Стр.110 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

6 346 : 38 175 700 : 35 24 905 : 293 146 718 : 702
Выполни вычисления.
2. Выполни деление с остатком. Сделай проверку.
2 063 : 195 17 190 : 483 600 117 : 542
3. Дополни таблицу и реши задачу.
Два товарных поезда шли с одинаковой скоростью. Первый поезд был в пути 4 ч, а второй — 7 ч. Второй поезд прошёл на 138 км больше, чем первый. Какое расстояние прошёл каждый поезд?
4. Вырази в килограммах: 2 т 7 кг; 6 ц 50 кг; 1 т 2 ц 30 кг.
5. Вычисли.
1/3 от 1 м 8 см 2/5 от 3 км 3/5 от 1 км 4 м
1/6 от 2 дм 4 мм 1/2 от 4 га 7/25 от 8 а
6. Могут ли две окружности одинакового радиуса: 1) иметь только две общие точки; 2) иметь только одну общую точку; 3) не иметь общих точек?
Подтверди свои рассуждения с помощью чертежей.
7. Имеются три коробки в форме прямоугольного параллелепипеда. В каждой из них плотно друг к другу лежат одинаковые шарики диаметром 9 см. Определи длины рёбер каждого прямоугольного параллелепипеда.

1. Определим, сколько цифр будет в частном, не выполняя деление полностью.

$$6346 : 38$$
Первое неполное делимое — $$63$$, значит, в частном будет 3 цифры.

$$175700 : 35$$
Первое неполное делимое — $$175$$, значит, в частном будет 4 цифры.

$$24905 : 293$$
Первое неполное делимое — $$2490$$, значит, в частном будет 2 цифры.

$$146718 : 702$$
Первое неполное делимое — $$1467$$, значит, в частном будет 3 цифры.

Выполним деление:

$$6346 : 38 = 167$$
$$175700 : 35 = 5020$$
$$24905 : 293 = 85$$
$$146718 : 702 = 209$$

2. Выполним деление с остатком и проверку.

$$2063 : 195 = 10 \, (\text{ост. } 113)$$
Проверка:
$$10 \cdot 195 + 113 = 1950 + 113 = 2063$$

$$17190 : 483 = 35 \, (\text{ост. } 285)$$
Проверка:
$$35 \cdot 483 + 285 = 16905 + 285 = 17190$$

$$600117 : 542 = 1107 \, (\text{ост. } 123)$$
Проверка:
$$1107 \cdot 542 + 123 = 599994 + 123 = 600117$$

3. Пусть скорость поездов равна $$v$$ км/ч. Тогда разность времени в пути:

$$7 — 4 = 3 \text{ (ч)}$$

За 3 часа второй поезд прошёл на 138 км больше, значит, за 1 час он проходит:

$$138 : 3 = 46 \text{ (км/ч)}$$

Тогда расстояния:

$$46 \cdot 4 = 184 \text{ (км)}$$
$$46 \cdot 7 = 322 \text{ (км)}$$

4. Выразим в килограммах:

$$2 \text{ т } 7 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 2007 \text{ кг}$$
$$6 \text{ ц } 50 \text{ кг} = 600 \text{ кг} + 50 \text{ кг} = 650 \text{ кг}$$
$$1 \text{ т } 2 \text{ ц } 30 \text{ кг} = 1000 \text{ кг} + 200 \text{ кг} + 30 \text{ кг} = 1230 \text{ кг}$$

5. Вычислим:

$$1 \text{ м } 8 \text{ см} = 108 \text{ см}, \quad \frac{1}{3} \cdot 108 = 36 \text{ см} = 3 \text{ дм } 6 \text{ см}$$
$$3 \text{ км} = 3000 \text{ м}, \quad \frac{2}{5} \cdot 3000 = 1200 \text{ м} = 1 \text{ км } 200 \text{ м}$$
$$1 \text{ км } 4 \text{ м} = 1004 \text{ м}, \quad \frac{3}{5} \cdot 1004 = 602{,}4 \text{ м} = 602 \text{ м } 4 \text{ дм}$$
$$2 \text{ дм } 4 \text{ мм} = 204 \text{ мм}, \quad \frac{1}{6} \cdot 204 = 34 \text{ мм} = 3 \text{ см } 4 \text{ мм}$$
$$4 \text{ га} : 2 = 2 \text{ га}$$
$$8 \text{ а} = 800 \text{ м}^2, \quad \frac{7}{25} \cdot 800 = 224 \text{ м}^2 = 2 \text{ а } 24 \text{ м}^2$$

6. Две окружности одинакового радиуса могут:

• иметь только две общие точки — если они пересекаются;
• иметь только одну общую точку — если они касаются;
• не иметь общих точек — если они расположены отдельно друг от друга.

7. Диаметр шарика равен $$9$$ см, значит, вдоль каждого ребра коробки помещается целое число шариков, и длина ребра равна числу шариков, умноженному на $$9$$ см.

Первая коробка: $$1 \cdot 9 = 9$$ см, значит, это куб.
Вторая коробка: $$3 \cdot 9 = 27$$ см, $$1 \cdot 9 = 9$$ см, значит, рёбра $$27$$ см, $$9$$ см, $$9$$ см.
Третья коробка: $$4 \cdot 9 = 36$$ см, $$2 \cdot 9 = 18$$ см, $$1 \cdot 9 = 9$$ см, значит, рёбра $$36$$ см, $$18$$ см, $$9$$ см.

Ответ

1) $$167$$; $$5020$$; $$85$$; $$209$$.
2) $$2063 : 195 = 10$$ (ост. $$113$$), $$17190 : 483 = 35$$ (ост. $$285$$), $$600117 : 542 = 1107$$ (ост. $$123$$).
3) $$184$$ км и $$322$$ км.
4) $$2007$$ кг; $$650$$ кг; $$1230$$ кг.
5) $$3$$ дм $$6$$ см; $$1$$ км $$200$$ м; $$602$$ м $$4$$ дм; $$3$$ см $$4$$ мм; $$2$$ га; $$224$$ м$$^2$$.
6) Да, могут: две точки, одна точка или ни одной.
7) $$9$$ см; $$27$$ см, $$9$$ см, $$9$$ см; $$36$$ см, $$18$$ см, $$9$$ см.