Стр.12 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)

Задача

Сравни уравнения в каждом столбике. Объясни, чем они похожи и чем различаются.
$$x-(1\,400-900)=310; \quad 120+x=1\,500:3; \quad 200\cdot8-x=700;$$
$$x-500=310; \quad 120+x=500; \quad 1\,600-x=700.$$
Чем они похожи? Чем различаются? Объясни, как из первого уравнения получили второе уравнение.
Реши уравнение, вычислив сначала его правую часть. Выполни проверку.
$$a+67=3\,000-900; \quad a-200=54\cdot100; \quad 960+a=845:5.$$
Реши уравнение, упростив сначала его левую часть.
$$270\cdot3+y=1\,500; \quad z-(1\,000-762)=488; \quad t-960:6=2\,040.$$
Выполни действия.
$$512:16; \quad 6\,032:8+324\cdot7;$$
$$10\,532:2-(8\,000-4\,808):6; \quad 648:27;$$
$$2\,295:3-816:5; \quad 9\,015:5+(1\,172-987)\cdot3.$$
На баржу погрузили муки $$176\ \text{т}$$, крупы в $$22$$ раза меньше, чем муки, а сахара на $$2\ \text{т}\ 5\ \text{ц}$$ меньше, чем крупы. Найди общую массу муки, крупы и сахара, погруженных на баржу.
Вычисли значения выражений и запиши выражения в порядке увеличения.
$$29\,990-100; \quad 29\,990+1\,000; \quad 29\,990-10;$$
$$29\,990+100; \quad 29\,990-1\,000; \quad 29\,990+10.$$
Можно ли расположить выражения в порядке увеличения их значений, не проводя вычислений, а только рассуждая?
За $$18\ \text{мин}$$ самолёт, двигаясь с одинаковой скоростью, пролетел $$216\ \text{км}$$. Какое расстояние он пролетит за $$30\ \text{мин}$$, если его скорость увеличится на $$3\ \text{км/мин}$$?
Начерти квадрат, длина каждой стороны которого равна $$48\ \text{мм}$$. Вычисли площадь этого квадрата.

Подробный ответ

Сходства всех пар уравнений:

в каждой паре уравнения имеют одинаковую структуру и решение;
неизвестная переменная находится в одинаковом положении;
после упрощения первого уравнения получается второе.

Различия:

в первых уравнениях некоторые части выражений записаны в виде арифметических действий, а во вторых эти действия уже выполнены;
числовые значения в уравнениях разные.

Во всех случаях второе уравнение получено вычислением выражения в первой записи и заменой его результатом.

1

$$x-(1400-900)=310$$
$$x-500=310$$
$$x=310+500$$
$$x=810$$

$$120+x=1500:3$$
$$120+x=500$$
$$x=500-120$$
$$x=380$$

$$200\cdot 8-x=700$$
$$1600-x=700$$
$$x=1600-700$$
$$x=900$$

2

$$a+67=3000-900$$
$$a+67=2100$$
$$a=2100-67$$
$$a=2033$$

Проверка:
$$2033+67=2100$$
$$2100=2100$$

$$a-200=54\cdot 100$$
$$a-200=5400$$
$$a=5400+200$$
$$a=5600$$

Проверка:
$$5600-200=5400$$
$$5400=5400$$

$$960+a=845:5$$
$$960+a=169$$

Это уравнение решить нельзя, так как неизвестное слагаемое должно находиться вычитанием из суммы известного слагаемого, а здесь $$169<960$$.

3

$$270\cdot 3+y=1500$$
$$810+y=1500$$
$$y=1500-810$$
$$y=690$$

$$z-(1000-762)=488$$
$$z-238=488$$
$$z=488+238$$
$$z=726$$

$$t-960:6=2040$$
$$t-160=2040$$
$$t=2040+160$$
$$t=2200$$

4

$$512:16=32$$
$$648:27=24$$
$$6032:8+324\cdot 7=754+2268=3022$$
$$10532:2-(8000-4808):6=5266-3192:6=5266-532=4734$$
$$2295:3-816:5=765-163=602$$
$$9015:5+(1172-987)\cdot 3=1803+185\cdot 3=1803+555=2358$$

5

Крупы погрузили в 22 раза меньше, чем муки:
$$176:22=8\text{ т}$$

Сахара погрузили на $$2\text{ т }5\text{ ц}$$ меньше, чем крупы:
$$8\text{ т}-2\text{ т }5\text{ ц}=5\text{ т }5\text{ ц}$$

Общая масса:
$$176\text{ т}+8\text{ т}+5\text{ т }5\text{ ц}=189\text{ т }5\text{ ц}$$

Ответ: $$189\text{ т }5\text{ ц}$$.

6

$$29990-100=29890$$
$$29990+1000=30990$$
$$29990-10=29980$$
$$29990+100=30090$$
$$29990-1000=28990$$
$$29990+10=30000$$

В порядке увеличения:

$$29990-1000;\ 29990-100;\ 29990-10;\ 29990+10;\ 29990+100;\ 29990+1000$$

Да, можно. Сначала сравнивают вычитания: чем больше вычитаемое, тем меньше значение. Затем сравнивают сложения: чем меньше прибавляемое, тем меньше значение.