Стр.115 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- Сколько времени потребуется для того, чтобы проплыть на моторной лодке $$108\text{ км}$$ по течению реки, если её собственная скорость $$24\text{ км/ч}$$, а скорость течения реки $$3\text{ км/ч}$$?
- Выполни вычисления.
$$5\,200\cdot30:78-(108\cdot545-57\,860):125$$
$$8\,109:9-(219\cdot123+846):441$$ - Найди периметр квадрата, площадь которого равна $$\frac{1}{25}\text{ дм}^2$$.
- Составь задачу по схеме и реши её. Сколько можно составить задач, обратных данной? Составь и реши одну из таких задач.
- Две машины перевезли за два дня со склада в магазин $$96\text{ т}$$ различного товара, причём в первый день было перевезено товара на $$18\text{ т}$$ больше, чем во второй. Определи грузоподъёмность каждой машины, если известно, что в первый день первая машина сделала $$9$$ поездок, а вторая — $$5$$; во второй день первая машина сделала $$3$$ поездки, а вторая — $$5$$.
- Выполни действия.
$$1\text{ век}-52\text{ года}$$
$$1\text{ мин}+105\text{ с}$$
$$5\text{ сут.}-12\text{ ч}$$
$$6\text{ ч}-17\text{ мин}$$
$$10\text{ лет}-7\text{ мес.}$$
$$1\text{ год}-3\text{ мес.}$$ - (Старинная задача.) У отца имеется $$4$$ бочки, наполненных золотыми монетами полностью, $$10$$ бочек, наполненных монетами наполовину, и $$7$$ пустых бочек. Может ли он разделить их между тремя сыновьями так, чтобы они получили по одинаковому количеству бочек и по одинаковому количеству золотых монет?
3) Скорость лодки по течению реки:
$$24 + 3 = 27 \text{ км/ч}$$
Время в пути:
$$108 : 27 = 4 \text{ ч}$$
Ответ: 4 ч.
4
$$5200 \cdot 30 : 78 — (108 \cdot 545 — 57860) : 125 = 1992$$
$$8109 : 9 — (219 \cdot 123 + 846) : 441 = 838$$
5
Площадь квадрата:
$$S = a^2$$
Если $$S = \frac{1}{25}\text{ дм}^2$$, то
$$1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$$
$$\frac{1}{25}\text{ дм}^2 = 100 : 25 = 4\text{ см}^2$$
Тогда сторона квадрата равна:
$$a = 2\text{ см}$$
Периметр:
$$P = 4a = 4 \cdot 2 = 8\text{ см}$$
Ответ: 8 см.
6
Скорость удаления мотоциклиста и автобуса:
$$65 + 48 = 113 \text{ км/ч}$$
Расстояние через 3 часа:
$$113 \cdot 3 = 339 \text{ км}$$
Ответ: 339 км.
Обратных задач можно составить 3.
Одна из них:
Скорость удаления равна $$113\text{ км/ч}$$. Через сколько часов расстояние между мотоциклистом и автобусом будет $$339\text{ км}$$?
$$339 : 113 = 3 \text{ ч}$$
Ответ: через 3 ч.
7
Обозначим грузоподъёмность первой машины через $$x$$ т, второй — через $$y$$ т.
Тогда за два дня получаем:
$$9x + 3x + 5y + 5y = 96$$
$$12x + 10y = 96$$
По условию в первый день товара перевезли на 18 т больше, чем во второй, значит:
$$9x + 5y — (3x + 5y) = 18$$
$$6x = 18$$
$$x = 3$$
Подставим в первое уравнение:
$$12 \cdot 3 + 10y = 96$$
$$36 + 10y = 96$$
$$10y = 60$$
$$y = 6$$
Ответ: 3 т и 6 т.
8
$$1\text{ век} — 52\text{ года} = 100\text{ лет} — 52\text{ года} = 48\text{ лет}$$
$$1\text{ мин} + 105\text{ с} = 1\text{ мин} + 1\text{ мин }45\text{ с} = 2\text{ мин }45\text{ с}$$
$$5\text{ сут} — 12\text{ ч} = 4\text{ сут }12\text{ ч}$$
$$6\text{ ч} — 17\text{ мин} = 5\text{ ч }43\text{ мин}$$
$$10\text{ лет} — 7\text{ мес.} = 9\text{ лет }5\text{ мес.}$$
$$1\text{ год} — 3\text{ мес.} = 9\text{ мес.}$$
9
Всего бочек:
$$4 + 10 + 7 = 21$$
Если разделить их поровну между тремя сыновьями, то каждый получит:
$$21 : 3 = 7$$
Монетами наполненных наполовину бочек всего:
$$10 \cdot 2 = 20$$
Но здесь важно распределить и бочки, и монеты так, чтобы у всех было поровну. Это можно сделать, например, так:
- первый сын получает 3 полные бочки и 4 пустые;
- второй сын получает 1 полную бочку, 4 полуполные и 2 пустые;
- третий сын получает 6 полуполных и 1 пустую бочку.
Тогда у каждого по 7 бочек, а количество монет одинаковое.
Ответ: может.
