Стр.114 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- 2. С одной автозаправки одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Через $$2\ \text{ч}$$ расстояние между ними стало равно $$246\ \text{км}$$. Найди скорость первого мотоциклиста, если скорость второго $$58\ \text{км/ч}$$.
- 3. Сколько сантиметров в половине метра? В четверти километра? В трёх десятых километра? В двух пятых дециметра?
- 4. В магазин привезли $$45$$ велосипедов — трёхколёсных и двухколёсных. У всех велосипедов $$110$$ колёс. Сколько велосипедов каждого вида привезли в магазин?
- 5. Вырази в квадратных сантиметрах: $$12\ \text{дм}^2$$; $$70\ \text{м}^2$$; $$15\ \text{м}^2\ 5\ \text{дм}^2$$.
- 6. Автомобиль проехал $$32\ \text{км}$$ за $$30\ \text{мин}$$. Сколько километров проедет велосипедист за это же время, если его скорость составляет $$\frac{3}{8}$$ скорости автомобиля?
- 7. Вычисли значения выражений.
$$100\,000-\left(10\,725:275-24\,102:618\right)-650\cdot140$$
$$\left(114\,845:515+22\,377\right):10-75\cdot30$$ - 8. Могут ли две окружности с общим центром пересекаться, если они имеют разные диаметры?
- 9. Девять чисел записаны в виде таблицы из трёх строк и трёх столбцов. Складывая числа первой строки, Ваня получил сумму $$818$$, числа второй строки дали в сумме $$819$$, а числа третьей строки — $$917$$. Проделав те же вычисления для столбцов, Ваня получил суммы $$985$$, $$722$$ и $$848$$. Правильны ли его вычисления?
- 1. Вычисли.
$$15\,600\cdot27\,283\cdot490$$
$$1\,700\cdot68\,119\cdot7\,400$$ - 2. Сравни.
$$72\ \text{км/ч}$$ и $$72\,000\ \text{м/мин}$$
$$72\ \text{км/ч}$$ и $$1\,200\ \text{м/мин}$$
$$72\ \text{км/ч}$$ и $$20\ \text{м/с}$$
$$72\ \text{км/ч}$$ и $$200\ \text{дм/с}$$
1)
$$15600 \cdot 27 = 15600 \cdot (20 + 7) = 312000 + 109200 = 421200$$
$$283 \cdot 490 = 283 \cdot (500 — 10) = 141500 — 2830 = 138670$$
$$1700 \cdot 68 = 1700 \cdot (60 + 8) = 102000 + 13600 = 115600$$
$$119 \cdot 7400 = 119 \cdot 74 \cdot 100 = 8806 \cdot 100 = 880600$$
2)
$$72\ \text{км/ч} = 72\,000\ \text{м/ч} = 1200\ \text{м/мин}$$
$$72\ \text{км/ч} = 1200\ \text{м/мин}$$
$$72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}$$
$$72\ \text{км/ч} = 200\ \text{дм/с}$$
2.
$$246 : 2 = 123\ (\text{км/ч})$$
— скорость удаления мотоциклистов.
$$123 — 58 = 65\ (\text{км/ч})$$
Ответ: $$65\ \text{км/ч}$$.
3.
$$\frac{1}{2}\ \text{м} = 50\ \text{см}$$
$$\frac{1}{4}\ \text{км} = 25\,000\ \text{см}$$
$$\frac{3}{10}\ \text{км} = 30\,000\ \text{см}$$
$$\frac{2}{5}\ \text{дм} = 4\ \text{см}$$
4.
Если бы все велосипеды были трёхколёсными, то колёс было бы
$$45 \cdot 3 = 135.$$
Но по условию колёс 110, значит, разница
$$135 — 110 = 25$$
колёс приходится на замену каждого трёхколёсного велосипеда двухколёсным, то есть на
$$3 — 2 = 1$$
колесо.
Тогда двухколёсных велосипедов:
$$25 : 1 = 25.$$
Трёхколёсных:
$$45 — 25 = 20.$$
Ответ: 20 трёхколёсных и 25 двухколёсных велосипедов.
5.
$$1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2,\qquad 1\ \text{м}^2 = 10\,000\ \text{см}^2$$
$$12\ \text{дм}^2 = 12 \cdot 100 = 1200\ \text{см}^2$$
$$70\ \text{м}^2 = 70 \cdot 10\,000 = 700\,000\ \text{см}^2$$
$$15\ \text{м}^2\ 5\ \text{дм}^2 = 15 \cdot 10\,000 + 5 \cdot 100 = 150\,500\ \text{см}^2$$
6.
За 30 мин автомобиль проехал 32 км. Скорость велосипедиста составляет $$\frac{3}{8}$$ скорости автомобиля, значит, за то же время он проедет:
$$32 \cdot \frac{3}{8} = 4 \cdot 3 = 12\ \text{км}$$
Ответ: 12 км.
7.
$$100\,000 — (10\,725 : 275 — 24\,102 : 618) — 650 \cdot 140$$
$$10\,725 : 275 = 39,\qquad 24\,102 : 618 = 39$$
$$39 — 39 = 0$$
$$650 \cdot 140 = 91\,000$$
$$100\,000 — 0 — 91\,000 = 9\,000$$
$$(114\,845 : 515 + 22\,377) : 10 — 75 \cdot 30$$
$$114\,845 : 515 = 223$$
$$223 + 22\,377 = 22\,600$$
$$22\,600 : 10 = 2\,260$$
$$75 \cdot 30 = 2\,250$$
$$2\,260 — 2\,250 = 10$$
Ответ: 9000; 10.
8.
Две окружности с общим центром и разными диаметрами пересекаться не могут: одна окружность целиком лежит внутри другой.
Ответ: не могут.
9.
Сумма чисел по строкам:
$$818 + 819 + 917 = 2554$$
Сумма чисел по столбцам:
$$985 + 722 + 848 = 2555$$
Суммы должны быть одинаковыми, значит, вычисления Вани неверны.
Ответ: вычисления Вани неверны.
1.
$$15600 \cdot 27 = 421200$$
$$283 \cdot 490 = 138670$$
$$1700 \cdot 68 = 115600$$
$$119 \cdot 7400 = 880600$$
2.
$$72\ \text{км/ч} = 1200\ \text{м/мин}$$
$$72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}$$
$$72\ \text{км/ч} = 200\ \text{дм/с}$$
