Стр.118 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- В бассейн проведены две трубы. Через первую трубу наливается $$30$$ вёдер воды в минуту, а через вторую трубу вытекает $$840$$ вёдер в час. Если открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится через $$12$$ ч. Найди вместимость бассейна.
- Расставь скобки так, чтобы получились верные записи:
$$625 \cdot 9 + 3 \cdot 38 = 285\,000$$
$$625 \cdot 9 + 3 \cdot 38 = 213\,864$$ - Сумма длин двух сторон равнобедренного треугольника равна $$65$$ см, а его периметр равен $$100$$ см. Вычисли длины сторон этого треугольника. Рассмотри разные варианты.
- Вычисли:
$$\frac{1}{3}$$ от $$102$$ м;
$$\frac{3}{8}$$ от $$3$$ кг;
$$\frac{6}{25}$$ от $$1$$ га. - На столе лежат две кучки конфет: в первой — $$12$$ конфет, а во второй — $$13$$. Два мальчика играют в такую игру: за ход разрешается либо съесть $$2$$ конфеты из одной кучки, либо переложить $$1$$ конфету из первой кучки во вторую. Проиграет тот, кто не сможет сделать хода. Попробуй доказать, что при данных условиях начинающий всегда проигрывает.
- Вырази в километрах или в километрах и метрах: $$5\,000$$ м; $$8\,000$$ м; $$1\,300$$ м; $$4\,960$$ м; $$1\,525$$ м; $$70\,012$$ м.
- Выполни вычисления:
$$50\ \text{кг}\ 180\ \text{г} + 4\ \text{кг}\ 609\ \text{г}$$
$$83\ \text{т}\ 600\ \text{кг} — 45\ \text{т}\ 230\ \text{кг}$$
$$20\ \text{км}\ 430\ \text{м} — 17\ \text{км}\ 800\ \text{м}$$
$$12\ \text{кг}\ 502\ \text{г} + 9\ \text{кг}\ 700\ \text{г}$$
5. Переведём всё в вёдра и найдём, сколько воды будет прибавляться за 1 час.
$$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$$
$$30 \cdot 60 = 1800$$
Через первую трубу в бассейн поступает $$1800$$ вёдер в час.
$$1800 — 840 = 960$$
Значит, за 1 час в бассейне будет прибавляться $$960$$ вёдер воды.
$$960 \cdot 12 = 11520$$
Вместимость бассейна равна $$11520$$ вёдер.
6. Подбираем скобки так, чтобы сначала выполнялись нужные действия.
$$625 \cdot (9 + 3) \cdot 38 = 285000$$
$$(625 \cdot 9 + 3) \cdot 38 = 213864$$
7. Пусть боковые стороны равны $$x$$ см, а основание — $$y$$ см. Тогда:
$$2x + y = 100$$
$$x + x = 65$$
Если сумма двух боковых сторон равна $$65$$ см, то
$$x = 65 : 2 = 32 \text{ см } 5 \text{ мм}$$
Тогда основание:
$$100 — 65 = 35 \text{ см}$$
Получаем стороны треугольника: $$32$$ см $$5$$ мм, $$32$$ см $$5$$ мм и $$35$$ см.
Если сумма боковой стороны и основания равна $$65$$ см, то
$$100 — 65 = 35 \text{ см}$$
$$65 — 35 = 30 \text{ см}$$
Тогда стороны: $$35$$ см, $$35$$ см и $$30$$ см.
8.
$$102 : 3 = 34$$
Значит, $$\frac{1}{3}$$ от $$102$$ м — это $$34$$ м.
$$3 \text{ кг} = 3000 \text{ г}$$
$$3000 : 8 \cdot 3 = 1125 \text{ г}$$
Значит, $$\frac{3}{8}$$ от $$3$$ кг — это $$1$$ кг $$125$$ г.
$$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$$
$$100 : 25 \cdot 6 = 24 \text{ а}$$
Значит, $$\frac{6}{25}$$ от $$1$$ га — это $$24$$ а.
9. Всего конфет:
$$12 + 13 = 25$$
Число $$25$$ нечётное. За один ход число конфет уменьшается на $$2$$, значит, после каждого хода оно остаётся нечётным. Тогда в конце останется $$1$$ конфета, и сделать ход будет нельзя.
Какой бы ход ни сделал первый игрок, он не сможет избежать проигрыша: второй игрок всегда сможет отвечать так, чтобы в конце ходов не осталось.
Следовательно, начинающий проигрывает.
1.
$$5000 \text{ м} = 5 \text{ км}$$
$$8000 \text{ м} = 8 \text{ км}$$
$$1300 \text{ м} = 1 \text{ км } 300 \text{ м}$$
$$4960 \text{ м} = 4 \text{ км } 960 \text{ м}$$
$$1525 \text{ м} = 1 \text{ км } 525 \text{ м}$$
$$70012 \text{ м} = 70 \text{ км } 12 \text{ м}$$
2.
$$50 \text{ кг } 180 \text{ г} + 4 \text{ кг } 609 \text{ г} = 54 \text{ кг } 789 \text{ г}$$
$$83 \text{ т } 600 \text{ кг} — 45 \text{ т } 230 \text{ кг} = 38 \text{ т } 370 \text{ кг}$$
$$20 \text{ км } 430 \text{ м} — 17 \text{ км } 800 \text{ м} = 2 \text{ км } 630 \text{ м}$$
$$12 \text{ кг } 502 \text{ г} + 9 \text{ кг } 700 \text{ г} = 22 \text{ кг } 202 \text{ г}$$
Ответ
5) $$11520$$ вёдер; 6) $$625 \cdot (9 + 3) \cdot 38 = 285000$$, $$(625 \cdot 9 + 3) \cdot 38 = 213864$$; 7) $$32$$ см $$5$$ мм, $$32$$ см $$5$$ мм, $$35$$ см; $$35$$ см, $$35$$ см, $$30$$ см; 8) $$34$$ м; $$1$$ кг $$125$$ г; $$24$$ а; 9) начинающий проигрывает; 1) $$5$$ км; $$8$$ км; $$1$$ км $$300$$ м; $$4$$ км $$960$$ м; $$1$$ км $$525$$ м; $$70$$ км $$12$$ м; 2) $$54$$ кг $$789$$ г; $$38$$ т $$370$$ кг; $$2$$ км $$630$$ м; $$22$$ кг $$202$$ г.
