quad 8\,000\text{ г}<79\,000\text{ г}$$
$$2\text{ кг }300\text{ г}=2\,300\text{ г},\quad 2\,300\text{ г}<4\,030\text{ г}$$
$$5\text{ км }60\text{ м}=5\,060\text{ м},\quad 6\text{ км }500\text{ м}=6\,500\text{ м},\quad 5\,060\text{ м}<6\,500\text{ м}$$
$$105\text{ дм }2\text{ см}=1\,052\text{ см},\quad 1\,052\text{ см}<1\,060\text{ см}$$
$$7\text{ м}=70\text{ дм}$$
$$30\text{ м}^2=3\,000\text{ дм}^2,\quad 3\,000\text{ дм}^2>300\text{ дм}^2$$

17. Пусть $$AO=x$$ мм, тогда $$OB=4x$$ мм. Тогда

$$x+4x=85$$
$$5x=85$$
$$x=17$$

Значит, $$AO=17$$ мм, а $$OB=4\cdot 17=68$$ мм.

Ответ: $$AO=17$$ мм, $$OB=68$$ мм.

18. Построим квадрат со стороной 3 см, проведём его диагонали и обозначим точку их пересечения буквой $$O$$. Затем проведём окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$.

19. Так как $$AD=6$$ см — диаметр окружности, то радиус равен

$$OD=\frac{AD}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ см}$$

Ответ: $$3$$ см.

20. 1) Для прямоугольника $$NOKL$$:

$$P=(8+2)\cdot 2=20\text{ см}$$
$$S=8\cdot 2=16\text{ см}^2$$

2) Сторона квадрата с таким же периметром:

$$20:4=5\text{ см}$$

3) Сторона квадрата с такой же площадью:

$$16:4=4\text{ см}$$

Ответ: 1) $$20$$ см, $$16$$ см²; 2) $$5$$ см; 3) $$4$$ см.

21. Переведём длину в дециметры: $$70\text{ см}=7\text{ дм}$$. Тогда ширина прямоугольника равна

$$42:7=6\text{ дм}$$