Стр.115 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

4. Выполни вычисления.
5 200 · 30 : 78 — (108 · 545 — 57 860) : 125
8 109 : 9 — (219 · 123 + 846) : 441
5. Найди периметр квадрата, площадь которого равна 1/25 дм^2.
6. Составь задачу по схеме и реши её.
Сколько можно составить задач, обратных данной? Составь и реши одну из таких задач.
7. Две машины перевезли за два дня со склада в магазин 96 т различного товара, причём в первый день было перевезено товара на 18 т больше, чем во второй. Определи грузоподъёмность каждой машины, если известно, что в первый день первая машина сделала 9 поездок, а вторая — 5; во второй день первая машина сделала 3 поездки, а вторая — 5.
8. Выполни действия.
1 век — 52 года 1 мин + 105 с 5 сут. — 12 ч
6 ч — 17 мин 10 лет — 7 мес. 1 год — 3 мес.
9. (Старинная задача.) У отца имеется 4 бочки, наполненных золотыми монетами полностью, 10 бочек, наполненных монетами наполовину, и 7 пустых бочек. Может ли он разделить их между тремя сыновьями так, чтобы они получили по одинаковому количеству бочек и по одинаковому количеству золотых монет?

3) Скорость лодки по течению реки:

$$24 + 3 = 27 \text{ км/ч}$$

Время в пути:

$$108 : 27 = 4 \text{ ч}$$

Ответ: 4 ч.

4) Выполним вычисления.

$$5200 \cdot 30 : 78 — (108 \cdot 545 — 57860) : 125 = 1992$$

$$8109 : 9 — (219 \cdot 123 + 846) : 441 = 838$$

5) Найдём сторону квадрата. Площадь равна $$\frac{1}{25}\text{ дм}^2$$, а $$1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$$, значит:

$$100 : 25 = 4 \text{ см}^2$$

Тогда сторона квадрата:

$$2 \text{ см}$$

Периметр:

$$4 \cdot 2 = 8 \text{ см}$$

Ответ: 8 см.

6) По схеме составляется задача на движение в противоположных направлениях. Скорость удаления:

$$65 + 48 = 113 \text{ км/ч}$$

Через 3 часа расстояние будет:

$$113 \cdot 3 = 339 \text{ км}$$

Обратных задач можно составить 3.

Например, если расстояние между ними 339 км, то время:

$$339 : 113 = 3 \text{ ч}$$

Ответ: 339 км; 3 обратные задачи.

7) За два дня перевезли 96 т, значит, в первый и второй день вместе:

$$96 \text{ т}$$

Пусть грузоподъёмность первой машины равна $$x$$ т, второй — $$y$$ т. Тогда:

$$9x + 5y = \text{первый день}$$

$$3x + 5y = \text{второй день}$$

Разность между количеством поездок первой машины в первый и второй день:

$$9 — 3 = 6$$

Разность между количеством перевезённого товара в эти дни:

$$18 \text{ т}$$

Значит, грузоподъёмность первой машины:

$$18 : 6 = 3 \text{ т}$$

Тогда первая машина за два дня сделала:

$$9 + 3 = 12 \text{ поездок}$$

И перевезла:

$$12 \cdot 3 = 36 \text{ т}$$

Вторая машина перевезла:

$$96 — 36 = 60 \text{ т}$$

За два дня она сделала:

$$5 + 5 = 10 \text{ поездок}$$

Её грузоподъёмность:

$$60 : 10 = 6 \text{ т}$$

Ответ: 3 т и 6 т.

8) Выполним действия:

$$1 \text{ век} — 52 \text{ года} = 100 \text{ лет} — 52 \text{ года} = 48 \text{ лет}$$

$$1 \text{ мин} + 105 \text{ с} = 1 \text{ мин} + 1 \text{ мин } 45 \text{ с} = 2 \text{ мин } 45 \text{ с}$$

$$5 \text{ сут.} — 12 \text{ ч} = 4 \text{ сут. } 12 \text{ ч}$$

$$6 \text{ ч} — 17 \text{ мин} = 5 \text{ ч } 43 \text{ мин}$$

$$10 \text{ лет} — 7 \text{ мес.} = 9 \text{ лет } 5 \text{ мес.}$$

$$1 \text{ год} — 3 \text{ мес.} = 9 \text{ мес.}$$

9) Всего бочек:

$$4 + 10 + 7 = 21$$

Если разделить поровну между тремя сыновьями, то каждый должен получить:

$$21 : 3 = 7 \text{ бочек}$$

Золотых монет всего:

$$4 \cdot 1 + 10 \cdot \frac{1}{2} = 4 + 5 = 9$$

Но 9 монет нельзя разделить поровну на 3 части, чтобы каждому досталось одинаковое число монет:

$$9 : 3 = 3$$

Значит, разделить бочки так, чтобы у всех было одинаковое число бочек и одинаковое число золотых монет, можно.

Ответ: может.