Стр.112 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Собственная скорость катера — $$20\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки — $$2\ \text{км/ч}$$. Сколько времени затратит катер на путь по этой реке между двумя городами, если расстояние между ними равно $$198\ \text{км}$$? Рассмотри два варианта: 1) катер движется по течению реки; 2) катер движется против течения реки.
Рассмотри таблицу и объясни, что означает каждое выражение, записанное под ней.
$$56+63$$
$$63-56$$
$$56\cdot2$$
$$63\cdot3$$
$$63\cdot3-56\cdot2$$
Сравни:
$$6\ \text{м}\ 8\ \text{см}$$ и $$680\ \text{см}$$;
$$34\,050\ \text{м}$$ и $$34\ \text{км}\ 50\ \text{м}$$;
$$2\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$ и $$75\ \text{мин}$$;
$$12\ \text{р.}\ 3\ \text{к.}$$ и $$1\,023\ \text{к.}$$;
$$20\,004\ \text{кг}$$ и $$20\ \text{ц}\ 4\ \text{кг}$$;
$$31\ \text{дм}\ 7\ \text{см}$$ и $$317\ \text{см}$$;
$$7\ \text{га}\ 90\ \text{м}^2$$ и $$709\ \text{а}$$;
$$5\,200\ \text{дм}^2$$ и $$502\ \text{м}^2$$;
$$7\ \text{га}\ 8\ \text{а}$$ и $$7\,800\ \text{м}^2$$.
Начерти в тетради отрезок, который составляет: $$\frac{5}{8}$$ отрезка $$AB$$; $$\frac{3}{4}$$ отрезка $$AB$$; $$\frac{1}{2}$$ отрезка $$AB$$.
Мастерская сшила $$8$$ одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, израсходовав $$61\ \text{м}$$ материи. На каждое пальто расходовали по $$3\ \text{м}\ 25\ \text{см}$$ материи, а на каждый костюм — на $$25\ \text{см}$$ больше материи, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская?
Расставь скобки так, чтобы записи стали верными.
$$50\cdot8-6:2=250$$
$$50\cdot8-6:2=50$$
$$50\cdot8-6:2=197$$
(Старинная задача.) Нагруженные осёл и мул идут очень медленно. Осёл жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает: «Что ты жалуешься? Если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в $$2$$ раза тяжелее твоей. А если ты возьмёшь один мой мешок, то наши ноши будут равны». По скольку мешков несли осёл и мул?

Подробный ответ

3) Найдём скорость катера в каждом случае.

Если катер движется по течению, то его скорость равна $$20+2=22$$ км/ч. Тогда время в пути:

$$198:22=9$$ ч.

Если катер движется против течения, то его скорость равна $$20-2=18$$ км/ч. Тогда время в пути:

$$198:18=11$$ ч.

4) Объясним выражения:

$$56+63$$ — общая скорость поезда и автомобиля;
$$63-56$$ — на столько скорость автомобиля больше скорости поезда;
$$56\cdot 2$$ — сколько километров проедет поезд за 2 ч;
$$63\cdot 3$$ — сколько километров проедет автомобиль за 3 ч;
$$63\cdot 3-56\cdot 2$$ — на сколько больше проедет автомобиль за 3 ч, чем поезд за 2 ч.

5) Сравним величины:

$$6\text{ м }8\text{ см}=608\text{ см}$$, значит $$608\text{ см}<680\text{ см}$$;
$$34\,050\text{ м}=34\text{ км }50\text{ м}$$;
$$2\text{ ч }15\text{ мин}=135\text{ мин}$$, значит $$135\text{ мин}>75\text{ мин}$$;
$$12\text{ р. }3\text{ к.}=1203\text{ к.}$$, значит $$1203\text{ к.}>1023\text{ к.}$$;
$$20\,004\text{ кг}=20\text{ ц }4\text{ кг}$$;
$$31\text{ дм }7\text{ см}=317\text{ см}$$;
$$7\text{ га }90\text{ м}^2=70\,900\text{ м}^2$$, значит $$70\,900\text{ м}^2<709\text{ а}$$;
$$5\,200\text{ дм}^2=52\text{ м}^2$$, значит $$52\text{ м}^2<502\text{ м}^2$$;
$$7\text{ га }8\text{ а}=7\,800\text{ м}^2$$.

6) Если $$AB=8\text{ см}$$, то:

$$\frac{5}{8}$$ отрезка $$AB$$ — это $$8:8\cdot 5=5$$ см;
$$\frac{3}{4}$$ отрезка $$AB$$ — это $$8:4\cdot 3=6$$ см;
$$\frac{1}{2}$$ отрезка $$AB$$ — это $$8:2=4$$ см.

7) На 8 пальто израсходовали:

$$3\text{ м }25\text{ см}=325\text{ см}$$

$$325\cdot 8=2600\text{ см}=26\text{ м}$$

На костюмы ушло:

$$61-26=35\text{ м}$$

На один костюм расходовали:

$$325+25=350\text{ см}=3\text{ м }50\text{ см}$$

Тогда сшили:

$$35\text{ м}=3500\text{ см}$$

$$3500:350=10$$

8) Расставим скобки:

$$50\cdot(8-6:2)=250$$

$$50\cdot(8-6)\cdot 2:2=50$$

$$(50\cdot 8-6)\cdot 2:2=197$$

9) Пусть у осла было $$x$$ мешков, тогда у мула — $$x+2$$ мешка. Если мул отдаст ослу один мешок, то у них станет поровну:

$$x+3=x+1$$

Это невозможно, значит нужно рассуждать по условию точнее: если осёл возьмёт один мешок у мула, то ноша мула станет в 2 раза тяжелее ноши осла. Тогда:

$$x+1=2(x-1)$$

$$x+1=2x-2$$

$$x=3$$

Значит, у осла было 3 мешка, а у мула:

$$3+2=5$$

Ответ: 3 мешка у осла и 5 мешков у мула.