Стр.110 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Определи, не вычисляя, сколько цифр будет в частном.
$$6346:38$$
$$175700:35$$
$$24905:293$$
$$146718:702$$
Выполни вычисления.
Выполни деление с остатком. Сделай проверку.
$$2063:195$$
$$17190:483$$
$$600117:542$$
Дополни таблицу и реши задачу.
Два товарных поезда шли с одинаковой скоростью. Первый поезд был в пути 4 ч, а второй — 7 ч. Второй поезд прошёл на 138 км больше, чем первый. Какое расстояние прошёл каждый поезд?
Вырази в килограммах:
$$2\ \text{т}\ 7\ \text{кг};\quad 6\ \text{ц}\ 50\ \text{кг};\quad 1\ \text{т}\ 2\ \text{ц}\ 30\ \text{кг}.$$
Вычисли.
$$\frac{1}{3}\text{ от }1\ \text{м}\ 8\ \text{см}$$
$$\frac{2}{5}\text{ от }3\ \text{км}$$
$$\frac{3}{5}\text{ от }1\ \text{км}\ 4\ \text{м}$$
$$\frac{1}{6}\text{ от }2\ \text{дм}\ 4\ \text{мм}$$
$$\frac{1}{2}\text{ от }4\ \text{га}$$
$$\frac{7}{25}\text{ от }8\ \text{а}$$
Могут ли две окружности одинакового радиуса:
1) иметь только две общие точки;
2) иметь только одну общую точку;
3) не иметь общих точек?
Подтверди свои рассуждения с помощью чертежей.
Имеются три коробки в форме прямоугольного параллелепипеда. В каждой из них плотно друг к другу лежат одинаковые шарики диаметром $$9\ \text{см}$$. Определи длины рёбер каждого прямоугольного параллелепипеда.

Подробный ответ

1) Определим число цифр в частном.

6346 : 38 — 3 цифры;
175700 : 35 — 4 цифры;
24905 : 293 — 2 цифры;
146718 : 702 — 3 цифры.

Выполним деление:

6346 : 38 = 167;
175700 : 35 = 5020;
24905 : 293 = 85;
146718 : 702 = 209.

Ход решения

2) Выполним деление с остатком и проверку.

2063 : 195 = 10 (ост. 113), потому что
$$2063 = 195 \cdot 10 + 113.$$

17190 : 483 = 35 (ост. 285), потому что
$$17190 = 483 \cdot 35 + 285.$$

600117 : 542 = 1107 (ост. 123), потому что
$$600117 = 542 \cdot 1107 + 123.$$

3) Пусть скорость поездов равна $$v$$ км/ч. Тогда:

$$7v — 4v = 138$$
$$3v = 138$$
$$v = 46$$

Тогда расстояния:

$$46 \cdot 4 = 184$$
$$46 \cdot 7 = 322$$

Первый поезд прошёл 184 км, второй — 322 км.

4) Переведём в килограммы:

$$2\ \text{т}\ 7\ \text{кг} = 2000\ \text{кг} + 7\ \text{кг} = 2007\ \text{кг}$$
$$6\ \text{ц}\ 50\ \text{кг} = 600\ \text{кг} + 50\ \text{кг} = 650\ \text{кг}$$
$$1\ \text{т}\ 2\ \text{ц}\ 30\ \text{кг} = 1000\ \text{кг} + 200\ \text{кг} + 30\ \text{кг} = 1230\ \text{кг}$$

5) Найдём указанные дроби от величин:

$$\frac13 \text{ от } 1\ \text{м}\ 8\ \text{см} = \frac13 \text{ от } 108\ \text{см} = 36\ \text{см} = 3\ \text{дм}\ 6\ \text{см}$$
$$\frac25 \text{ от } 3\ \text{км} = \frac25 \text{ от } 3000\ \text{м} = 1200\ \text{м} = 1\ \text{км}\ 200\ \text{м}$$
$$\frac35 \text{ от } 1\ \text{км}\ 4\ \text{м} = \frac35 \text{ от } 1004\ \text{м} = 602\ \text{м}\ 4\ \text{дм}$$
$$\frac16 \text{ от } 2\ \text{дм}\ 4\ \text{мм} = \frac16 \text{ от } 204\ \text{мм} = 34\ \text{мм} = 3\ \text{см}\ 4\ \text{мм}$$
$$\frac12 \text{ от } 4\ \text{га} = 2\ \text{га}$$
$$\frac{7}{25} \text{ от } 8\ \text{а} = \frac{7}{25} \text{ от } 800\ \text{м}^2 = 224\ \text{м}^2 = 2\ \text{а}\ 24\ \text{м}^2$$

6) Две окружности одинакового радиуса могут:

иметь две общие точки;
иметь одну общую точку;
не иметь общих точек.

Все три случая возможны.

7) Диаметр шарика равен 9 см, значит, каждое ребро коробки равно целому числу диаметров шариков.

Первая коробка: $$9 \cdot 1 = 9\ \text{см}$$, значит, это куб.
Вторая коробка: $$9 \cdot 3 = 27\ \text{см}$$, $$9 \cdot 1 = 9\ \text{см}$$.
Третья коробка: $$9 \cdot 4 = 36\ \text{см}$$, $$9 \cdot 2 = 18\ \text{см}$$, $$9 \cdot 1 = 9\ \text{см}$$.

Ответ

1) 167; 5020; 85; 209.
2) 10 (ост. 113); 35 (ост. 285); 1107 (ост. 123).
3) 184 км и 322 км.
4) 2007 кг; 650 кг; 1230 кг.
5) 3 дм 6 см; 1 км 200 м; 602 м 4 дм; 3 см 4 мм; 2 га; 224 м².
6) Да, могут.
7) 9 см; 27 см, 9 см; 36 см, 18 см, 9 см.