Стр.116 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Определи, не вычисляя, сколько цифр будет в частном:
$$99\,414:126$$
$$304\,848:87$$
$$1\,000\,000:125$$
Выполни вычисления.
- Сравни:
$$\frac{1}{2}\text{ м}$$ и $$\frac{3}{5}\text{ м}$$;
$$\frac{7}{12}\text{ ч}$$ и $$\frac{1}{3}\text{ ч}$$;
$$\frac{8}{25}\text{ р.}$$ и $$\frac{1}{4}\text{ р.}$$
- Моторная лодка проплыла по течению реки $$48\text{ км}$$ за $$3\text{ ч}$$, а против течения — за $$4\text{ ч}$$. Найди скорость течения реки.
- Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность? Объясни с помощью чертежа.
- Составь задачу по таблице и реши её.
- По плану токарю нужно изготовить $$18$$ деталей за $$6\text{ ч}$$. Но за счёт насадки нового резца токарь работал быстрее, чем обычно, успевая вытачивать одну деталь за $$15\text{ мин}$$. Сколько деталей сверх плана может сделать токарь за счёт сэкономленного времени?
- Вычисли значения выражений:
$$126\,150:3-(10\,800:54+207\cdot324:46-1\,058)$$
$$(140\,530:611\cdot170):100-(11\,829-23\cdot506)$$
- 1) Могут ли диагонали прямоугольника разбить его на $$4$$ равных треугольника? Если могут, то при каком условии?
2) Могут ли диаметры окружности разбить её на $$4$$ равные части? Если могут, то при каком условии? - Вася подсчитал, что если каждая девочка принесёт по $$3\text{ кг}$$ макулатуры, а каждый мальчик — по $$5\text{ кг}$$, то все $$25$$ учащихся класса соберут $$105\text{ кг}$$ макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?
1) $$99\,414:126=789$$
$$304\,848:87=3504$$
$$1\,000\,000:125=8000$$
2) Сравним, выразив величины в одинаковых единицах:
$$\frac12\text{ м}=50\text{ см},\quad \frac35\text{ м}=60\text{ см}$$
Значит, $$\frac12\text{ м}<\frac35\text{ м}.$$
$$\frac{7}{12}\text{ ч}=35\text{ мин},\quad \frac13\text{ ч}=20\text{ мин}$$
Значит, $$\frac{7}{12}\text{ ч}>\frac13\text{ ч}.$$
$$\frac{8}{25}\text{ р.}=32\text{ к.},\quad \frac14\text{ р.}=25\text{ к.}$$
Значит, $$\frac{8}{25}\text{ р.}>\frac14\text{ р.}.$$
3) Скорость лодки по течению:
$$48:3=16\text{ км/ч}$$
Скорость лодки против течения:
$$48:4=12\text{ км/ч}$$
Разность этих скоростей равна удвоенной скорости течения:
$$16-12=4\text{ км/ч}$$
Тогда скорость течения:
$$4:2=2\text{ км/ч}$$
Ответ: $$2$$ км/ч.
4) Прямая и окружность могут иметь:
- две точки пересечения;
- одну точку пересечения;
- ни одной точки пересечения.
5) Пусть в каждом мешке было одинаковое количество килограммов картофеля. Тогда:
$$2475:45=55\text{ кг}$$
Во второй машине было:
$$58\cdot 55=3190\text{ кг}$$
Ответ: $$55$$ кг; $$3190$$ кг.
6) Переведём время в минуты:
$$6\text{ ч}=360\text{ мин}$$
По плану на одну деталь нужно:
$$360:18=20\text{ мин}$$
Если токарь делает деталь за $$15$$ мин, то за $$6$$ ч он изготовит:
$$360:15=24$$
Сверх плана он сделает:
$$24-18=6$$
Ответ: $$6$$ деталей.
7) Вычислим по порядку:
$$126\,150:3-(10\,800:54+207\cdot 324:46-1058)$$
$$126\,150:3=42\,050$$
$$10\,800:54=200$$
$$207\cdot 324:46=1458$$
$$200+1458-1058=600$$
$$42\,050-600=41\,450$$
$$\bigl(140\,530:611\cdot 170\bigr):100-(11\,829-23\cdot 506)$$
$$140\,530:611=230$$
$$230\cdot 170=39\,100$$
$$39\,100:100=391$$
$$23\cdot 506=11\,638$$
$$11\,829-11\,638=191$$
$$391-191=200$$
Ответ: $$41\,450$$; $$200$$.
8) 1) Диагонали прямоугольника разобьют его на 4 равных треугольника только в том случае, если прямоугольник является квадратом.
2) Диаметры окружности разобьют её на 4 равные части только в том случае, если они пересекаются под прямым углом.
9) Пусть девочек $$x$$, тогда мальчиков $$25-x$$.
Составим уравнение по массе макулатуры:
$$3x+5(25-x)=105$$
$$3x+125-5x=105$$
$$-2x=-20$$
$$x=10$$
Тогда мальчиков:
$$25-10=15$$
Ответ: $$15$$ мальчиков и $$10$$ девочек.
